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,相似三角形中动点问题,高县胜天中学校 李诗富 2015.11.25,常见的相似三角形的基本图形：,（7）,学前磨刀,当 B =_或 时ABCADE,当 B =_或 时ABCAED,在ABC中，点D、E分别是边AB、 AC上的动点：,思考： 当ABC与ADE相似时,会有什么情况？,如图，ADBC，D=90，DC=7，AD=2，BC=4若在边DC上有动点P，当PADPBC时，求PD的值。,实战,如图，ADBC，D=90，DC=7，AD=2，BC=4若在边DC上有动点P使 PAD和PBC相似，求PD的值。,变式:,如图：在ABC中， C= 90,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问： 经过多少秒时CPQ CBA;, 经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与ABC相似？,求当t为何值时，SCPQ的最大值和S四边形ABPQ的最小值？,正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， （1）证明：RtABMRtMCN； （2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积； （3）当M点运动到什么位

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