云南人均受教育程度与人均GDP的一元线性回归分析

1、云南人均受教育程度与人均GDP的一元线性回归分析作者：崔 鹏 胡晨成来源：商场现代化2010年第35期摘要本文主要通过一元线性回归模型来对云南省人均受教育程度对人均GDP的影响程度进行了分析，文中选取了1996年2006年的统计数据作为样本，根据人均受教育程度对经济的贡献具有时间延迟性的特点，对原来的回归模型进行了优化，最后得出了比较有意义的结论。关键词人均受教育程度人均GDP一元线性回归一、引言教育是一个民族，一个国家经济、社会发展的源动力，特别是进入二十一世纪，伴随着以知识经济为主导的时代的到来，国家竞争日趋激烈，这种竞争则直接反映在人才和知识的竞争上，谁拥有人才，谁就能掌握先进的科技，创

2、造出更高的生产力，知识对于经济社会发展的巨大作用已成为人们的共识。而人均国内生产总值（GDP）综合代表了一个地区的经济和社会发展状况，它是衡量一个地区经济发展水平的重要指标。基于以上考虑，如果将人均受教育程度与人均GDP进行一次一元线性回归分析，我们就可以清楚地得出人均受教育程度与人均GDP之间的关系，本文就是以此为出发点来研究云南省人均受教育程度与人均GDP之间的关系。二、变量、样本的选取选取云南省的人均受教育程度作为衡量云南省教育发展水平的指标，选取云南省的人均GDP作为衡量云南省经济社会发展水平的指标。选取1996年2006年的统计数据作为样本来进行分析。在变量关系方面，以人均受教育程度

3、为自变量，以人均GDP为因变量建立一元线性回归模型，以此来确定云南省教育发展水平与云南省经济社会发展水平之间的量化关系；但考虑到人均受教育程度对经济的贡献具有一定的时间延迟性，因此我们还会就此来对模型进行一定的修正，以期模型能够更真实地反响出实际的情况。三、定量分析过程1.1996年2006年云南省人均受教育程度与人均GDP如下表1：表1：历年人均受教育程度和人均GDP一览表时间 人均受教育程度(年) 人均GDP(元/人)2006 6.66 89702005 6.37 78352004 6.81 67332003 6.04 56622002 6.11 52482000 6.32 4637199

4、9 5.81 44521998 5.78 42711997 5.78 40421996 5.61 3690数据来源于历年中国统计年鉴整理2.通过EXCEL进行求解在EXCEL中进行回归分析后可以得到如下统计信息：表2：回归统计 Multiple R 0.R Square 0.Adjusted R Square 0.标准误差 1046.61513观测值 10表3：方差分析df SS MS F Significance F回归分析 1 .16 17. 0.残差 8 .84 总计 9 3.结果分析由上面的统计信息可以看出F统计量为17.4，在EXCEL中通过函数FINV(0.05,1,8)计算得出在

5、0.05的显著性水平下其值为5.31，由于F=17.45.31，因此可以认为人均受教育程度与人均GDP之间存在着显著的线性关系。通过右图可得到直观的反映：直线回归方程为：y=3609.7x16570，由该方程我们可得到：如云南省的人均受教育程度每提高一点，人均GDP就会提高3609.7元，当x=0时y=16570，这在实际情况中是不可能发生的，因此该方程只有x在一定的范围内才有效，即x应至少大于4.59。四、模型的优化表5：修正后的人均受教育程度和人均GDP一览表时间 人均受教育程度(年) 人均GDP(元/人)2006 6.558 89702005 6.469 78352004 6.509 6

6、7332003 6.089 56622002 6.143 52482000 6.113 46371999 5.798 44521998 5.763 4271数据来源于中国国家统计年鉴整理如果对人均受教育程度对经济的贡献进行仔细的分析后我们会发现，人均受教育程度对经济的贡献具有一定的时间延迟性，即今年的一部分人均受教育程度不一定会对今年的人均GDP产生影响，例如今年毕业的大学毕业生，虽然会对人均受教育程度的提高有帮助，但对人均GDP的提高也许并没有什么较大的贡献，其贡献能力可能会在后面的一年或两年中表现出来。基于这样的考虑，我们对以上的方法进行一些修正，具体的修正方法是这样：我们假设今年的人均受

7、教育程度只有60%会对今年的人均GDP产生实际的影响，去年的人均受教育程度有30%对今年的人均GDP产生实际的影响，而前年的人均受教育程度有10%对今年的人均GDP产生实际的影响。因此，计算今年会对经济产生实际影响的人均受教育程度的计算公式就为：今年会对人均GDP产生实际影响的人均受教育程度=今年的人均受教育程度60%去年的人均受教育程度30%前年的人均受教育程度10%，通过计算我们得出了如表5：在EXCEL中进行回归分析后，可以得到以下统计信息：表6：修正后的回归统计Multiple R 0.R Square 0.Adjusted R Square 0.80318标准误差 761.8742观测值 8其散点图如左图所示：五、结果对比对比两次结果我们可以看到未修正时其相关系数为0.827，而修正之后其相关系数达到了0.911，并且其它几项统计指标也优于原来的统计指标，对比修正前和修正后的散点图，我们也容易发现，经过修正之后的散点图其预测值也更接近实际值。因此，模型优化的假设理论依据具有一定的正确性。如果采用修正后的模型进行预测，其结果更接近实际值。六、结语根据以上的分析我们可以看到，不管是优化后还是优化前，人均受教育程度与人均GDP之间都存在着很强的线性关系，因此，大力发展云南的教育事业对于提高云南的经济、社会发展水平具有十