九年级数学第一学期期中测试试题(新人教版第96套)

1、湖北省宜城市 - 第一学期期中测试九年级数学试题三总分题号一二18192021222324252617得分一、选择题 (本大题有12 个小题，每小题 3分，共 36 分 . ）1. 下列二次根式中，的取值范围是x3 的是（）a.3xb.6 2xc.2x 6d.1x32.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）a. 2xyb.abc.1d.x4x2 y2223.下列各式计算正确的是（）a. 8 3 2 3 6b.5 3 5 2 10 5c. 4 2 2 2 2 2d.4 3 2 2 8 64.下列方程中，一元二次方程共有（） 3x2x 4 2x 23xy 4 0 x 214 x 24 x2 x3

2、0x3a 2 个b 3 个c 4 个d 5 个5. 关于关于 x 的一元二次方程5x23xx1 的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c无实数根d无法判断6. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（）a 19%b10%c 9.5%d 20%7. 下列命题中是真命题的是()a. 经过两点不一定能作一个圆b.经过三点不一定能作一个圆c.经过四点一定不能作一个圆d.一个三角形有无数个外接圆8. 四边形 abcd的对角线相交于点o，且 ao=bo=co=do，则这个四边形（）第1页共10页. 仅是轴对称图形 . 仅是中心对称图形. 既是轴对称图形又是中

3、心对称图形 . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形9. 如图所示，在正方形 abcd中， ab=4，点 o在 ab上，且 ob=1，点 p 是 bc上一动点，连接op，将线段op绕点 o逆时针旋转90得到线段oq.要使点 q恰好落在ad 上, 则 bp的长是()a 3b 2c 1d无法确定aoecdb第 10 题图10. 如图所示，如果 ab为 o的直径，弦 cdab ，垂足为 e，那么下列结论中，错误的是（ ）a.ce=deb.弧 bc=弧 bdc. bac= badd.ac ad11. 下列四个命题 : 顶点在圆心的角是圆心角； 两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；两条弦相等，它们所对

4、的弧也相等；等弧所对的圆心角相等. 其中正确的有（）a.0 个b.1个c.2个d.3个12. 已知 o的半径为 5cm，点 p 到 o的最近距离是2，那么点 p 到 o的最远距离是 （）a.7cmb.8cmc. 7cm或 12cmd.8cm或 12cm二、填空题 ( 本大题有 5个小题，每小题3 分，共15 分 . ）13. 计算 (2 36)(2 36) =14. 已知方程 x2 x 1=0 有一根为 m，则 m2 m 2013 的值为 _.15. 如图，已知正方形 abcd的边长为 3,e 为 cd边上一点， de=1以点 a 为中心，把 ade顺时针旋转90 ，得 abf，连接 ef，则

5、 ef的长等于16. 如图， ab为 o的直径，弦 cd ab， e 为弧 bc上一点，若 cea=28 ，则 abd= .第2页共10页adefbc第 15 题第 16 题图17. 已知等腰 ?的三个顶点都在半径为 5cm的上， 如果底边 ?的长为 8cm，则 ?边上的高为.三、解答题（本大题共9 个小题，计69 分 . ）18. （本题满分 5 分） 计算： 6224 3 48 .2）（ a21），其中 a = 2 119. （本题满分7 分） 先化简，再求值： （ a 12a 120. （本题满分6 分）已知方程x2(m1) xm140 的一个根是3，求 m的值及方程的另一个根21. （

6、本题满分7 分） 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实第3页共10页数根（ 1）求 的取值范围；（ 2）若 为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。22.（本题满分8 分）王老师为学校购买某种篮球，体育用品商店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10 个，单价为 80 元；如果一次性购买多于10 个，那么每增加1 个，购买的所有篮球的单价降低2 元，但单价不得低于50 元按此优惠条件，王老师一次性购买这种篮球付了1200 元请问王老师购买了多少个这种篮球？23. （本题满分 7 分）如图所示，将正方形 abcd中的 abd绕对称中心 o 旋转至 gef的位置， ef 交 ab于 m，

7、 gf交 bd于 n请猜想 am与 gn有怎样的数量关系？并证明你的结论第4页共10页fdcnogmabe第 23 题图24. （本题满分8 分） 已知、 、c是半径为2 的圆o上的三个点，其中点a是弧的中a bbc点，连接ab、 ac，点 d、 e 分别在弦 ab、 ac上，且满足ad=ce.（ 1）求证： od=oe；a（ 2）连接 bc，当 bc=22 时，求 doe的度数 .ecdbo24 题图25. （本题满分10 分）如图所示， abc 是 ?的内接三角形， acbc ， d 为 ?中弧 ?上一点，延长 da 至点 e ，使 cecd（ 1）求证： ae bd ；（ 2）若 acb

8、c ，求证： ad bd2cd 第5页共10页第 25 题图26. （本题满分 11 分） 如图 1，点 a 是线段 bc上一点， abd 和 ace都是等边三角形（ 1）连结 be， cd，求证： be=cd；（ 2）如图 2，将 abd 绕点 a 顺时针旋转得到 abd当旋转角为多少度时，边 ad落在 ae上；在的条件下，延长 dd交 ce于点 p，连接 bd， cd当线段 ab、 ac满足什么数量关系时， bd与 cd相等？并给予证明第6页共10页参考答案一、选择题 ( 本大题有12 个小题，每小题3 分，共36 分 . ）123456789101112cadbabbcadcd二、填空题

9、 ( 本大题有5 个小题，每小题3 分，共 15分. ）13、 6；14、 2014； 15、 2 5； 16、 28； 17、 2cm 或 8cm18. （本题满分5分） 2 22 319. （本题满分7分） 化简得22，求值得a 120. （本题满分 6 分） m=2.另一根为 -421. （本题满分 7 分）第7页共10页解： (1) =4-4 （ 2k-4 ） =20-8k方程有两个不相等的 根 0 即 20-8k 0 k5 3 分2（2） k 正整数，且k 5， k=1 或 2，2方程的根 x= 152k 整数 5-2k 完全平方数当 k=1 ， 5-2k=3，不合 意；当 k=2

10、， 5-2k=1 k=2 7 分22. （本 分 8 分）解： 王老 了x 个 种 球，根据 意得出：80 2（ x 10） x=1200 ，解得： x1=20，x2=30，当 x=20 ， 80 2（20 10）=60（元）当 x=30 ， 80 2（30 10）=40（元） 50 不合 意舍去；答：王老 了 20 个 种 球23. （本 分 7 分）解： am=gn 明如下：在正方形 ?中， ? 角 ， 称中心 , ?= ?, ?= ?= 45 ? ? 点旋 所得，?= ?, ?= ?， ?= ?， ?= ?.在 ?和 ?中 , ?= ?， ?= ?， ?= ? . ? ?，?= ?.ab

11、=ad=gf ab-bm=gf-fn即 am=gn24. （本 分 8 分）解：（ 1） 明： 接oa、 ob、oc，点 a 是弧 bc的中点， aob= aocoa=oc abo= bao=oac= acoad=ce aod coe od=oe4 分(2) 解： 接 bc交 oa于点 f1ab=ac oa bc bf=bc22在 rt bfo中， ofob 2bf 22 bf=of aob=45 aod coe aod=第8页共10页coe bod=aoe doe= aob=458 分25. （本 分 10 分） 明： (1) 由同弧所 的 周角相等，知?= ?. ?= ?, ?= ?, ?

12、= ?= ?= ?， ?= ?, dce-acd= acb- acd即： ?= ?.又 ?= ?, ?= ?, ? ?. ?= ?5 分(2) ?= ?， ?+ ?= ?+ ?= ? ?, ?=90o , ?= ?= 90 o .由勾股定理，得222?+ ? = ?.又 ?= ?,222? = ?， ?= 2?, ?+ ?= 2?. 10 分26. （本 分 11 分）（ 1） 明： abd 和 ace都是等 三角形ab=ad， ae=ac， bad=cae=60， bad+dae=cae+dae，即 bae=dac，在 bae 和 dac中， bae dac（ sas），be=cd；4 分（ 2）解： bad=cae=60， dae=180 60 2=60， ad落