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1、1指数 (1)指数的定义： (2)指数的性质：,形如abN(a0，a1)的数,叫做指数,amanamn，amanamn，,(am)namn.,a叫做被开方数,3分数指数幂 (1)正分数指数幂的意义： (2)负分数指数幂的意义： 4指数函数 一般地，函数叫做指数函数，其定义域为，值域为,yax(a0，且a1),R,(0，),5yax(a0且a1)的图象与性质,0y1,y1,y1,y1,0y1,y1,增函数,减函数,0a1,a1,(0,1),6.形如的函数称为幂函数 7几个幂函数的性质：,yx(R，为常数),A9aBaC6aD9a2,答案：A,答案：B,解析：由y121.8，y221.44，y32
2、1.5知y1y3y2. 答案：C,1指数函数的底数a0，且a1，这是隐含条件 (1)指数函数yax的单调性，与底数a有关，当底数a与1的大小关系不确定时，应注意分类讨论 (2)比较两个指数幂的大小时，尽量化为同底数或同指数当底数相同，指数不同时，构造同一指数函数，然后比较大小；当指数相同，底数不同时，构造两个指数函数，利用图象比较大小,关键提示：当所求根式含多重根号时，由里向外用分数指数幂写出，然后利用性质进行计算,关键提示：求定义域与值域时可根据指数函数的概念和性质，结合函数自身有意义去求求复合函数的单调区间，通常利用“同则增，异则减”的原则,【即时巩固2】求函数y2x22x的值域，并求其单调区间 解：令y2u，ux22x. 又因为u(x1)21，所以u1.所以0y2. 所以值域为(0,2 又函数u(x1)21， 在(，1上单调递增，在(1，)上单调递减， 所以y2x22x在(，1上单调递增，,考点四幂函数的概念 【案例4】已知函数f(x)(m2m1)x5m3，m为何值时，f(x)： (1)是幂函数； (2)是正比例函数； (3)是反比例函数； (4)是二次函数 关键提示：利用有关函数的概念,【即时巩固4】已知f(x)(m22m)xm
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