浙江地区高中数学第一章计数原理课时训练05组合及组合数公式新人教B版选修2

1、名校名 推荐课时训练 05组合及组合数公式( 限 ： 10 分 )1下面几个 是 合 的有()从甲、 乙、丙 3 名同学中 出2 名去参加某两个 的社会 ，有多少种不同的 法？从甲、乙、丙3 名同学中 出2 名，有多少种不同的 法？有 4 影票，要在7 人中确定4 人去 看，有多少种不同的 法？某人射 8 ，命中 4 ，且命中的4 均 2 中，不同的 果有多少种？abcd 答案： c1 0062 2c1 007 的 ()a 1 006 b 1 007c 2 012 d 2 014答案： d343若 an 6cn， n 的 是 ()a 6 b 7c 8 d 9答案： bx2x 74若 c20 c

2、20， x _.答案： 7 或 921 35若 cn 2 4an 1，求 n.2 1 3解析： 由 cn 2 4an1 ，得n！1！2！ 4nn2n 1！n 21即 n n2，解得 n 1( 舍) 或 n 4，故 n 4.( 限 ： 30 分 )一、 1从 5 人中 3 人参加座 会， 不同的 法有()a 60 种b 36 种c 10 种 d 6 种答案： c2下列 中是 合 的个数是()从全班 50 人中 出5 名 成班委会；从全班 50 人中 出5 名分 担任班 、副班 、 支部 、学 委 、生活委 ；从 1,2,3 ， 9 中任取出两个数求 ；从 1,2,3 ， 9 中任取出两个数求差或

3、商a 1 b 2c 3 d 41名校名 推荐答案： b3下列 算 果 21 的是 ()227a a4 c6b c722c a d c77答案： dx2x 4的解 x 的 ()4方程 c c1414a 4b 14c 4 或 6d 14 或 2答案： c5若mm1m 23)cc c 511， m，n 的 分 (n2n 2n 2a m5， n 2 b m 5， n 5c 2， 5 d 4， 4mnmn解析： 将 逐一 可得只有c 足条件答案： c二、填空 012186 c3 c4 c5 c21的 等于 _ 0121812181718184解析： 原式 c4c4 c5 c21 c5 c5 c21 c2

4、1 c21 c22 c227 315.答案： 7 315710 个人分成甲、 乙两 ， 甲 4 人，乙 6 人， 不同的分 种数 _( 用数字作答 ) 4解析： 从10 人中任 出4 人作 甲 ， 剩下的人即 乙 ， 是 合 ，共有c10 210( 种 ) 分法答案： 2108已知456成等差数列， 12c， c ， cc _.nnnn解析： 因 456成等差数列，c， c， cnnn546，所以 2cn cn cn所以 2 5！n！n！n！4！n！6！n ！n整理得 n2 21n 98 0，122解得 n 14， n 7( 舍去 ) ， c14 c14 91.答案： 91三、解答 534c

5、cn1n 33，求 n.9已知3c 35n519c 1n解析： 原方程可 形 3 15，cn 35 14 3即 cn1 5 cn 3，nnnnn即5！14nn 5 n，3！化 整理得 n2 3n 54 0.解得 n 9或 n 6( 不合 意，舍去 ) 所以 n 9.n 532110解不等式 c c 2c c .nn2n 2n 2n55解析： 因 cn cn，5322153253) (c，也就是所以原不等式可化 c (cn 2 cn2 c) ，即 c c cc c ，nn2n2nn1n 1nn2名校名 推荐所以 5！n！3！n ！即 ( n3)( n 4) 20，解得又 nn* ， n5.*所以

6、 n9且 n n .n！，n！n 8 或 n 1.m x xx 0m11规定 c ，其中 x r， m是正整数，且c 1，这是组合xm！xmm n) 的一种推广数 cn( n， m是正整数，且5的值(1) 求 c 15m nm(2) 组合数的两个性质：c n cn ；mm1m是否都能推广到mc c cc( x r，m是正整数 ) 的情形；若能推广，请写出推广nnn1x的形式并给出证明，若不能，则说明理由5解析： (1)c 155！5 c10 11 628.(2) 性质不能推广，例如当x2时，有意义，但无意义；性质能推广，它的推广形式是mmm， r，为正整数cx cx 1 cx 1101xm；证明