八年级下册第一章三角形的证明单元测试题及答案

1、北师大版 八年级下册第一章三角形的证明单元测试卷1一定在 abc内部的线段是（）a锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线b钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线c任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高d直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2下列说法中，正确的是（）a一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形b一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形c一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形d一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3如图，在abc中， d、 e 分别为bc上两点，且bdde ec，则图中面积相等的三角形有（） a 4 对b 5

2、对c 6 对d 7 对（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）a锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 无法确定5下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）a a 1， a 2， a3（ a 0）b三条线段的比为46 10c 3cm， 8cm， 10cmd3a， 5a， 2a 1（ a 0）6若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）a 18b15c18 或 15d无法确定7两根木棒分别为5cm 和 7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种

3、a 3b4c5d 68 abc的三边 a、b、 c 都是正整数，且满足a b c，如果 b4，那么这样的三角形共有（）个a 4b 6c 8d 109各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）a 1 个b2 个c3 个d 4 个10三角形所有外角的和是（）a 180b360c 720d 54011锐角三角形中，最大角的取值范围是（）a 0 90 ; b 60 180 ; c 60 90 ; d 60 9012如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）a锐角或直角三角形; b 钝角或锐角三角形;c 直角三角形 ; d 钝角或直角三角形13已知 abc中， a

4、bc与 acb的平分线交于点o，则 boc一定（）a小于直角 ; b 等于直角 ; c 大于直角 ; d 大于或等于直角14如图 : （ 1） adbc，垂足为d，则 ad是 _的高， _ _ 90；（ 2） ae 平分 bac，交 bc于点 e，则 ae叫 _， _ _ 1 _， ah叫 _；2第 1页共 7页（ 3）若 af fc，则 abc的中线是 _；（ 4）若 bg gh hf，则 ag是 _的中线， ah是 _的中线15如图， abc adc fec 90（ 1）在 abc中， bc边上的高是 _；（ 2）在 aec中， ae边上的高是 _；（ 3）在 fec中， ec边上的高是

5、_；（ 4）若 ab cd 3，ae 5，则 aec的面积为 _16在等腰 abc中，如果两边长分别为 6cm、 10cm，则这个等腰三角形的周长为 _17五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成_个三角形18已知三角形的两边长分别为3 和 10，周长恰好是6 的倍数， 那么第三边长为_19一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为_cm20在 abc中，若 a b c 5 2 3，则 a _； b _； c _21如图， abc中， abc、 acb的平分线相交于点i （ 1）若 abc 70， acb 50，则 bic

6、_；（ 2）若 abc acb 120，则 bic _；（ 3）若 a 60，则 bic _；（ 4）若 a 100，则 bic _；（ 5）若 a n，则 bic_22如图，在abc中， bac是钝角画出：（1） abc的平分线；（ 2）边 ac上的中线；（ 3）边 ac上的高23abc的周长为16cm，ab ac，bc边上的中线ad把 abc分成周长相等的两个三角形若bd 3cm，求 ab的长24如图， ab cd，bc ab，若 ab 4cm， s abc12cm 2 ，求 abd中 ab边上的高25学校有一块菜地，如下图现计划从点d表示的位置（ bd dc 2 1）开始挖一条小水第 2

7、页共 7页沟，希望小水沟两 的菜地面 相等有人 ：如果d 是 bc的中点的 ，由此点d 笔直地挖至点a 就可以了 在d不是 bc的中点， 就无法解决了但有人 如果 真研究的 一定能 到你 上面两种意 哪一种正确， 什么?26在直角 abc中， bac 90，如下 所示作bc 上的高， 中出 三个直角三角形（ 3 2 11）；又作 abd中 ab 上的高 dd1 ， 中便出 五个不同的直角三角形（5 2 21）；按照同 的方法作d1d2 、d 2 d3 、 d k 1 d k 当作出 d k 1 d k ， 中共有多少个不同的直角三角形?27一 三角形 良品种 田， 引 四个良种 行 比 ， 需

8、将 土地分成面 相等的四 你制 出两种以上的划分方案28一个三角形的周 36cm，三 之比 ab c 2 3 4，求 a、 b、c11已知 abc的周 48cm，最大 与最小 之差 14cm，另一 与最小 之和 25cm，求 abc各 的 第 3页共 7页29已知三角形三边的长分别为：5、 10、 a 2，求 a 的取值范围30已知等腰三角形中，abac，一腰上的中线bd 把这个三角形的周长分成15cm 和 6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长31如图，已知abc中， abac， d 在 ac的延长线上求证： bdbc adab32如图， abc中， d 是 ab上一点求证：（ 1）ab

9、bcca 2cd；（ 2） ab 2cd ac bc33如图， ab cd， bmn与 dnm的平分线相交于点g，（1）完成下面的证明： mg 平分 bmn（），1 gmn bmn（），21同理 gnm dnm2 ab cd（）， bmn dnm_（） gmn gnm_ gmn gnm g_（），第 4页共 7页 g _ mg 与 ng的位置关系是 _（ 2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_ 34已知，如图 d是 abc中 bc边延长线上一点， df ab交 ab于 f，交 ac于 e， a46， d 50求 acb的度数35已知，如图 abc中，三条高 ad、 be、 cf

10、相交于点 o若 bac 60，求 boc的度数36已知，如图 abc中， b 65， c 45， ad是 bc边上的高， ae 是 bac的平分线求 dae的度数37已知，如图 ce是 abc的外角 acd的平分线， be是 abc内任一射线，交 ce于 e求证： ebc ace38画出图形，并完成证明：已知： ad是 abc的外角 eac的平分线，且ad bc求证： b c第 5页共 7页参考答案 :1 a； 2 d； 3 a； 4 c； 5b； 6 c； 7 b； 8 d；9c（提示： 边长分别为3、4、5；2、4、5；2、3、4）10c； 11 d； 12 d； 13 c；14（ 1）

11、bc边上， adb， adc；（ 2） bac的角平分线， bae， cae， bac， baf的角平分线；（ 3） bf；（ 4） abh， agf；15（ 1）ab； （ 2）cd；（ 3）ef；（ 4）7.5 ；1622cm 或 26cm； 17 3； 18 11；19 2； 590， 36， 54；20（ 1） 120；（ 2） 120；（3） 120；（ 4） 140；（ 5） 90n；221略；22解法 1： ab bd da daac cd， bd cd， bd 3cm， cd 3cm， bc6cm， ab ac， ab 5cm解法 2： abd与 acd的周长相等，而ab ac

12、，bd cd， bc 2bd 6cm， ab （ 16 6） 2 5cm23 s abc12cm 2 ，1 abbc 12，ab 4， bc 6，2 ab cd，abd中 ab边上的高 bc 6cm24后一种意见正确25不作垂线，一个直角三角形，即：1 2 0 1，作一条垂线，三个直角三角形，即：32 1 1，同理， 5 2 2，找出相应的规律，当作出d k 1 d k 时，图中共有2 k 1，即 2k1 个直角三角形26第一种方案：在bc上取 e、 d、 f，使 beed dffc，连结 ae、 ad、af，则 abe、 aed、 adf、 afc面积相等；第二种方案： 取 ab、bc、ca

13、的中点 d、e、f，连结 de、ef、fd，则 adf、 bde、 cef、 def面积相等27设三边长a 2k， b 3k，c 4k，三角形周长为36，2k 3k4k 36，k 4， a 8cm， b 12cm， c 16cm28设三角形中最大边为a，最小边为c，由已知， a c 14，b c 25， a bc 48， a 23cm， b 16cm， c 9cm第 6页共 7页29 10 5 a 2 10 5，7 a 1730设 ab ac 2x，则 adcd x，（ 1）当 ab ad 15， bc cd 6 时， 2x x 15， x 5， 2x 10， bc 6 51cm；（ 2）当 ab ad 6， bc cd 15 时， 2x x6， x 2， 2x4， bc 13cm；经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去31 ad ab ac cd ab cd，bd bc cd， bd bc ad ab32（ 1） ac ad cd， bc bdcd，