北师大版数学八年级下册第一次月考试题

1、八年级数学下册第一次月考试卷班级 姓名 _座位号 _成绩 _老师寄语：认真做了，一定能行！相信自己！一、选择题（共20 分）1.用不等式表示“ x2 是非负数”正确的是（）a.x 20b.x 20c.x2 0d.x 202 下列各式是不等式的有（）个。 3 04x+3y 0 x=4x+yx5x+2y+3a1b.2c.3d.43.已知 xy,下列不等式一定成立的是（）a.x 6y6b.3x3yc. 2x2y+1x24.不等式组的解集在数轴上可表示为x 5abcd5. 下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）a6a2 b3a22bb mxnxy xymxxy(n1)camaa(m1)d (x 1

2、)(x1) x2 16.（）是不等式 x40 的解。a. 1b.2c.3d.47.长度为 3， 7， x 的三条线段可以围成一个三角形，则x 可以是（）。a. 3b.4c.5d.108.不等式 x+30,有（）个负整数解。a. 1b.2c.3d.49.19992+1999 能被（）整除。a. 1995b.1996c.2000 d.200110.已知 ab=7,a+b=6,则多项式 a2b+ab2的值是（）。a. 13b.1c.42 d.14第 1页共 5页二填空题。11.用不等式表示“ x+1 是负数”：_。12.已知 aa”或“ xy2 .18.多项式 2x2+x3x 中各项的公因式是 _。

3、19.分解因式： x(a+b)+y(a+b)= _。20.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30 且小于 42.则这个两位数是 _。三解答题。21.解下列不等式（组） 。（ 1） 3x2-m 的解集为 x-1 ，则 m的取值范围是 _。10.多项式 ax2 4a 与多项式 x2 4x+4 的公因式是 .11.已知 xy2，则 x22xy+y2 .121 的解集是13不等式 x_22514.已知长方体的长为2a+3 b，宽为 a+2b，高为 2a3b，则长方体的表面积是 .15.若多项式 4a2+m 能用平方差公式分解因式，则单项式m_（写出一个即可） .16.在日常生

4、活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆 .原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是 (x y)(x+y)(x2 +y2)，第 2页共 5页若取 x9，y9 时，则各个因式的值是： (xy)0，(x+y)18，(x2 +y2)162，于是就可以把“ 018162”作为一个六位数的密码对于多项式 4x3 xy2 ，取 x10，y 10 时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可 ).三、解答题（共39 分）17将下列各多项式分解因式： （共 21 分）（1）a3 16a.（2）4ab+1a24b2.（3）9(ab)2 +12(a2 b2)+4(a+b)2.（

5、4）x2 2xy+y2+2x2y+1.（5）(x2 2x)2+2x24x +1.（6）49(x y)2 25(x+y)2.（7）81x5 y5 16xy.（8）(x2 5x)2 36.18，请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解. （5 分）第 3页共 5页19，请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.4a2，(x+y)2，21，9b . （5 分）20，某公园计划砌一个如图所示的喷水池，后有人建议改为图的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案，哪一种需用的材料多？（ 8 分）四、拓广题（共47 分）21，请先观察下列等式，再填空： （ 10分

6、）321281，52 3282（1）72 528；（2）92 ()284；（3）()2 92 85；（4）132()28（5）通过观察归纳，写出用含自然数 n 的等式表示这种规律，并加以验证 . 22解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来： （10 分）x33x,213( x 1)8x.12xx当为何值时，式子 48x的值不大于式子2 的值。（10 分）23第 4页共 5页24（ 1）计算： 1234+1 . 2345+1 .3456+1 . 4567+1 .（2）观察上述计算的结果，指出它们的共同特性.（3）以上特性，对于任意给出的四个连续正整数的积与1 的和仍具备吗？试说明你的猜想，并验证你猜想的结论. （10 分）25已知 a、b 为正整数，且 a2b2 45.求 a、b 的值 . （5 分）26丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体， 放在一起恰好一样高丁丁和冬冬想知道哪一个的体积大， 但身边又没有尺子， 只好找来一根短绳， 他们量得长方体底面