八年级数学人教版第19章一次函数19.2一次函数19.2.2正比例函数的图象和性质【说课稿】

1、正比例函数的图象与性质一、教材分析1、地位与作用本节课是在学好了正比例函数解析式后， 对函数内容的进一步研究， 是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的， 是函数与图象第一次完美结合， 它的研究方法具有一般性和代表性， 为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用。2、教学重点：探索并掌握正比例函数图象的性质。3、教学难点：发现与总结正比例函数图象的性质。【设计意图】只有让学生在动手操作观察思考中体会， 学生才能真正理解它的本质，将所学知识内化为自己的东西。一、教学目标1、知识与技能认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，理解性质，培养学生观察、分析、归纳的逻辑思

2、维能力。2、过程与方法让学生经历正比例函数图象的性质的过程，提高学生的探究、分析、 归纳能力，领悟数形结合的思想。3、情感态度与价值观培养学生主动探究的良好学习习惯， 发展学生的团结协作意识， 体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣。二、教法分析采用“创设情境探究归纳知识应用” 的方法及小组合作的方式， 给学生提供充分探究和交流的时间与空间，让学生经历操作、观察、思考、交流、猜想、验证过程获得知识，形成技能。另外在教学中采用多媒体教学手段，增进教学的直观性，趣味性，提高教学效率。三、学法指导充分发挥学生的主体地位， 关注学生的动手实践的经历， 关注学生的自主探究过程

3、，关注学生的合作交流， 使学生不断积累活动经验， 在活动中获得数学的“思想、方法和能力”，增强学生学习数学的兴趣和自信心。四、 教学过程设计（一）创设情境导入新课当今网络已经越来越普及， 可以用电脑上网，手机上网，mp3上网等等。我们年级有位同学经常上网， 他的打字速度非常快， 达到每分钟可以输入两百个汉字，真是高手！如果他输入的汉字个数用y（单位：百个）来表示，第 1页共 4页那么 y 与输入时间 x（单位：分钟）的函数关系式是什么？设计意图：以学生身边感兴趣的问题导入新课， 能更好的激发学生学习的积极性。（二）层层深入探究新知【 师生互动一】师：画函数图象的步骤有哪些？请同学们在同一直角坐

4、标系中画函数 y=2x 与 y=-2x 的图象。（鼓励学生相互探讨完成作图，对有困难的学生加以指导）生：画出函数 y=2x 与 y=-2x 的图象师：请同学们认真观察两个函数图象， 说说它们的相同点与不同点？（给学生充足的时间进行观察、 思考、讨论交流，然后以填空的形式完成此题。）两图象都是经过原点的。函数 y=2x 的图象从左到右，经过第象限；函数 y=-2x 的图象从左到右，经过第象限。教师追问：你是如何得出函数的增减性的？鼓励学生大胆发言，与同伴进行有效的交流，并展开生生互评，然后教师出示函数 y=2x 的图象，顺图象由左到右的方向依次取点a、b、c、d让学生依次说出 a、b、c、d横纵

5、坐标， 横坐标 x 的坐标依次为 -2 ，-1 ，0、1，纵坐标为 -4 、-2 、0、2，可以看到 x 的值在增大， y 值也在增大，由此总结出函数 y 值随 x 的增大而增大，同理得出函数 y=-2x 的图象 y 随 x 的增大而减小。师：让学生猜想什么因素影响了两个函数图象的不同，根据猜想谁说一下函数 y= 1 x 与 y=-1 x 图象的特点。22生：画出函数 y= 1 x与 y=-1 x 的图象，对上题的猜想加以验证。226、如何简单快速的画正比例函数图象？7、正比例函数图象的倾斜度程度和 k 值有怎样的关系？【学生活动】1、画一画，在同一直角坐标系中画出函数 y=2x 与 y=-2

6、x 的图象。2、观察与思考两组函数图象的相同点与不同点，并完成填空（给学生充足的时间进行观察、 思考、讨论交流，然后以填空的形式完成此题。）教师追问：你是如何得出函数的增减性的？鼓励学生大胆发言，与同伴进行有效的交流，并展开生生互评，然后教师出示函数 y=2x 的图象，顺图象由左到右的方向依次取点a、b、c、d第 2页共 4页让学生依次说出 a、b、c、d横纵坐标， 横坐标 x 的坐标依次为 -2 ，-1 ，0、1，纵坐标为 -4 、-2 、0、2，可以看到 x 的值在增大， y 值也在增大，由此总结出函数 y 值随 x 的增大而增大，同理得出函数 y=-2x 的图象 y 随 x 的增大而减小

7、。3、猜一猜，是什么因素影响了两个函数图象的不同，并猜测函数y= 1 x 与y=- 1 x 的图象的特点。221 x 与y=- 1 x 的图象，对上题的猜想进行验证。、验证：画出函数4y=22【设计意图】学生有了刚才探究的经验，兴趣正浓，此时让学生对其他两种作图进行验证，他们会更加积极主动。教师继续问：如何快速画正比例函数图象？学生在得出了正比例函数图象是一条直线后，会自然而然的想到两点确定一条直线，因此画图时只需描两点即可，可选择点（0，0）和点（ 1，k）5、观察发现正比例函数图象与y 轴的偏离程度和 k 值的关系。教师在同一直角坐标系中投影出y=2x， y=x， y= 1 x ，y=-3

8、x ， y=-x ，y=- 133x 的图象，让学生认真观察、思考，发现并总结规律。（二）归纳反思，形成结论教师提问：正比例函数的性质是什么？学生归纳结论：正比例函数 y=kx（k 是常数， k0）的图象是一条经过原点的直线，当 k0 时，函数图像经过第一、 三象限；自变量 x 逐渐增大时，函数值 y 也在逐渐增大。当 k 0 时，函数图像经过第二、四象限；自变量x 逐渐增大时，函数值y反而减小。当 k值越大时，图象的倾斜度越大【设计意图】让学生大胆去说，前边已经让学生经历动手操作，观察与思考，合作交流，猜想验证，应该不难得出正比例函数的性质，此环节意在提高学生口头表达的能力。回顾反思，提升认识谈谈你的感想与收获学生谈收获与体会时，鼓励学生主动发言，参与到学生的互评活动中来，教师加以指导， 对谈得到位的学生经及时予以肯定加以赞赏， 稍有困难的学生，多使用鼓励性语言，期待下次进步。在回顾与反思中， 学生梳理知识脉络， 总结自己的进步与收获， 发现不足及第 3页共 4页时弥补。五、评价与反思本节课是围绕课前设计的教学目标展开的， 授课过程中不仅关注学生对知识的掌握程度，更加关心学生能力、情感、态度的形成，采用的方式以教师评价为主， 学生评价为辅， 充分发挥评价的激励作用， 同时利用反馈信息指导教学。