高中数学基本初等函数Ⅰ指数函数2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课时分层作业布置讲解

1、最新教学推荐课时分层作业 ( 十五 )指数函数的图象及性质( 建议用时：40 分钟 ) 学业达标练 一、选择题1若函数y (2 4 4)x是指数函数，则a的值是 ()aaa【导学号： 37102235】a 4b 1 或 3c 3d 1a0，c 由题意得a1，得a ，故选c.3a24a 41，2如图 2-1-2是指数函数 y ax ， y bx ， ycx， y dx 的图象，则 a，b，c，d 与 1 的大小关系是 ()图 2-1-2a ab 1 cdb b a 1 dcc 1 dd 1cab cabdb 作直线 x 1，与四个图象分别交于 a，b，c，d四点，则 a(1 ，a) ，b(1 ，

2、b) ， c(1 ，c) ， d(1 ，d) ，由图可知ba1d0，且 a1时，函数 f ( x) ax 1 1 的图象一定过点 ()a (0,1)b (0 ， 1)c ( 1,0)d (1,0)c f ( 1) a 1 1 1 a01 0，函数必过点 ( 1，0) 5当 2,2) 时，y3 x1 的值域是 ()x- 1 -最新教学推荐【导学号： 37102237】88a. 9，8b. 9，811c.， 9d. ，999a y3 x1， x 2,2) 是减函数， 2283 1y3 1，即 90，且 a1) 经过点 ( 1,5)， (0,4)，则 f ( 2)的值为 _.【导学号： 371022

3、38】a 1b 5，1x 2 ，117 由已知得解得a2所以( ) 3，所以( 2) 3 4a0 b 4， 3，fx2f2b 3 7.8如图 2-1-3 ，函数y 2x 1 的图象是 _( 填序号 ) 图 2-1-3 当 x 0 时， y 2，且函数单调递增，故填 .三、解答题x 119已知函数 f ( x) a( x0) 的图象经过点2， 2，其中 a0 且 a1.(1) 求 a 的值；(2) 求函数 y f ( x)( x0) 的值域 .【导学号： 37102239】- 2 -最新教学推荐 解 (1)2，1因为函数图象经过点2 ，2 111所以 a 2，则 a 2.1x 11x 1(2)

4、由 (1) 知函数为 f ( x) 2( x0) ，由 x0，得 x1 1.于是 0 2 11 2，2所以函数的值域为(0,2xx10已知 f ( x) 9 23 4， x 1,2 (1) 设 t 3x， x 1,2 ，求 t 的最大值与最小值；(2) 求 f ( x) 的最大值与最小值 解 (1)xx1设 t 3 ， x 1,2，函数 t 3 在 1,2上是增函数，故有 t 9，故 t 的最31大值为 9， t 的最小值为 3.(2) 由f(x) 9x 23x 4t2 2 4 (t 1) 2 3，可得此二次函数的对称轴为t 1 ，且1t3 t 9，故当 t 1时，函数 f ( x) 有最小值

5、为3，当 t 9 时，函数 f ( x) 有最大值为 67. 冲 a 挑战练 1函数 y a | x| (0 a1) 的图象是 ()【导学号： 37102240】abcd1|x|1 |x|a ya，易知函数为偶函数，0 1，故当0 时，函数为增函数，当x1， 11，且 1b0， a1) (1)若 f ( x) 的图象如图2-1-4所示，求 a，b 的取值范围；(2)若 f ( x) 的图象如图2-1-4所示， | f ( x)| m有且仅有一个实数解，求出m的范围 .【导学号： 37102242】图 2-1-4 解 (1) 由 f ( x) 为减函数可知a 的取值范围为 (0,1) ，又 f (0) 1 b0，所以 b 的取