八年级数学人教版第19章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数【学案】

1、一次函数【学习目标】利用一次函数知识解决相关实际问题【重点】学会识图，利用一次函数知识解决相关实际问题【难点】利用一次函数知识解决相关实际问题一、学前准备与 x 轴交点坐标为，与 y 轴交点坐标1直线y x 32为，图象经过第象限， y 随 x 增大而2. 一次函数 y kx b( k0) 的图 象，当 k 0 ， b 0 时 ，经 过象限；当 k0，b0 时，经过象限；当 k0，b 0 时，经过象限；当k ， b0时，经过象限0二、探究活动：例 1： 某种摩托车的油箱最多可储油 10升，加满油后，油箱中的剩余油量 y( 升) 与摩托车行驶路程 x( 千米) 之间的关系如图：根据图象回答下列问

2、题：y/ 升1098765432x/ 千米10 100 200300 400 500（ 1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（ 2）摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油？（ 3）油箱中的剩余油量小于 1 升时，摩托车将自动报警。 行驶多少千米后，摩托车将自动报警第 1页共 4页例 2： 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 a 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇 b 追赶，如图中 s1 与s2 分别表示两船只相对于海岸的距离 s （海里）与追赶时间 t( 分）之间的关系。s/ 海里109s2876s1543210246810t / 分(1) 哪条线表示 b 到海岸的距离与追赶时间之间的关

3、系 ?(2)a,b 哪个速度快 ?(3)15分内 b 能否追上 a?(4) 如果一直追下去 , 那么 b 能否追上 a?(5) 当 a 逃到离海岸的距离 12 海里的公海时 ,b 将无法对其进行检查 . 照此速度 ,b 能否在 a 逃入公海前将其拦截 ?例 3：如图 ,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系 ,y2 反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系 , 根据图意填空 :y元y 1(1) 当销售量为 2吨时 ,y 2 销售收入 =_ 元 ,60005000销售成本 =_ 元;4000(2) 当销售量为 6吨时 ,3000销售收入 =_2000元 ,销售成本 =_元 ;100

4、0(3)当销售量等于 _时 ,销0 1 2 3 4 5 6 7 8售收入等于销售成本x吨(4) 当销售量 _时, 该公司赢利 ( 收入大于成本 ); 当销售量_时, 该公司亏损 ( 收入小于成本 )例 4. a 城有肥料， b 城有肥料 300 吨，现要把这些肥料全部运往c,d 两第 2页共 4页乡从 a 城往 c,d 两乡运肥料的费用分别为每吨 25 元；从 b 城往 c、d乡运肥料的费用分别为每吨 15 元和 24 元，现 c乡需要肥料 240 吨,d 乡需要肥料 260 吨，怎样调运可使总运费最小？三，巩固提升1. 某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加 2km/h, 经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4km/h, 一段时间，风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km/h，最终停止。结合风速与时间地图象，回答下列问题：（ 1 ），在 y轴（ ）y（ km)处填入相应的数值；bc（ 2 ）求出当 x 25（）时，风速 y(km/h)与时间 x(h) 之间的函数关系式。（ 3 ）沙尘暴从发生（） ad到结束，共经过多少0 41025x(h)小时？7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（ 1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度