第03章管理统计学.pptx

1、,管理统计学 Management statistics,第三章 描述数据的图表方法,管 理 统 计 学 Management statistics,3.1 数据描述的意义与分类,管 理 统 计 学 Management statistics,学习目标,1. 定量数据的图表描述 数据整理 单变量描述 多变量描述 2. 定性数据的图表描述 数据整理 单变量描述 多变量描述,管 理 统 计 学 Management statistics,3.2 定量数据的图形描述,管 理 统 计 学 Management statistics,数据整理 单变量描述 多变量描述,3.2.1 定量数据整理,管 理 统

2、 计 学 Management statistics,统计分组 根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组。 例：收集到某班所有同学的英语考试成绩，为了研究需要划分高、中、低三个成绩段，每个成绩段的范围分别是85-100，70-85，0-70，然后将每个成绩归入到相应的组中。,单变量定量数据的图表描述数据整理,频数分布表 对定量数据进行分组时，需要建立频数分布表，以便更有效地显示数据的特征和分布。 构成： 频数：各组的单位的次数 频率：各组次数与总次数之比 频数分布：由分组标志序列和各组相对应的分布次数两个要素构成。 频率分布：由分组

3、标志序列和各组相应的频率构成。,管 理 统 计 学 Management statistics,频数分布表,原始数据: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38,组别,频数, 15 且 25,3, 25 且 35,5, 35 且 45,2,管 理 统 计 学 Management statistics,编制频数分布表,1. 选择组数 可参考Sturges的经验公式 2. 计算各组的宽度 宽度 3. 确定组界（上下限） 4. 计算组中值 某组的组中值 5. 根据分组整理成频数分布表 计算每个组的频数、相对频数（即频率）,管 理 统 计 学 Management

4、 statistics,频数分布表实例,原始数据: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38,组界,（上界+下界）/ 2,组距,组别,组中值,频数, 15 且 25,20,3, 25 且 35,30,5, 35 且 45,40,2,频率,30.0,50.0,20.0,管 理 统 计 学 Management statistics,累积频数分布表,为了统计分析的需要，有时要观察某一数值以上或某一数值以下频数或频率之和，这就需要在频数分布表基本分组的基础上绘出累积频数或累计频率。 “向下累积” 由表的上方向表的下方的频数或频率相加 “向上累积” 由表的上方向表的

5、下方的频数或频率相加,管 理 统 计 学 Management statistics,小于组别下限的百分数,原始数据: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38,组别下界,30% + 50%,80% + 20%,组别,累计,百分比,15 25,0.0,25 35,30.0,35 45,80.0,45 55,100.0,累积频数分布表实例,（可参考书上实例）,管 理 统 计 学 Management statistics,3.2.2 单变量定量数据的图表描述,管 理 统 计 学 Management statistics,单变量定量数据的图表描述 数据图形描述

6、（分组后数据）,数据分组整理后的图形描述 直方图 用矩形的高度和宽度来表示频数分布 折线图 作用与直方图相似 累积频数分布图 描述累积频数或频率信息,1,3,2,管 理 统 计 学 Management statistics,0,1,2,3,4,5,1.直 方 图,频数 或 频率,01525354555,下界,柱条接触,计数,管 理 统 计 学 Management statistics,0,1,2,3,4,5,2.折线图,中点,虚拟的外推组,0102030405060,组别,频数,15 25,3,25 35,5,35 45,2,计数,频数 或 频率,管 理 统 计 学 Management

7、statistics,0%,25%,50%,75%,100%,3.累积折线图,下界,虚拟的外推组,01525354555,组别,累计 %,15 25,0%,25 35,30%,35 45,80%, 45 100%,累计 %,管 理 统 计 学 Management statistics,数据未分组整理后的图形描述,茎叶图 用于直接描述未分组原始数据的探索性分析。 描述数据分布形状，如数据是否集中，是否有极端值等。 由茎、叶、每个茎对应叶的个数、茎的宽度这四元素组成。 箱线图 用于直接描述未分组原始数据的探索性分析。 描述数据的分布形状，如数据是否集中，是否有极端值等。 可以比较多组数据分布特征

8、。 图中包含五个点组成：样本数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。,1,2,管 理 统 计 学 Management statistics,1.茎叶图,把每一项观察分解为茎值和叶值 茎值确定组别 叶值确定频数 (计数),Xi,管 理 统 计 学 Management statistics,实例,117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113

9、120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121,【例】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。试采用单变量值对数据进行分组。,管 理 统 计 学 Management statistics,茎叶图,用于显示未分组的原始数据的分布 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 对于n(20n300)个数据，茎叶图最大行数不超过 L = 10 log 10 n 5. 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别 直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值 茎叶图既能给出

10、数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息,管 理 统 计 学 Management statistics,树茎,树叶,788,022347778889,0012222333344466777889,0133445799,数据个数,茎叶图,图 某车间工人日加工零件数的茎叶图,管 理 统 计 学 Management statistics,茎叶图,管 理 统 计 学 Management statistics,奇异值,2.箱线图,最大值,最小值,中位数,大于1.5 倍四分位数间距,四分位数 间距范围,管 理 统 计 学 Management statistics,2.箱线图,中

11、间的黑粗线为中位数 方框为四分位间距的范围 离方框上/下界的距离超过四分位数间距1.5倍的为离群值，以 “O” 表示；超过3倍的则为极值，用“*”表示。,管 理 统 计 学 Management statistics,箱线图,用于显示未分组的原始数据或分组数据的分布 箱线图由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条线段组成 其绘制方法是： 首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me 和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU） 连接两个四分（位）数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接,管 理 统 计 学 Management statistics,未分组数据单批数据

12、箱线图（箱线图的构成）,管 理 统 计 学 Management statistics,未分组数据单批数据箱线图（实例）,管 理 统 计 学 Management statistics,分布的形状与箱线图,图 不同分布的箱线图,管 理 统 计 学 Management statistics,3.2.3 多变量定量数据的图表描述,管 理 统 计 学 Management statistics,3.2.3 多变量定量数据的图表描述,1. 散点图 同时研究两个数字变量的取值 在图上标出所有数对 (Xi, Yi) 2. 时间序列图 表示一列定量数据如何随时间变化 3. 组箱线图 比较多个总体的分布特征

13、 4. 雷达图 用于要同时分析的变量个数较多的情况,管 理 统 计 学 Management statistics,1.散点图,标出所有数对 (Xi, Yi),管 理 统 计 学 Management statistics,2.时间序列图,年份,管 理 统 计 学 Management statistics,时间序列数据实例,【例】已知19911998年我国城乡居民家庭的人均收入数据如表3-11。试绘制线图,￥,管 理 统 计 学 Management statistics,时间序列数据实例,管 理 统 计 学 Management statistics,3.组箱线图,管 理 统 计 学 Ma

14、nagement statistics,实例,【例】 从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人，对8门主要课程的考试成绩进行调查，所得结果如表3-8。试绘制各科考试成绩的批比较箱线图，并分析各科考试成绩的分布特征,管 理 统 计 学 Management statistics,多批数据箱线图,图 8门课程考试成绩的箱线图,管 理 统 计 学 Management statistics,图 11名学生8门课程考试成绩的箱线图,Min-Max,25%-75%,Median value,45,55,65,75,85,95,105,学生1,学生2,学生3,学生4,学生5,学生6,学生7,学生8,

15、学生9,学生10,学生11,箱线图(由STATIATICA绘制的多批数据箱线图),管 理 统 计 学 Management statistics,雷达图（Radar Chart）是显示多个变量的常用图示方法 在显示或对比各变量的数值总和时十分有用 假定各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比 可用于研究多个样本之间的相似程度,管 理 统 计 学 Management statistics,4.雷达图, 设有n组样本S1，S2，Sn，每个样本测得P个变量X1，X2，Xp，要绘制这P个变量的雷达图，其具体做法是,雷达图,先做一个圆，然后将圆P等分，得到P个点，令这P个点分别

16、对应P个变量，在将这P个点与圆心连线，得到P个幅射状的半径，这P个半径分别作为P个变量的坐标轴，每个变量值的大小由半径上的点到圆心的距离表示 再将同一样本的值在P个坐标上的点连线。这样，n个样本形成的n个多边形就是一个雷达图,管 理 统 计 学 Management statistics,雷达图实例,【例】1997年我国城乡居民家庭平均每人各项生活消费支出数据如表3-12。试绘制雷达图。,今天的主食是面包,管 理 统 计 学 Management statistics,多变量数据雷达图（由 Excel 绘制的雷达图）,管 理 统 计 学 Management statistics,多变量数据雷

17、达图（实例）,【例】为研究某条河流的污染程度，环保局分别在上游、中游和下游设立取样点，每个取样点化验水中的五项污染指标，所得数据如表3-13。将各指标用雷达图表示出来，并分析该河流的主要污染源。,管 理 统 计 学 Management statistics,多变量数据雷达图,管 理 统 计 学 Management statistics,3.3 定性数据的图形描述,管 理 统 计 学 Management statistics,数据整理 单变量描述 多变量描述,单变量定性数据的图表描述,管 理 统 计 学 Management statistics,单变量定性数据的图表描述,频数分布表（总结

18、表） 类似于整理定量数据的频数分布表 包含： 分类的频数或频率，即指落在某一特定类中的观察值数 分类的相对频数，指某个特定类的频数除以观察值总数所得的商 累积频数分布表 类似于整理定量数据的累积频数分布表,管 理 统 计 学 Management statistics,频数分布表,管 理 统 计 学 Management statistics,3.3.2 单变量定性数据的图表描述,条形图 类似直方图，条形图的横轴表示的是各个分类，直方图的横轴表示所分的组 。 饼图 通常用来描述落在各个分类中的观察值数分别在总数中所占的比率 。 累积频数分布图 类似于描述定量数据中的累积频率分布图。 帕雷托图

19、变量的分类数目较多时，用帕雷托图要比条形图和饼图更能直观地显示信息。 广泛应用于过程分析和质量分析中 。,0,50,100,150,会计,经济,管理,1.条 形 图,水平条表示类型变量,条长表示频数或者 %,条宽的1/2 到 1 倍,相同的条宽,零点,频数,专业,也可使用百分比,管 理 统 计 学 Management statistics,经济,10%,管理,25%,会计,65%,2.饼 图,1. 表示出总量的分类 2. 表示相对差异的有效办法 3. 角度大小 360(百分数),专业,36010% = 36,36,管 理 统 计 学 Management statistics,图 甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布,管 理 统 计 学 Management statistics,3.累计频数分布图,0%,33%,67%,100%,会计,管理,经济,4.帕雷托图,百分数,专业,递减顺序,累积频数分布图,相同的条宽,竖直条形,条的中点,管 理 统 计 学 Management statistics,3.3.3 多变量定性数据的图表描述,环 形 图,交 叉 图,多 重 条 形 图,多定性数据的图表描述,管 理