2012-2013人教版九年级下数学期末试题 姓名_____

1、2012-2013人教版九年级下数学期末试题 姓名_1、 选择题.1. 3的相反数是( ) A.-3 B. C.3 D. 2. 今年参观“518”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D.3. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何题，其主视图是( )4. 如图，直线ab，1=70,那么2的度数是( ) A.50 B.60 C.70 D.80 （注：本题似乎应加上条件：直线a、b被直线c所截）5. 下列计算正确的是( ) A. a+a=2a B. C. D .6. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x1 D x17

2、. 某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8, 9, 8, 7, 10.这组数据的平均数和 中位数分别是( ) A .8, 8 B. 8.4, 8 C. 8.4, 8.4 D. 8, 8.48. 和的半径分别是3cm和4cm,如果=7cm,则这两圆的位置关系是( )A.内含 B.相交 C.外切 D.外离9.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45,如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一条直线上，则A、B两点的距离是( )A.200米 B.米 C.米 D.米10. 如图，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两

3、点，若反比例函数(x0)的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是( )A.2k9 B.2k8 C.2k5 D.5k8二、填空题.11分解因式：=_.12. 一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_.13. 若是整数，则正整数n的最小值是_.14. 计算:=_.15. 如图，已知ABC, AB=AC=1，A=36,ABC的平分线BD交AC于点D, 则AD的长是_ ,cosA的值是_ (结果保留根号).三、解答题.16. (1)计算: |-3|+(+1)-. (2).17. (1)如图，点E、F在AC上，ABCD,AB=CD,AE=CF

4、. 求证：ABFCDE. (2)如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形. 画出将RtABC向右平移5个单位长度后的Rt; 再将Rt绕点顺时针旋转90,画出旋转后的Rt,并求出旋转过程中线段所扫过的面积(结果保留).18. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分. (1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？ (2)小亮获得二等奖（7090分），请你算算小亮答对了几道题？19. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动.某中学为了了解本校学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完

5、整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.(1)m=_%,这次共抽取_名学生进行调查；并补全条形图;(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？(3)如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?20. 如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. AD交O于点E. (1)AC平分DAB; (2)若B=60，CD=,求AE的长.AB CDEHFG()题21图21. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB = 6，BC = 8。把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在处， 交AD于点G；E、F分别是和BD上的点，线段EF交AD

6、于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在处，点恰好与点A重合。（1）求证：ABGDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的长。22 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的， 浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据（1） 求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2） 已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）. 求一张薄

7、板的利润与边长之间满足的函数关系式； 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线的顶点坐标是.23. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。（1）求AB和OC的长；yA O B xElCD题23图（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）。24.(满分13分)如图,在RtABC中，

8、C=90,AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC,交AB于点D,连接PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）.(1)直接用含t的代数式分别表示：QB=_,PD=_.(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由. 并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度;(3)如图，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长. 25. 如图

9、，已知抛物线(a0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标；(3)如图，若点N在抛物线上，且NBO=ABO,则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）.26某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全

10、部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)27. 如图，已知抛物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m0)与x 轴相交于点B、C，与y 轴相交于点E

11、，且点B 在点C 的左侧.(1) 若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值(2) 在(1)的条件下，求BCE 的面积(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H， 使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标 (4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角形与BCE 相似?若存在， 求m 的值；若不存在，请说明理由 （1）证明： 矩形ABCD， AB=CD，BAD=C=900，BC是由BCD折叠而得，=CD，=C，AB=，BAD=，又AGB=GD，ABGDG。（2）设AG = x，则BG = GD = 8x，在RtABG中， AG2+AB2=BG2， x2 +62 = (8x)2解得：，。（3）依题意可知EF是AD的垂直平分线， HF =AB = 3，HD =AD = 4，在RtDEH中，由（1）ABGDG可得EDH =ABG， ， ， ， 。解：（1）令y=0，即，整理得 ，解得：， A（3，0），B（6，0）令x = 0，得y = 9， 点C（0，9） ，（2）， lBC， ADEACB， ，即 ，其中。（3）， 当时，SCDE取得最大值，且最大值是。这时点E（，0），作EFBC，垂足为F，EBF=CBO，EFB=COB，EFBCOB，即， E的面积为