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文档简介
1、第 5 章 机 械 振 动,任一物理量在某一定值附近往复变化均称 为振动.,机械振动 物体围绕一固定位置往复运动.,周期和非周期振动,例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.,其运动形式有直线、平面和空间振动.,谐振子 作简谐运动的物体.,简谐运动 最简单、最基本的振动.,简谐运动方程,1、 振幅,一、 简谐振动的运动学方程,5-1 简谐振动的运动学,2、 周期、频率,弹簧振子周期,周期,频率,圆频率,周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关,频率为,例如,心脏的跳动80次/分,周期为,动物的心跳(次/分),昆虫翅膀振动的频率(Hz),雌性蚊子 355415 雄性蚊子 45
2、5600 苍 蝇 330 黄 蜂 220,相位的意义: 表征任意时刻(t)物体振动状态(相貌). 物体经一周期的振动,相位改变 .,3、 相位,相位,初相位,同相、反相、超前、滞后,由,得,二、 简谐振动的速度与加速度,1、简谐振动的速度和加速度,图,图,图,取,对给定振动系统,周期由系统本身性质决定,振幅和初相由初始条件决定.,2振幅、初相与初始条件的关系,已知,求,取,旋转矢量,自Ox轴的原点O作一矢量 ,使它的模等于振动的振幅A ,并使矢量 在 Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动,其角速度 与振动圆频率相等,这个矢量就叫做旋转矢量.,三、 简谐振动的旋转矢量表示法,以 为原点旋转
3、矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.,以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.,以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.,用旋转矢量图画简谐运动的 图,相位差:表示两个相位之差,(1)对同一简谐运动,相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间,从旋转矢量的角度来理解上述结论便是时间等于角位移除以角速度。,(2)对于两个同频率的简谐运动,相位差表示它们间步调上的差异(解决振动合成问题).,两个同频率的简谐运动,相位差即为初相位之差,例1 一质量为0.01 kg的物体作简谐运动,其振幅为0.08 m,周期为4 s,起始时刻物体在x=0.04 m处,向ox轴负方向运动(如图).试求,(1)t=1.0 s时,物体所处的位置和所受的力;,(2)由起始位置运动到x = -0.04 m处 所需要的最短时间.,代入,解,已知,求(1),代入上式得,可求(1),(2)由起始位置运动到x = -0.04 m处所需要的最
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