9年级重点高中预录训练卷（数学）

1、9年级重点高中预录训练卷（数学）一选择题（48分） 1某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（） A2x% B1+2x% C（1+x%）x% D（2+x%）x% 2方程x2|2x1|4=0，求满足该方程的所有根之和为（） A0 B2 C D2 3已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论： abc0；bac；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）；其中正确的结论有（） A5个 B4个 C3个 D2个 4二次函数的图象经过第一象限的整格点（即纵、横坐标是正整数

2、的点）共有（ ）个 A1 000 B1 001 C1 999 D2 001 5如图，已知P是正方形ABCD内一点，PBC是等边三角形，若PAD的外接圆半径为a，则正方形ABCD边长为（ ） A B Ca D 6若，则x的取值范围（） A B或C或 D以上答案都不对 7如图，ABC中，D在BC上，F是AD的中点，连CF并延长交AB于E，已知=n，则等于（） A B C D 8已知x、y、z都是实数，且x2+y2+z2=1，则m=xy+yz+zx（） A只有最大值 B只有最小值 C既有最大值又有最小值 D既无最大值又无最小值 二填空题（54分） 9方程（xx）2xxx1=0的较大根为a，方程x2+

3、xxx=0的较小根为b，则ab= 10已知：a0，b0，且2a2+a=+=1，则代数式的值为 11已知抛物线经过点A（4，0）设点C（1，3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|ADCD|的值最大，则D点的坐标为 12若直线y=b（b为实数）与函数y=|x24x+3|的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围是 13如图，在抛物线上取B1（），在y轴负半轴上取一个点A1，使OB1A1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B2，在y轴负半轴上取点A2，使A1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得A99B100A100，则A100的坐标为 14如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上

4、半圆上的两个动点弦AC与BD交于点E，则AEAC+BEBD= 15如图所示，RtAOB中，AOB=90，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=图象上，则图中过点A的双曲线解析式是 16如图，已知ABCDCEHEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中SPCQ=1，则图中三个阴影部分的面积和为 17.若关于x的方程_+2-a=0 有实数解，则a的取值范围是 三解答题（共5小题） 18已知关于x的方程（m21）x23（3m1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）ABC的三边a、b、c满足，m2+a2m8a=0，m2+b2m8b=0 求

5、：（1）m的值；（2）ABC的面积 19如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与抛物线y=x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8 （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E 设PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值； 连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标 20已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千

6、克，配料的价格为1.8元/千克，每次购买配料除需支付运输费236元外，还需支付保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付 （1）当9天购买一次配料时，求该厂的配料保管费用P是多少元？ （2）当x天购买一次配料时，求该厂在这x天中用于配料的总支出y（元）关于x的函数关系式； （3）求多少天购买一次配料时，才能使该厂平均每天的总支出最少？ （总支出=购买配料费+运输费+保管费） 21已知：AB是O的直径，BC是O的切线，AC交O于G，ACB的平分线交O于D，E在AC上，BE交AD于F，CBD=EBD求证：DF=DG 22如图1，一张三角形纸片ABC，ACB=90，AC=8，BC=6沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AC1D1和BC2D2两个三角形（如图2），将纸片AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P （1）