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文档简介

1、23.4中位线,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.,D,E,F,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DEBC,D,E,平行,DE是BC的一半,三角形的中位线的性质,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知：如图2443所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC 求证：AE、DF互相平分,证明连结DE、EF ADDB，BEEC， DEAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半） 同理EFAB

2、 四边形ADEF是平行四边形 AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,例2如图2444，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G 求证：,证明:连结ED，,D.E分别是边BC、AB的中点，,DEAC，,（三角形的中位线平行于第三边并且等于 第三边的一半），,ACGDEG，,如果在上图中，取的中点，假设与交于，如下图，那么我们同理有 所以有 ，即两图中的点G与G是重合的。,于是我们有以下结论： 三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的,2、在ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN

3、的关系是( ),抢 答 题,平行且相等,牛刀小试,(2)若ABC的三条中位线围成的三角形周长为15cm， ABC的周长是_。,(1)若ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、4，它的三条中位线围成的DEF的周长_。,(3)若ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则ABC的周长为 面积为 。,已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证PMNPNM,相信自己，我能行！,求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形。,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形.,试一试，我最棒！,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,应用,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36 m，则AB=,2MN=72 m,如果，M

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