2017_2018学年八年级数学因式分解4.1因式分解课件新版北师大版.pptx_第1页
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第四章因式分解 4.1因式分解,1.知道什么是因式分解,知道它与整式乘法的互逆关系. 2.感受因式分解在解决相关问题中的作用.,我们知道,235=30,这是数的乘法,30=235,这是将数30质因数分解;那么一个多项式是否也能化成几个整式的乘积的形式呢?比如:多项式 a2-b2 可写成哪几个整式的乘积的形式呢?,1.请完成课本第93页“做一做”,并小组讨论:因式分解与 整式乘法有什么关系? 2.图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀 把它平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个 正方形. (1)图b中阴影部分的面积为 ; (2)观察图b,请你写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间 的等量关系: ;,它们是互逆运算.,(m+n)2-4mn或(m-n)2,(m+n)2=(m-n)2+4mn,(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图c, 它表示了2m2+3mn+n2=(2m+n)(m+n),试画出一个几何图形的 面积是a2+4ab+3b2,并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式 分解.,解:(3)a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b). 几何图形如下:,1.整式乘法与因式分解的区别与联系: 2.因式分解的对

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