九年级数学上学期第一阶段考试试题

1、甘肃省张掖市民乐二中届九年级上第一阶段考试数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每题 3 分，共 30分）1（ 3 分）下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）2222a 3（x+1） =2（x+1）bc ax +bx+c=0d x +2x=x 12（ 3 分）反比例函数的图象位于（）a 第一、二象限b第 一、三象限c 第二、四象限d 第三、四象限3（ 3 分）函数 y=x 22x+3的图象的顶点坐标是（）a （1， 4）b（ 1，2）c （ 1， 2）d （0， 3）4（ 3 分）方程 x2=x的根是（）a x=0bx=1c x=0 或 x=1d x=0 或 x= 15（ 3 分）已知点

2、（ 3，1）是上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）ab（ 3， 1）c （ 1， 3）d6（ 3 分）若一元二次方程（k 1） x2+3x+k2 1=0 的一个根为0，则 k 的值为（）a k=1bk=1c k= 1d k17（ 3 分）己知矩形的面积为10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象表示大致为（）abcd8（ 3 分）二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则点（b，）在第（）象限a 一b二c 三d 四第 1页共 8页9（ 3 分）三角形两边的长分别是4 和 6，第 3 边的长是一元二次方程x216x+60=0 的一个实数根，则该三角形的周长是（）a 20b20 或

3、 16c 16d 18 或 2110（ 3 分）把抛物线y= 2x2+4x+1 的图象向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）a y= 2（ x1） 2+6 b y= 2（x 1） 2 6 c y= 2（ x+1） 2+6d y= 2（ x+1）2 6二、耐心填一填： （每小题 3 分，共 30 分）11（ 3 分）将（ x+1）（ x 1）=3x 化为一般形式是_ ，一次项系数是_12（ 3 分）二次函数y=x 2 2x+1 的对称轴方程是_13（ 3 分）若 x=1 是一元二次方程 ax2 +bx 2=0 的根，则 a+b=_ 14（ 3 分）二次函数y=（

4、 x1） 2+2 的最小值是_15（ 3 分）若函数 y=4x 与 y=的图象有一个交点是（， 2），则另一个交点坐标是_16（ 3 分）把二次函数y=x 2 4x+3 化成 y=a（ x h） 2+k 的形式是_ 17（3 分）若抛物线 y=x2 2x 3 与 x 轴分别交于 a，b 两点，则 ab的长为_18（ 3 分）二次函数y=x2+bx+c 的图象上有两点（3， 8）和（ 5， 8），则此拋物线的对称轴是_19（ 3 分）已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随 x 的增大而增大，那么 m的取值范围是_20（ 3 分）如图， p 是反比例函数图象在第二象限上的一点，

5、且长方形peof的面积为 8，则反比例函数的表达式是_三、细心做一做： （写出必要的解题过程，共8 分）第 2页共 8页21（ 8 分）（ 1） x2 4x 3=0（ 2） x2+4x12=0（配方法解）四、沉着冷静，周密思考（共52 分）222（ 6 分）已知：二次函数y=ax +bx+c 的图象与x 轴交于 a、b 两点，其中a 点坐标为（23（ 6 分）云龙村 2001 年每人年平均收入为 400 元，至 2003 年时每人年平均收入为 576 元，求该村 2001 年至 2003 年的每人年平均收入的增长率是多少？224（ 6 分）已知二次函数y= x +bx+5，它的图象经过点（2，

6、 3）（2）当 x 为何值时，函数 y 随着 x 的增大而增大？当 x 为何值时，函数 y 随着 x 的增大而减小？25（ 7 分）如图，学校要建一个面积为150 平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用 18 米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35 米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽26（ 9 分）（2006?十堰）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道木板对地面的压强p（pa）是木板面积s（m2）的反比例函数，其图象如下图所示（ 1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（ 2）当木板面

7、积为 0.2m 2 时，压强是多少？（ 3）如果要求压强不超过 6000pa，木板的面积至少要多大？27（ 8 分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量， 增加盈利，减少库存 经市场调查发现：如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？第 3页共 8页28（ 10 分）如图， rtabo 的顶点 a 是双曲线y=与直线 y= x（ k+1）在第二象限的交点， abx 轴于 b，且 sabo= ，求：（ 1）求这两个

8、函数的解析式；（ 2）求直线与双曲线的两个交点a、 c的坐标；（ 3）求 aoc的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x 的取值范围第 4页共 8页参考答案1、 a2、 b3 c4 c5 b6 c7 a8 d9 c10 解：原抛物线的顶点坐标为（1， 3），向左平移2 个单位，再向上平移 3 个单位得到新抛物线的顶点坐标为（1，6）可设新抛物线的解析式为：y= 2（ x h）2+k，代入得： y= 2（ x+1） 2+6故选 c二、耐心填一填： （每小题3 分，共 30 分）11x2 3x 1=0 ， 3 12x=113214215 （， 2）16 y=（x 2） 2 1

9、17418 x=1 19 m 120y=三、细心做一做： （写出必要的解题过程，共8 分）21： 解：（ 1）移项得， x2 4x=3，配方得， x2 4x+4=3+4，即（ x2） 2=7，开方得， x2=，所以， x1=2+， x2=2；（ 2）移项得， x2 +4x=12，2配方得， x +4x+4=12+4，即（ x+2） 2=16，开方得， x+2=4，所以， x1=2， x2= 6四、沉着冷静，周密思考（共52 分）22解：设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c ，把（ 1， 0），（2， 0）和（ 1， 2）代入函数解析式，得第 5页共 8页，解得：，故二次函数的解析式是y

10、= x2+x+2 23解：设平均每年的增长率为x，由题意得：400（ 1+x） 2=576，（ 1+x）2=1.44 ，1+x 0， 1+x=1.2 ，x=20%答：该村2001 年至 2003 年的每人年平均收入的增长率是20%24解：（ 1）把（ 2， 3）代入 y= x2+bx+5 得 4+2b+5=3，解得 b= 2，2所以二次函数的解析式为y= x 2x+5，22y= x 2x+5=（ x+1） +6，所以抛物线的顶点坐标为（1， 6）；（ 2） y=（ x+1） 2+6，抛物线的对称轴为性质 x= 1，因为 a= 1 0，所以抛物线开口向下，所以当 x 1 时，函数 y 随着 x

11、的增大而增大；当 x 1 时，函数 y 随着 x 的增大而减小点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式： 在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解也考查了二次函数的性质25： 解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x 米，则与教学楼后墙平行的那条边长为（35 2x）米，依题意可得，x（ 352x ） =150解得： x=或 x=10当 x= 时， 35 2x=20 18 不合题意，舍去；当 x=10 时， 352x=15答：自行车棚的长和宽分别为15 米和 10 米26解：（ 1） p=（ s 0）第 6页共 8页（ 2）当 s=0.2 时， p=3000，即压强是3000pa（ 3）由题意知6000，s0.1 ，即木板面积至少要有0.1m227 解：设每件童装应降价 x 元，根据题意列方程得，（ 40x）（ 20+2x） =1200，28解得 x1=20， x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去） ，答：每件童装降价 20 元；解：（ 1）反比例函数y=的图象在二、四象限， k 0，sabo=|k|=， k= 3，双曲线y=的解析式为： y=；直线 y= x（ k+1）的解析式为：y= x（ 3+1），即 y= x+2；（ 2）把一次函数与反比例函数的解析式组成方程组得：，解得或，a（ 1， 3