高一数学《直线的倾斜角和斜率》.ppt

1、一、复习旧知，以旧悟新：,已知一次函数 y = 2x+1, 试判断点A(1, 3)和点B(2, 1)是否在函数图象上?,一、复习旧知，以旧悟新：,已知一次函数 y = 2x+1, 试判断点A(1, 3)和点B(2, 1)是否在函数图象上?,判断点A在函数图象上的理论依据是: 满足函数关系式的点都在函数的图象上.,一、复习旧知，以旧悟新：,判断点B不在函数图象上的理论依据是: 函数图象上的点的坐标不满足函数关系式.,判断点B不在函数图象上的理论依据是: 函数图象上的点的坐标不满足函数关系式.,函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应的关系.,二、提出问题，归纳概念：,二、提出问题，归纳概

2、念：,直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？,思考：,二、提出问题，归纳概念：,直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？,一次函数的图象是直线，直线不一定是一次函数的图象.,思考：,1.直线方程：,若以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线.,1.直线方程：,（方程）有一个解（直线上）就有一个点; （直线上） 有一个点（方程）就有一个解，即方程的解与直线上的点是一一对应的.,2.直线的倾斜角：,2.直线的倾斜角：,一条直线l 向

3、上的方向与x轴的正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角. (如图中的角),特别地，当直线l 和x轴平行时, 我们规定它的倾斜角为0，因此，倾斜角的取值范围是 0180.,直线倾斜角的定义有下面三要素:(1) 以x轴正向作为参考方向(始边)；(2) 直线向上的方向作为终边；(3) 最小正角.,直线倾斜角的定义有下面三要素:(1) 以x轴正向作为参考方向(始边)；(2) 直线向上的方向作为终边；(3) 最小正角.,直线与倾斜角是多对一的映射关系.,3. 直线的斜率：,3. 直线的斜率：,倾斜角不是90的直线. 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率. 直线的斜率常用k表示，即k=tan.,3. 直

4、线的斜率：,倾斜角不是90的直线. 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率. 直线的斜率常用k表示，即k=tan.,3. 直线的斜率：,倾斜角不是90的直线. 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率. 直线的斜率常用k表示，即k=tan.,3. 直线的斜率：,倾斜角不是90的直线. 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率. 直线的斜率常用k表示，即k=tan.,4. 过两点的直线的斜率公式：,4. 过两点的直线的斜率公式：,在坐标平面上, 已知点P1(x1, y1)、P2(x2, y2), 当x1x2即直线的倾斜角不是90时, 怎样用P1和P2的坐标来表示这条直线的斜率？,过P1(x1, y1)、P2(x

5、2, y2)两点的直线的斜率公式：,(1) 当x1 = x2时, 公式右边无意义, 直线的斜率不存在, 倾斜角为90; (2) k与 P1、P2的顺序无关; (3) 以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4) 求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.,注 意:,三、理解概念，初步运用：,三、理解概念，初步运用：,例1 判断下列命题的真假：(1) 任一直线都有倾斜角，也都有斜率；(2) 平行于x轴的直线倾斜角为0或；(3) 直线斜率范围是(-,+)；,(4) 过原点的直线, 斜率越大越靠近y轴;(5) 两直线斜率相同, 则倾斜角相同;(6) 两直线倾斜角相同, 则斜率相同.,三、理解概念，初步运用：,例2直线l过点A(