九年级数学上学期第二次月考试题(5)

1、福建省连江明智学校届九年级上学期第二次月考数学试题新人教版（考试满分： 150 分；考试时间：100 分钟；）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 i 卷（选择题）每小题 4 分，共 40 分评卷人得分一、选择题（每小题4 分，共 40 分）1 9 的算术平方根是a3b3c 3d32若式子x1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是2a x1b x1cx1dx13下列等式中不是方程的是a x2+2x-3=0b.x+2y=12c.x+1=3xd. 5+8=134下列方程中是一元二次方程的是（）a 2x 1 0 b x 2y 1c x 22 0d 1x

2、 21x5在一个不透明的布袋中装有3 个白球和5 个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【】a 1b 1c 3d 553886如图，已知线段oa交 o于点 b，且 obab，点p 是 o上的一个动点，那么oap的最大值是a.90b.60 c.45d.307如图， ab 是半圆的直径，点 d是 ac的中点， abc 500，则 dab等于a55 b 60 c 658半径为3 的圆中，一条弦长为d 704，则圆心到这条弦的距离是a.3b.4c.5d.79一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径水面宽 ab=16，则截面圆心o到水面的距离oc是【a 4b5c 6

3、d 8ob=10，】10 若a, b是 方 程x22 x20150的 两 根 ， 则a23ab（）a 2011b 2012c 2013d 2014第 ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题4 分，共 20 分）11若a2b30 ，则ab=12已知x=1 是一元二次方程的值是13图中圆心角 aob=30，弦bod=x2+ax+b=0 的一个根，则代数式ca ob，延长co 与圆交于点a2+b2+2abd，则14如图， 在rtabc中，c900 ，ac=8，bc=6，两等圆a、b外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为。15如图，两同心圆的圆心为为 2 和 1，则弦长ab =o ，

4、大圆的弦ab 切小圆于 p ，两圆的半径分别；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)评卷人得分三、解答题16计算：17计算： ( 3 2) 016( 1 )1218解方程：（ 1） x 22 x 80（ 2） x24 x 519黄冈市人杰地灵、山青水秀，拥有丰富的旅游资源，楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游，推出了如下收费标准：一单位组织员工去该风景区旅游，共支付给楚龙旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？20在“五 四”青年节中， 全校举办了文艺汇演活动. 小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额. 小丽想出了一个办法，她

5、将一个转盘（均质的）均分成6 份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去 . 若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？21阅读下面材料，并解答后面的问题：1（6）1（5）155122 ；65 （ 65）( 66；55 )5 2 （ 52）( 5 2)1（4）133 .43（ 43）(443)（ 1） 察上面的等式， 直接写出1的 果；n1n（ 2） 算n1nn1n =，此 称n1n 与 n 1n 互 有理化因式；（ 3） 利用上面的 律与解法 算：111 +1。2132431009923如 ，rt abc中，abc90ab 直径的o交，以ac 于点 d

6、， 点 d 的切 交 bc 于 e求 ： de1bc224如 ， 在平面直角坐 系中，o 坐 原点， 点 a 的坐 （ 0，4），点 b 的坐 （ 4，0），点 c 的坐 （ 4， 0），点 p 在射 ab 上运 ， 连结 cp与 y 交于点d， bd p，d，b 三点作 q与延 dq交 q于点 f， ef， bfy 的另一个交点 e，（ 1）求直 ab的函数解析式；（ 2）当点 p 在 段 ab（不包括 a，b 两点）上 求 ： bde= adp； de=x， df=y 求出 y 关于 x 的函数解析式；（ 3） 你探究：点p 在运 程中，是否存在以b， d，f 点的直角三角形， 足两条直角

7、 之比 2：1？如果存在，求出此 点p 的坐 ：如果不存在， 明理由26如 ，在坐 系xoy 中，已知d（ 5， 4）， b（ 3， 0）， d 点分 作da、 dc垂直于 ， y ，垂足分 a、c 两点， 点p 从 o点出 ，沿x 以每秒1 个 位 度的速度向右x运动，运动时间为t 秒（ 1）当 t 为何值时， pc db；（ 2）当 t 为何值时， pc bc；（ 3）以点 p 为圆心， po的长为半径的 p 随点 p 的运动而变化，当 p 与 bcd的边（或边所在的直线）相切时，求 t 的值参考答案1 c【解析】试题分析： 根据算术平方根的定义，求数 a 的算术平方根， 也就是求一个正数

8、x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的算术平方根，特别地，规定0 的算术平方根是0 。32=9， 9 的算术平方根是3。故选 c。2 c。【解析】【解析】试题分析：根据方程的概念，含未知数的等式，所以 a、 b、 c中的等式都是方程， a 选项中的是一元二次方程， b 选项中的是二元一次方程， c 选项中的 是一元一次方程， d 选项中的是等式，不含未知数，所以不是方程考点：方程点评：本题考查方程，解本题的关键是掌握方程的概念，会判断一个等式是否是方程4 c【解析】5 d。【解析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从装有 3

9、 个白球和 5个红球的布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是55 。故选 d。3586 a【解析】试题分析：如图，当点p 运动到点 p，即 ap与 o相切时， oap最大。连接 o p，则 a p o p，即ao p是直角三角形。ob=ab，ob= o p， oa=2 o p。第5页共13页 sinoapo p1 。 oap=30 0，即 oap的最大值是 =300。故选 a。oa27 c。【解析】试题分析：如图，连接bd，ab 是半圆的直径，0adb=90。点 d 是 ac的中点， abd= cbd。00 abc=50， abd=25。000 dab=9025 =65。故选 c。8 c【解析

10、】试题分析：如图所示，过点o作 od ab于点 d， ob=3， ab=3， odab， bd=1 ab=1 4=2。222222。故选 c。在 rt bod中， odob bd3 259 c。2【解析】分析：利用根与系数的关系，求出x +2x=2006， a+b=-2 ，即可解决2解答：解： a， b 是方程 x +2x-2006=0 的两根， x2+2x=2006， a+b=-2则 a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2 =2004故选： c第6页共13页11 8【解析】试题分析： a 2b 3 0 ， a 2=0，b 3=0，即 a=2，b=3。 ab=23=8。12 1【解析

11、】试题分析： x=1 是一元二次方程x2+ax+b=0 的一个根， 12+a+b=0， a+b=1。 a2+b2+2ab=（a+b） 2=（ 1） 2=1。【解析】根据题意，可得阴影部分的面积等于圆心角为90的扇形的面积，因此， c=90， ac=8，bc=6，根据勾股定理得：ab=10，且 a b=90。扇形的半径为5。阴影部分的面积 = 905225。360415 2 3 ， 4.3【解析】 利用垂径定理根据勾股定理即可求得弦ab的长；利用相应的三角函数可求得 aob的度数，进而可求优弧ab 的长度，除以 2即为圆锥的底面半径16解：原式 =4 3 4+23 =3 ；【解析】根据算术平方根

12、、幂、绝对值的性质计算。17 3【解析】原式 =1+4-2 =3【答案】解法一：因式分解法（x-4 ）（ x+2） =0-2分x-4=0 ，或 x+2=0-3分x14, x22 -5分解法二：公式法a= 1,b=-2,c=-8b24ac( 2) 24 1 ( 8) -1分第7页共13页bb24ac2 6分x2a-32x1 4, x22 -5分【解析】略【答案】 1,-5【解析】略20解：设该单位这次共有x 名员工去旅游， 25 1000=2500027000 x 25x 100020(x25)27000整理得 x275 x 13500 x130, x2 45又 1000 20( x 25) 7

13、00故 x 30答：该单位这次共有30 名员工去旅游【解析】略【解析】试题分析：（ 1）仔细分析所给式子的特征即可得到结果；（2）根据二次根式的性质结合平方差公式求解即可；（3）根据（ 1）（ 2）中的规律可得原式 = 21324310099 ，问题得解 .（1）由题意得1n1nn1n（2） n 1n n 1n( n1) 2( n )2n 1 n 1 ；（3）原式 = 21324310099 =100 19 .考点：找规律 - 式子的变化点评：解答此类找规律的问题是仔细分析所给式子的特征得到规律， 再把得到的规律应用于解题 .23证明：连接od、 oe abc 90， , bc切圆 o于点 b

14、, de切圆 o于点 d, be de第8页共13页ob od，oe oe obe全等于 ode boe doe bod 2 doeoa od oad oda bod oad+ oda 2oda doe odaoe acoa obde是 abc的中位线de ce1 debc224 ad 103【解析】【解析】 (2) 、解：1 debc ,de 22bc 45tanc=2ab/bc5 ab 252ac ab2bc2 20 16 6ab 为直径 adb 90 abc 90, bad cab abd 相似于 acb ad/ab ab/acadab2/ac（ 25 ）2/6 103第9页共13页连结

15、 pe， adp是 dpe的一个外角， adp=dep+ dpe。 bde是 abd的一个外角， bde=abd+ oab。 adp=bde， dep= abd， dpe=oab。oa=ob=4， aob=90， oab=45。 dpe=45。dfe=dpe=45。df 是 q的直径， def=90，def是等腰直角三角形。 df= 2 de，即 y= 2 x。（ 3）当 bd： bf=2：1 时，过点 f 作 fh ob于点 h， dbo+obf=90， obf+bfh=90， dbo=bfh.又 dob=bhf=90， bod fhb. obodbd2 。 fh=2， od=2bh.hfh

16、bfb fho=eoh=oef=90，四边形 oefh是矩形。 oe=fh=2。 ef=oh=4 1 od。2de=ef， 2 od=4 1od，解得： od=4，点 d的坐标为（ 0， 4 ）。233第 10页共 13页直线 cd的解析式为 y1 x4 。33y1 x42 。由33 得： xyxy24点 p 的坐标为（ 2， 2）。当 bd： bf=1： 2 时，连结 eb，同（ 2）可得：adb= edp，而 adb=deb+ dbe， edp= dap+ dpa， dep=dpa， dbe=dap=45。 def是等腰直角三角形。过点 f 作 fg ob于点 g，同理可得：bod fgb

17、， obodbd1 。 fg=8，od=1bg。gfgbfb22 fgo=goe=oef=90，四边形oefg是矩形。 oe=fg=8， ef=og=4+2od。de=ef， 8 od=4+2od，解得 od=4。点 d 的坐标为（0，4 ）。33直线 cd的解析式为： y1 x4 。33y1 x4x8由33得：。yx4y4点 p 的坐标为（ 8， 4）。综上所述，点p 的坐标为（ 2， 2）或（ 8， 4）。【解析】（ 1）设直线 ab的函数解析式为y=kx+4 ，把（ 4，0）代入即可。（ 2）证出 bod cod，得出 bod= cdo，再根据 cdo= adp，即可得出 bde= ad

18、p。连结 pe，由 adp=dep+ dpe， bde= abd+oab， adp= bde， dep= abd，得出 dpe= oab，再证出 dfe=dpe=45，最后根据 def=90，得出def 是等腰直角三角形，从而求出df= 2 de，即 y=2 x。（3）分 bd： bf=2：1 和 bd：bf=1： 2 两种情况讨论即可。26解：（ 1） d（ 5， 4），b（ 3，0），过 d 点分别作 da、 dc垂直于 x 轴， y 轴，垂足分别为 a、c 两点，第11页共13页 dc=5， oc=4， ob=3，dc y 轴， x 轴 y 轴， dc bp。pc dc，四边形dbpc是平行四边形。 dc=bp=5。 op=5 3=2。21=2，当t 为 2 秒时， pc bd。（ 2） pc bc， x 轴 y 轴， cop=cob= bcp=90。 pco+bco=90， cpo+pco=90。 cpo= bco。 pco cbo。 ocop ，即 4op ，解得 op16 。boco343 16 1= 16 ，当 t 为 16 秒时， pc