西南专版2018届九年级数学下册28.1锐角三角函数教学课件.pptx

1、28.1 锐角三角函数,直角三角形ABC可以简记为RtABC；,直角边BC称为 A的对边，用a表示； 直角边AC称为 A的邻边，用b表示,直角C所对的边AB称为斜边，用c表示；,回 顾,1、如图，在RtMNP中，N90.（1）P的对边是_,P的邻边是_;（2）M的对边是_,M的邻边是_;,MN,PN,PN,MN,巩 固,2004年雅典奥运会上,小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？,球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？,击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？,若小

2、明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？,所以_,因为RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,观察右图中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，A的对边 与斜边有什么关系？,验证,在直角三角形中，对于 锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是固定的。,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边 的比叫做锐角A的正弦，记作sinA，即,注意：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成“sinA” 。,正弦的表示：sinA 、sin39 、sin（省去角的符号）,sinDEF、 sin1 （不能省去角的符号）,结

3、论,想一想,在RtABC中，C=90， 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做锐角A的余弦， 记作cosA，即,结论,结论,在RtABC中，C=90， 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做锐角A的正切， 记作tanA，即,结论,在RtABC中，C=90， 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做锐角A的余切， 记作cotA，即,归纳,锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的锐角三角函数。,1sinA、cosA、tanA 、 cotA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形) 2sinA、 cosA、tanA 、 cotA是一个比值（数值），没有单位. 3sinA、 cosA、 tanA 、

4、 cotA的大小只与 A的大小有关，而与直角三角形的边长无关,注意,练一练,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)COSB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)tanB=0.8 （ ）,2)如图，sinA= （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时 扩大 100倍，则sinA的值（ ） A.扩大100倍 B. 缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,3.在RtABC中，C90o，若AB5，AC4， 则sinA_ 4在ABC中，C=90，BC=2，sinA= ，则边AC的长是_,【例1】如图，在RtABC中， C=90 ，求A的四个三角函数,应用

5、实例,解:如图所示,在RtABC中,因此,A,B,C,5.如图,在RtABC中,C=90 AB=5,BC=3, 求A, B的正弦, 余弦,正切和余切.,牛刀小试,如图，在RtABC中,C=90,A，B ，C的对边分别是a，b，c 求证:sin2A+cos2A=1,证明：,拓展,tan Acot A=?,tan Acot A=1,中考链接：,（1）在ABC中，B=90 ,sinA= ，则cosA = 。,（2）tanAcot20=1，则锐角A= 。,在RtABC中,及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！,tan Acot A=1,sin2A+cos2A=1,P93 习题25.2 第1、2题,课后作业,独立完成作业的良好习