9月17数学教学设计

1、数学教学设计,咸阳师范学院 陈宝安,课程标准对教学设计的要求 数学教学设计的基本问题 数学概念教学设计 数学原理教学设计 数学习题教学设计 数学问题解决的教学设计 数学活动课的教学设计 提高数学教学设计能力的措施,课程标准对教学设计的要求,数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 感悟数学思想，积累数学活动经验 关注学生情感态度的发展 合理把握“综合与实践”的实施 教学设计应当注意的几个关系,数学教学活动要注重课程目标的整体实现,为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学

2、思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。例如，关于“零指数”教学方案的设计可作如下考虑：教学目标不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单计算，还要包括感受这个“规定”的合理性，并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神 。,重视学生在学习活动中的主体地位,学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。 处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。,注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握,数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联 在基本技能的教学中

3、，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。,感悟数学思想，积累数学活动经验,数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。 “综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。,关注学生情感态度的发

4、展,根据课程目标，广大教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题： 如何引导学生积极参与教学过程？ 如何组织学生探索，鼓励学生创新？ 如何引导学生感受数学的价值？ 如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？ 如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？ 如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？ 如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？ 如何帮助学生锻炼克服困难的意志？ 如何培养学生良好的学习习惯？,合理把握“综合与实践”的实施,“综合与实践”的实施是以问

5、题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：问题的选择，问题的展开过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价等。,教学中应当注意的几个关系,“预设”与“生成”的关系 面向全体学生与关注学生个体差异的关系 合情推理与演绎推理的关系 使用现代信息技术与教学手段多样化的关系,数学教学设计的基本问题,数学教学的本质 数学教学设计 数学教学设计的功能 数学教学设计的理念 数学教学设计的基本程序,数学教学的本质,数学教

6、学过程的主要矛盾 教学目标、学生、教学内容、教师 学生的主体地位 学生的实际水平与教学目标 教师的主导作用,数学教学设计,设计的概念和特点 设计是指在活动之前,根据一定的目的要求,预先对活动所进行的一种安排或策划. 设计具有超前性和预测性，差距性和不确定性，创造性和想像性等特点,数学教学设计 指在进行数学教学活动之前，根据教学目的的要求，运用系统方法，对参与教学活动的诸多要素 所进行的一种分析和策划的过程。也就是对教什么和如何教的一种操作方案。 数学教学设计的特点 强调运用系统方法；以学习者为出发点；以教学理论和学习理论为其理论基础；（它的理论基础是教学理论、学习理论和传播理论。教学理论是教学

7、设计的“内核”，系统理论和传播理论构成教学设计的“形式”）是一个问题解决的过程；教学设计是解决教学问题的科学方法。,数学教学设计的功能 有助于突出 学习者的地位； 有助于增强学习兴趣； 有助于增强教学工作的科学性； 有助于提高教学效率和教学效果； 强调了目标、活动和评价的一致性,数学教学设计的思路,言语信息 动作技能 智慧技能 认知策略 态度,数学教学设计的理念,提高教学效率 实施系统设计 教是为了不用教,数学教学设计的基本程序,确立数学教学目标 数学学习需要分析 数学教学策略的选择 设计数学教学方案 数学教学方案评价,确立数学教学目标,教学目标是教学的灵魂。它对整个教学活动具有导向、激励、评

8、价功能。教学目标分课程目标、单元目标、课时目标三类。,编制课时目标的基本要求,内容全面。体现新课程的四个维度。 层次分明。将知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度四维目标的内涵都要有明确的规定。 要求适度。符合学生的“最近发展区”。 具体可测。目标的水平层次要具体明确，可操作，可测量。 因材而设。过程性目标要体现“需要”。,编制课时目标的基本步骤,学习标准内容。明确所教知识在整个体系中的地位与作用。 制订单元目标。根据课程标准的要求和本册教材的内容及学生的实际制订单元目标。把握本单元的重点、难点、单元的整体目标。 制订课时目标。在了解本单元整体目标基础上，明确本课时的作用和地位、学生的实际制

9、订出课时目标。,教学目标有远期目标和近期目标 远期目标 ：某一课程内容学习结束或某一学习阶段结束后所要达到的目标。 远期目标是教学活动中体现教育价值的主要方面，在实际教学设计过程中应当注意远期目标 与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞，无法落实。,近期目标：某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节（一节或几节课）结束时所要达到的目标。一般来说，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性和可操作性。 近期目标在实际教学过程中常常充当两个角色。一是它本身是通过目前的教学活动就应当实现的目标，二是它是实现远期目标的一个环节。,确立近期目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还要注意它与远期目标之间

10、的联系，即教学活动要设法体现教育价值教学目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实教学活动对促进学生发展的教育功能。,数学学习需要分析,内容 分析学生需要学习那些知识与技能，要达到什么程度和水平，培养何种能力和态度，使其身心获得怎样的发展 方法 内部参照分析法和外部参照分析法,内部参照分析法：是以学习者所在的组织机构内部已经确立的教学目标为参照标准，来考察学习者与教学内容的差距。 外部参照分析法：是指根据社会需求为参照标准，考察学习者与教学的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。 目的 发现教学中会存在的问题。 分析问题产生的因素，以确定数学教学设计能否进行。 分析现有资料及约束

11、条件，以论证解决问题的可行性。 分析问题的重要性，确定优先解决的问题。,过程 1.数学教学内容分析 确定为达到教学目标而需要学习的知识项目，就是要理清教材的知识体系，即知识结构。知识体系的确定要根据教学大纲、教材的有关部分来确定；理清知识体系后，下来就是确定知识点，从知识体系中确定那些内容是需要学生掌握的，再从所确定的知 识内容中引出相对独立的成分，即知识点。知识点的确定不但要考虑教材，还要考虑学生的基础。,背景分析:产生的背景. 结构分析:教学内容所处的地位 要素分析:重点和难点 一般地,在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的

12、内容是教学的重点。它由在教材的知识结构中所处的地位和作用来确定。通常教材中的定义定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能的训练等都是教学的重点。,难点是指学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的。一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难点的因素。,2.学生情况分析 指学生目前的状况与期望达到的状况之间的差距 学生的起点能力 学生的知识起点能力 学生的技能起点能力 学生的态度起点能力 学生学习数学的心理特点 感觉运算阶段(0-2岁) 前运算阶段(2-7岁

13、) 具体运算阶段(7-12岁) 形式运算阶段(12-15岁),3.学习风格分析 个体灵活的喜好、习惯或个性特征信息加工的风格 感知或接受刺激所以用的感官 感情的需求 社会性需求 环境和情绪的需求,数学教学策略的选择,数学教学理论 学习理论,数学教学理论学习理论,加涅的教学思想：加涅认为，设计教学的最佳途径是根据所期望的教学目标来安排 教学工作，即根据学生在学习后所获得的各种能力分类。他提出了五类学习结果：理智技能、认知策略、言语信息、动作技能、态度；加涅的分析告诉我们，教学设计者要精心周密地安排这些教学事件，细心巧妙地设计教学环境，以有效地促进学习过程的发生和进行。,建构主义教学理论 建构主义

14、有时也译作结构主义,理论根源可追溯到2500多年前。现代建构主义主要吸收了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论思想，并在总结20世纪60年代以来的各种教育改革方案的经验基础上演变和发展起来的。 数学知识 数学知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设和假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。在学习过程中，学生不仅理解新知识，而且在对新知识进行分析、检验和批评。,学习数学 学习是由学生自己建构知识的过程。 学习是主动地建构意义,是根据自己的经验背景、

15、对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。 学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。,教学设计原则 主体原则在数学学习活动中，学生应当是认知行为的主体，教师是行为的主导。建构主义认为，学生的主体作用体现在认知活动中的参与功能，体现在认知活动中思维与经验的全部投入，进行主客体的相互作用和重新组合。教师的作用是为学生的参与创造适宜的挑战环境，去了解学生的数学结构，看看他的主观感知有什么问题，新知识应该如何“修剪”地正好适合于吸收到学生的数学知识结构中去，学生在想什么，在做什么，如何使学生“活动”起来，做适合他的认知结构的活动。

16、,适应原则传授怎样的数学知识和传授多少数学知识，不仅要适应学生生理特征，而且要适应他们的认知结构和建构活动。学生是数学学习活动中的认知主体，知识是在它与认知主体在建构活动中的行为相冲突或者相顺应时才被建构起来的，学生与数学知识之间的相互作用正是认知活动本质所在。因此，在数学教学中，知识的呈现方式不但要适应学生的心理特点、生理特点，还要适应他们的认知结构（即学生已掌握了哪些知识、掌握到什么程度）和建构活动（即学生怎样学习知识、怎样将知识组织起来）,建构原则数学学习不是一个被动地从外界接受的过程，而应是一个积极主动地建构知识的过程。 建构有两方面的含义：一是对新信息的理解是借助于已有经验，超越所提

17、供的新信息而建构的；二是从已有认知结构中提取的相关信息也要按具体情况进行建构，而不是单纯地提取。 学习过程是一个建构的过程，学生从原有的数学经验世界中，组织起相应的数学建构原材料，自己去提出问题、选择方法和探索验证，并去进行表达、交流修正，从而有效地建构起新的认知结构。 在教学中，教师首先要把自己的主观经验赋予一定的客观形式使其成为经验的载体，成为所要传递信息的信号，才能进行经验的传递。,主导原则 教师应是数学建构活动的设计者、组织者、参与者指导者和评估者。教师应力图通过自己的“示范”向学生展示“活生生”的数学思想活动，揭示出隐藏在具体知识内容背后的思想方法，从而帮助每个学生发挥主体作用，最终

18、相对独立地去完成数学建构活动。,问题解决原则有成效的数学建构活动应由问题的提出开始，引入认知冲突通过学生自己的探索和再创造，以及对社会建构的参与，获得问题的解决，这实际上包括了问题的提出与问题的解决两个方面。,数学教学策略,教师必须建立学生理解的数学模式。 教学是师生、生生之间的互动。 学生自己决定建构是否合理。 加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责 发展学生的反省思维 观察与参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动 反思与回顾解题途径 明确活动、学习材料的目的,设计数学教学方案,确定课的类型 选择教学模式 设计教学顺序 -数学教学内容呈现顺序 -教师活动顺序 -学生活动顺序 设计教学活

19、动 选择教学形式 选择和设计教学媒体,课型的划分与选择,划分课型的方法 按上课的形式划分：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等 按上课的教学任务划分：新授课、练习课、复习课、实践课、讲评课、实验课等。如按内容多少分，单一课和综合课。 按教法划分：讲述型、探索型、能力型等 按教学活动方式划分：作业课、讲授课、自习课等。 选择课型的主要依据 ：教学任务、教学内容的性质、学生的年龄特点。,教学方法的确定,教学方法及分类 含义：教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法，是完成教学任务的方法的总称。 分类：讲授法、谈话法、自学指导法、演示法、实验法、复习法

20、、练习法、讨论法等。 教学方法确定的指导思想 1 回归学生主体。 2 原则性与灵活性相结合 3 教学形式注重个性化。,教学内容的设计,新授课的教学设计 1、学习目标的确定 2、探底导入 3、新课展开 4、练习与反馈 5、总结延伸 6、布置作业,练习课的教学设计 数学练习课是以学生独立练习为主要内容的课型。具有“巩固知识、形成技能、反馈评价、形成策略、解决问题、拓展思维”的功能。 基本步骤： 1、基本训练 2、宣布练习内容和要求 3、检查复习新知 4、课堂练习 5、反馈评价 6、布置作业。,复习课的教学设计 复习课是巩固提高形成系统的一种重要课型。它具有聚集零散、构建网络、查漏补缺、巩固提高的功

21、能。 基本步骤： 1、揭示目标 2、知识回顾 3、疏理沟通 4、应用提高,数学教学组织形式和设计,教学组织形式是指教学活动中教师与学生、学生与学生之间相互作用的一种组合方式。 教学组织形式分类：班级、小组、个体三种。,合作学习： 小组合作学习的优势 1、有利于增进学生之间的合作精神 2、有利于激发学生的学习动机 3、有利于建立平等的师生关系 4、有利于形成正确的评价，培养良好的品质 5、有利于课程目标的实现,小组合作学习的契机 1、在教学内容的重点和难点处，组织学生合作学习。 2、在教学内容的易混淆处，组织学生合作学习 3、在思维交锋处，组织学生合作学习 4、在思维发散处，组织学生合作学习 5

22、、在规律探索处，组织学生合作学习,合作学习的问题与对策 问题： 1、组织形式不到位； 2、合作程度不到位：（1）局限型合作，学生参与度不均衡。（2）障碍型合作，学生间关系不协调或内容太难所至。（3）装饰型合作，重形式轻实质。 3、评价机制不到位。（1）忽视自我评价。（2）偏重整体奖赏。（3）激励机制单一。（4）评价与小组脱钩,策略： 1、更新教育理念 2、处理好独立思考与合作学习的关系 3、淡化形式凸显实质 4、加强提高教师自身的“合作学习”教学能力（四个方面） 合作学习的分组；合作学习的教学设计；合作学习的课堂实施；合作学习的课后总结； 5、加强对学生合作技能的培养（六个方面） 学会参与；学

23、会倾听；学会表达；学会收集资料；学会组织；学会反思。,学习活动设计,学生课堂活动设计要结合具体教学内容，避免形式化。 学生课堂活动设计的目的是帮助学生提高理解能力、操作能力和表达能力，积累解决问题的经验。活动过程要关注学生的反映和思路，如果进行组织讨论,孩子的回答只要思路正确，就应该得到鼓励，得到表扬。 传统教学优秀的东西必须继承，接受学习是学习的主要方式。,作业设计的要求及方法,作业设计的目的是巩固课堂教学的效果和发展学生认识问题解决的能力 作业设计既要有针对性,又要考虑适当的综合性和开放性和挑战性,要适应学生不同层次的要求 作业的形式要多样化,避免单一的书面作业,控制书面作业时间,数学概念

24、教学设计,数学概念教学的本质 概念形成的教学设计 概念同化的教学设计,数学原理的教学设计,数学原理教学的本质 例子原理的教学设计 原理例子的教学设计,数学习题教学设计,数学习题的类别 数学习题的选择与设计 数学习题的教学,数学问题解决的教学设计,问题的含义、特征与分类 数学问题解决的概念、过程及影响因素 数学问题解决的教学目标及其实施策略的设计 数学问题和数学问题情景的设计 数学问题解决教学活动的设计,数学活动课的教学设计,数学活动课概述 数学探究课及其教学设计 数学建模课及其教学设计 数学实践课及其教学设计,提高教学设计能力的措施,加强教学反思 坚持案例研究 积极运用现代教育技术，提高教学效

25、益。,教学反思是指教师在课堂教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能。美国学者波斯纳提出了一个教师成长的公式：教师成长=经验十反思。由此可以看出，教学反思的过程实际上是教师把自身作为研究的对象，研究自己的教学观念和实践，反思自己的教学行为、教学观念以及教学效果。通过反思，教师不断更新教学观念、改善教学行为、提升教学质量。,教学反思的四个视角,自我经历。在实际教学中，我们常常将自己学习的经历作为选择教法的依据 学生角度

26、。我们的教学行为关键在于对学生有益，教的好本质上是为了促进学的好，透过学生的眼睛看我们的教学行为常常会收到意想不到的效果。 同事眼中，在各种教学支持系统里同时之间的帮助应该最直接最简便，而且非常有效。 文献资料。这是四个视角中惟一的理论视角。,教育理念的反思 为了切实提高学生素质，让“学生全面、持续、和谐地发展”的要求落到实处，在数学教学中，我们就要彻底转变教育理念，不能让学生只会解答数学题目，更重要的是要让学生体验数学的作用，培养并提升学生的数学素养。如在正方形面积的教学中，面积推导是从数方格开始的，教师要在这一环节上花大量的时间，而不能只用演算或多媒体演示代替学生的操作实践，只把推导出的结

27、论即“正方形的面积边长边长”这一公式交给学生。因为大量的题目演算不能代替儿童的“切身体验”，用多媒体也不能代替学生的操作实践。学生通过大量演算，似乎是掌握了这一知识点，但结果并非这样。我们通过一个实际问题就能分出不同教学的高下：在一个用8080厘米地砖铺就的大厅里，如何快速算出它的面积呢？有操作体验的学生马上想到数地砖的方法，而忽视操作教学的学生想到是只是要量出长和宽才能算出它的面积。,教学内容的反思 教学内容的选择，直接决定着一节课的成败。因此，在一节数学课结束之后，教者要反思教学内容是否根据教学目标开发、利用学习资源，使之符合学生的经验、情趣和认知规律；教学内容的科学性、思想性和趣味性是否

28、符合学生年龄特点；能否按照学生的个别差异设计课堂教学内容，促进学生个性的发展；能否根据教学过程中学生学习进程以及突发事件，及时调整教学内容。,教学方法的反思 现在教学的例题不再是以往不可捉摸的、抽象、游离于生活之外的应用题或文字题，已变成了各种形象生动、鲜活直观的生活情境：买东西、去旅游、做游戏、找规律等等事例，教学不再枯燥无味，所以一堂成功的数学课，往往使学生感到学习轻松、舒服，能极大地提高学生的注意力和学习积极性。每位教师在教材处理、教学方法、和学习指导等各方面都有自己的独特设计。如精彩的导入能激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂注意力；教学过程中重点、难点的突破，能坚定学生克服困难、勇于探

29、索、不断创新的信念；对学生做出合理赞赏的评价，能提高学生对学习的兴趣和信心等。同时也思考一下，在课堂上是否让不同的学生得到不同发展了。,教学结构的反思 反思教学结构是否按照学生的身体发展水平和认知水平，划分学生认识的不同阶段。根据教学过程中要求实现的不同认识任务，学生认识的不同阶段可分为：引起学习动机；领会知识；巩固知识；运用知识；检查知识。各阶段有其独特的功能，既紧密联系，又互相渗透。 反思教学结构上对学生学习方式的取向，是否把接受式学习和探究式学习有效统一。两种学习形态将认知与情感、指导与非指导、抽象思维与形象思维、能动与受动、外部物质活动与内部意识活动、个体与群体等诸因素加以协调、平衡，

30、从而使教学过程为一个认识与发展的过程。 反思是否结合教学实践选择和运用新型的教学模式，使教学达到艺术水平。教师在一定的教学目标指导下，通过对教学过程特点和规律的研究，在具体分析学科知识结构及学生认识特点基础上灵活运用各种教学模式。要理论联系实际，勇于开拓创新，形成个人的教学风格。,学生学法的反思 新课程强调要充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主动者，教师只是一位组织者与主导者。因此，教师要避免唱 “独角戏”，要给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时能主动运用所学的知识和方法去寻找解决的途径和方法。教师只是要创设情境，营造探索氛围，给学生提供机会。,学习过程的反思 生活离不开

31、数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。例如：在教学完人民币的认识这一课后，让学生用自己带来的各种用品创办小小商店，让学生相互合作共同完成购物活动。在活动的过程中，提出问题解决问题。,教学案例研究是提升教学设计能力有效方法,教学案例就是一个教育故事，能真实地反映教育实践中的疑难问题以及解决问题的策略和方法。教学案例研究是通过对教学中的具体问题、行为的再现和描述，对教学过程进行剖析，来诊治教学中的实际问题。通过案例研究和学习，教师可以从教学行为中积累反思素材，促进教师自我反省，分享他人成长的经验，系统地改革课堂教学行为。案例研究是教学研究中进行实证分析的重要方法。教学案例已成为教师专业成长的阶梯。,教学案例研究的特征,真实发生的事件，是以真实教学状况和事件为基础的叙述性档案； 包括特殊情境和典型问题的故事； 由多种角度来呈现故事的背景、提供足够的信息； 经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思，包含足够的细节和必需的信息资料，进行诠释，引发深入的分析。,教学案例研究的基本方法,案例研究一般要有研究的重点和主题，通过案例来体现、反映教学改革的核心理念，或解决教学中的常见的