§4.2《图形的全等》PPT.ppt

1、4.2图形的全等,1.一个等腰三角形的一边是cm，另一边是cm，则这个三角形的周长是 . 2.一个等腰三角形的一边是cm，另一边是cm，则这个三角形的周长是 .,20cm,17cm或19cm,要满足三角形三边关系： 两边之差第三边两边之和,前提测评,欣赏与观察,学习目标,1、通过实例理解图形全等的概念和 特征. 2、识别图形的全等. 3、掌握三角形全等的定义和性质,9,两个能够完全重合的图形称为全等图形.,能完全重合的有（4）和（9），（5）和（12），（7）和（10）,1、你能说出生活中全等图形的例子吗?,议一议,(1)(2)中都不是全等图形，因为他们不能完全重合。,如果两个图形全等，它们的

2、形状和大小都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同。,和,小组讨论，找出有颜色部分的全等图形。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,在8个图形中，大小都相等，但全等的只有（3）和（5）.因为它们的形状不相同。,定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,互相重合的顶点叫做对应顶点.,互相重合的边叫做对应边.,互相重合的角叫做对应角.,A,B,C,D,E,F,1、你能将一个等腰三角形分成两个 全等的图形吗？,2、有一个正方形，怎样把它分成4个 全等的三角形？,3、如何把一个长方形分成4个全等的 三角形？,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,注意：在表示两个三角形全等时，要把表示

3、对应顶点的字母写在对应的位置上.,全等三角形表示法:,全等符号：,“”.,对应顶点：,对应边：,对应角：,A 和 D、B 和 E、C 和 F.,AB 和 DE 、BC 和 EF 、AC 和 DF.,A 和 D，B 和 E，C 和 F.,读作“全等于”,全等三角形的性质:,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),全等三角形的对应边相等，对应角相等.,ABC ABC, AB=AB, BC=BC, AC=AC, A= A, B= B , C= C,1、如图， APB 与 CPD全等， （1）相等的边是AB=CD， ； （2）相等的角是： A=C, .,AP=CP,BP=DP,B= D

4、,APB=CPD,问题解决,2、如图，剪一个三角形纸片，使它的三个内角都是60，取 三边的中点，以虚线为 折痕折叠纸片.你认为 图中阴影部分的面积是 整个图形面积的几分之 几？你是怎样知道的？,八分之三,达标测评,1、填空： （1）两个 的图形称为全等图形. （2）全等图形的 和 都 相同.,能够完全重合,形 状,大 小,2、下图中共有多少对全等图形，它们分别是谁和谁？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（10）,（6）,（11）,（12）,（13）,（7）,（8）,（9）,（14）,(15),（2）和（4），（3）和（12），（5）和（15），（6）和（14），（8）和（11）.,作业：,请你用全等图形设计一幅美 丽的图案.,拓展训练：,1、用四个全等的小菱形 ，将它们 拼成一个与大菱形 全等的图形.,2、用三个全等的 纸片，将它们拼 成一个与 全等的图案.,2、如图，做四个全等的小“