广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟名校试题10

1、名校名 推荐上学期高二数学期末模拟试题10第卷（共50 分）一选择题：（本题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1已知 p : x3,q : x29 , 则 p 是 q 的条件a、充分不必要b、必要不充分c、充要d、既不充分又不必要2在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是a、 1 个或 2 个或 3 个或 4 个b、 0 个或 2 个或 4 个c、 1 个或 3 个d、 0 个或 4 个3若 a、 b、 c 为任意向量， mr，则下列等式不一定成立的是a、（ ab） ca（ b c）b、（a b） c a

2、c bcc、 （ ）mbd、（ ） （ ）m abmaa bca b c4已知 a（ 3， 2， 5）， b（ 1， x， 1），且 a b，则 x 的值为a、 3 b、 4c 、 5d 、 65已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距等于6，离心率等于则此椭圆的方程是a、 x2y21b、 x2y 211003610064c、 x2y21d、 x2y212516259356双曲线的离心率为2 ，则双曲线的两条渐近线的夹角是a、45 b 、30c、60 d 、907设正实数a、c满足a 1，则、c中至少有一个数不小于bbca ba、 1b 、 1c 、 1d 、 134628如图，边长为 2

3、的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为2 ，则阴影区域的3面积为（）a、 4b 、 8c、 2d、无法计算3332xy209不等式组 xy20 表示的平面区域的面积是y0- 1 -名校名 推荐a、 3b 、 4c 、 5d 、 610若函数f (x) 2x2的 像上点p 12qx ，2y）（， ）及 近点（ 1则 y 的 xa、 4 b 、 4x c 、 4 2( x)2d 、 4 2 x第卷（共 80 分）二、填空 : （本 共 5 小 ，每 5 分，共25 分）11一个 体含有1000 个个体，以

4、系 抽 的方式从 体中抽取一个容量 20 的 本， 抽 距 12抛物 y x2的焦点坐 是13平面直角坐 系中， 心在原点，半径 1 的园的方程是22xy 1根据 比推理：空 直角坐 系中，球心在原点，半径 1 的球的方程是14已知向量 a、b、 c 两两之 的 角 60，其模 都 1，则| a b 2c| 等于15抛物 c： y24x 被直 l ： 2x y10 截得的弦 三、解答 （本 共4 小 ，共45 分，解答 写出文字 明， 明 程或演算步 . ）16（ 10 分） 明不等式：a3a2 a 1 a ，其中 a017（ 11 分）用数学 法 明等式：123225n21) n2n13(2

5、n1)(2n4n2 于一切 nn 都成立18（11 分）在双曲 x2y2121 291中，f 、f分 其左右焦点， 点 p 在双曲 上运 ， 求 pff27的重心 g的 迹方程- 2 -名校名 推荐19（ 13 分）如图，在四棱锥 p abcd中，底面 abcd是矩形， pa平面 abcd， pa ad 4，ab 2，m是 pd的中点（ 1）求证：平面 abm平面 pcd；（ 2）求直线 cd与平面 acm所成角的正弦值；（ 3）以 ac的中点 o为球心、 ac为直径的球交 pc于点 n 求点 n 到平面 acm的距离参考答案一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）二、填空题 :（本题共5 小题，每题5 分，共 25 分）11 5012（ 0， 1 ）413 x2y2z211451515三、解答题：（本题共 4 小题，共 45 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）- 3