人教版数学九年级12月月考试题

1、广东省东莞市中堂星晨学校届九年级数学12 月月考试题（满分 120 分，考试时间100 分钟）班级姓名总分一选择题（共10 小题 , 每小题 3 分，共 30 分）1如图所示的几何体的俯视图是（）abcd2菱形的两条对角线长分别是6 和 8，则此菱形的边长是（）a 10b 8c 6d 53让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2 的倍数或是3 的倍数的概率等于（）abcd4x1，x2 是关于 x 的一元二次方程x2 mx+m 2=0 的两个实数根， 是否存在实数m使+=0 成立？则正确的结论是（）a m=0时成立b m=2时成立c

2、 m=0或 2 时成立d 不存在5在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与 y= （m0）的图象可能是（）abcd6若 x： y=1： 3， 2y=3z ，则的值是（）a 5b cd 57如图， abc 的三个顶点分别为a（1， 2）， b（ 2， 5），c（ 6， 1）若函数y=在第一象限内的图象与 abc 有交点，则k 的取值范围是（）第 1页共 9页a2kb 6k10c2k6d2k8. 如图 o中 , 半径 od弦 ab于点 c, 连接 ao并延长交 o于点 e,连接 ec,若 ab=8,cd=2,则 ec的长度为（）a.25b.8c.210d.2139. 在同一平面直角坐标系中 ,

3、函数 y=mx+m和函数 y=-mx2+2x+2(m 是常数 , 且 m 0) 的图象可能是10 如图，以点o为支点的杠杆，在 a 端用竖直向上的拉力将重为 g的物体匀速拉起，当杠杆 oa水平时，拉力为 f；当杠杆被拉至 oa1 时，拉力为 f1，过点 b1 作 b1coa，过点 a1 作 a1doa，垂足分别为点 c、 d ob1c oa1d；oa?oc=ob?od；oc?g=od?f1； f=f1其中正确的说法有（）第 2页共 9页a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个二填空题（共6 小题，每小题4 分，共 24 分）11若一元二次方程ax2=b（ ab0）的两个根分别是m+1与 2m

4、4，则=_12合作小组的4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生a 的座位如图所示，学生b，c， d随机坐到其他三个座位上，则学生b坐在 2 号座位的概率是_13如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是3_ cm 14在平面直角坐标系 xoy 中，点 p 到 x 轴的距离为3 个单位长度，到原点 o的距离为5 个单位长度，则经过点p 的反比例函数的解析式为 _15如图， 在梯形 abcd中， adbc， be平分 abc交 cd于 e，且 becd， ce：ed=2： 1如果 bec 的面积为 2，那么四边形 abed的面积是 _ 16如图，在矩形abc

5、d中，点 e 为 ab的中点， efec 交 ad于点 f，连接 cf（ adae），下列结论： aef=bce；af+bc cf；scef=seaf+scbe；若=，则 cef cdf其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）三解答题（一） （本大题3 小题，每小题5 分，共 15 分17（ 5 分）解方程： x2+4x+2=018、（ 5 分）已知： abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（ 0，3）、b（ 3，4）、c（ 2， 2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出 abc 向下平移4 个单位长度得到的a 1b1c1，点c1 的坐标是_；（2）以点 b

6、为位似中心，在网格内画出a2b2c2，使a2b2c2 与abc位似，且位似比为2：1，点 c2 的坐标是_；（ 3）a2b2c2 的面积是 _ 平方单位19（ 5 分）某同学报名参加校运动会，有以下5 个项目可供选择：径赛项目： 100m， 200m， 400m（分别用a1、 a2、 a3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用b1、 b2 表示）第 3页共 9页（1）该同学从5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_；（ 2）该同学从 5 个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率四、解答题（二） （本大题3 小题，每小题8 分，

7、共 24 分）20（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点o 为坐标系原点，矩形oabc的边 oa， oc分别在 x 轴和 y 轴上，其中oa=6， oc=3已知反比例函数y=（ x0）的图象经过bc边上的中点d，交 ab于点 e（ 1） k 的值为 _ ；（ 2）猜想 ocd的面积与 obe的面积之间的关系，请说明理由21（ 8 分）天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示） ：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？2

8、2（ 8 分）在“首届中国西部 （银川） 房?车生活文化节”期间， 某汽车经销商推出 a、b、c、d四种型号的小轿车共 1000 辆进行展销 c型号轿车销售的成交率为 50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中（ 1）参加展销的 d型号轿车有多少辆？（ 2）请你将图 2 的统计图补充完整；（ 3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（ 4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出a、 b、c、 d 四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到a 型号轿车发票的概率四、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23（

9、9 分）如图，在正方形 abcd中，边长 ab=3，点 e（与 b，c 不重合）是 bc边上任意一点，把 ea绕点 e 顺时针方向旋转 90到 ef，连接 cf第 4页共 9页（ 1）求证： cf是正方形 abcd的外角平分线；（ 2）当 bae=30时，求 cf的长24（ 9 分）如图，在 rtabc中，b=90，ac=60，ab=30d 是 ac上的动点， 过 d 作 dfbc于 f，过 f 作 feac，交 ab于 e设 cd=x， df=y（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当四边形 aefd为菱形时，求 x 的值；（3）当 def 是直角三角形时，求 x 的值25（9 分）如图

10、，一次函数y=kx+b （k0）的图象过点p（，0），且与反比例函数y=（m0）的图象相交于点a（ 2， 1）和点 b（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点 b 的坐标，并根据图象回答：当 x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？第 5页共 9页一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）题号12345678910答案ddcaaaadad二、填空题：（每小题 3 分，共 18分）11、 412、13、 1814、 y=或 y=15、16、 三解答题（一） （本大题3 小题，每小题 5分，共 15分17、（ 5 分）解：x2+4x+2=02x+4x= 22x+4x

11、+4= 2+4（ x+2） 2=2 x= 2x1= 2+， x2= 218、（ 5 分）（ 1）（ 2， 2）（ 2）（ 1， 0）（ 3）1019、（ 5 分）（ 1）（2）（ 2）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的12 种情况，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：= 四、解答题（二） （本大题3 小题，每小题8 分，共 24 分）20、（ 88 分）（ 1）9（2） socd=sobe，理由是：点d， e 在函数的图象上，socd=soae=，点 d 为 bc的中点，socd=sobd，即 sobe= ，第 6页共 9页socd=sobe21、

12、（ 8 分）解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x 人，则人均费用为1000 20（ x 25）元由题意得x1000 20（ x 25）=270002解得 x1=45， x2 =30当 x=45 时，人均旅游费用为 1000 20（ x 25）=600 700，不符合题意，应舍去当 x=30 时，人均旅游费用为 1000 20（ x 25）=900 700，符合题意答：该单位这次共有 30 名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游22、（ 8 分）解：（ 1） 1 35%20% 20%=25%， 100025%=250（辆） 答：参加销展的 d 型轿车有 250 辆；（ 2）

13、如图， 100020%50%=100；（ 3）四种型号轿车的成交率：a：100%=48%；b：100%=49%；c： 50%；d：100%=52%d种型号的轿车销售情况最好（4）抽到 a 型号轿车发票的概率为四、解答题（三） （本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分）23、（ 9 分）（ 1）证明：过点 f 作 fgbc 于点 g aef=b=90， 1=2在 abe 和 egf中， abe egf（ aas）ab=eg， be=fg又 ab=bc，be=cg，第 7页共 9页fg=cg， fcg=45，即 cf平分 dcg，cf 是正方形abcd外角的平分线（ 2） ab=3， bae=30， tan30 =，be=ab?tan30=3，即 cg=在 rtcfg中， cos45= ， cf= 24、（ 9 分）解：（ 1）在 rtabc中， b=90， ac=60， ab=30， c=30， cd=x， df=y y= x；（ 2）四边形 aefd为菱形，ad=df，y=60 x方程组，解得 x=40，当 x=40 时，四边形aefd为菱形；（ 3） def 是直角三角形， fde=90，feac， efb=c=30，dfbc， def+dfe=efb+dfe， def=efb=30，ef=2df，60 x=2y，与 y=x，组成