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文档简介

1、直角三角形（1）,1.在直角三角形中，两锐角互余. 2.在直角三角形中，斜边上的中线等于 斜边的一半. 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,直角三角形的性质,4.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30. 5、勾股定理 6、斜边上的高等于两直角边乘积除以斜边,直角三角形的判定,1.有一个角等于90的三角形是直角三角形. 2.有两个角互余的三角形是直角三角形. 3.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.,1、（性质）定理：直角三角形的两个锐角互余. （判定）定理：有两个角互余的三角形是直

2、角三角形.,观察下面命题, 它们的条件与结论之间有怎样的关系?,2、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.,3、如果两个角是对顶角, 那么它们相等, 如果两个角相等, 那么它们是对顶角;,4、如果小明患了肺炎, 那么他一定会发烧 如果小明发烧, 那么他一定患了肺炎;,5、三角形中相等的边所对的角相等, 三角形中相等的角所对的边相等.,总结：前一个命题的条件是后一个命题的结论，前一个命题的结论是后一个命题的条件,在两个命题中, 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 , 那么这两个命题称为互逆命题, 其中一个

3、命题称为另一个命题的逆命题.,命题与逆命题,你能写出命题“如果两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题吗 ?,它们都是真命题吗?,想一想: 一个命题是真命题, 它逆命题是真命题还是假命题?,一个命题是真命题, 它逆命题却不一定是真命题.,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理称为互逆定理, 其中一个定理称另一个定理的逆定理.,定理与逆定理,这里提到互逆定理，要成为互逆定理必须满足一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么这两个定理称为互逆定理, 其中一个定理称另一个定理的逆定理.,注意：互逆命题是一定有，但是互逆定理不一定有,我们已经学习了一些互逆的定理, 如: 勾股定理及其逆定理； 两直线平行,内错角相等; 内错角相等,两直线平行.,1.说出下列合理的逆命题, 并判断每对命题的真假:,四边形是多边形; 两直线平行, 同旁内角互补; 如果ab=0, 那么a=0, b=0.,解：(1) 多边形是四边形原命题是真命题，而逆命题是假命题 (2) 同旁内角

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