人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质重点知识归纳

1、第四单元分数的意义和性质知识点1、 分数的意义 1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 分母表示平均分的总分数 ，分子所取得分数，分数线表示平均分2、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。一个分数的分数单位也就是。分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是，没有最小的分数单位。3、 分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 被除数除数=用字母表示：ab=（b0）。用一句话概括就是：上面的除以下面的 例如： 56=4、 分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。5、

2、解决问题：常出的问题a占b的几分之几？ 列式：aba是b的几分之几？ 列式：ab 省略占的，举例：一本书200页，读了137页，还剩几分之几未读？问题和“未读的占全书的几分之几？”一样，这里省略了解决方法：拿“占”或“是”前面的量除以“占”或“是”后面的量2、 真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。所有真分数 因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 4、两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了

3、合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 6、 求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数。互质关系：最大公因数就是1一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 7、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。7、 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 5、 通分 1、 最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。 2、 两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。 3、

4、 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。 4、 求最小公倍数的方法：倍数关系：最小公倍数就是较大数。互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。 5、 分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。6、 约分和通分的依据都是分数的基本性质。 6、 分数和小数的互化： 1、 小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几， 去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数； 2、 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。） 3、 判断分数是否能化成有限小数的方法：判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；把分数的分母分解质因