高二数学(2.3双曲线的简单几何性质(2)).ppt_第1页
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文档简介

1、高中数学选修 2-1,第二章 曲线与方程,第三课时,2.3.2 双曲线的简单几何性质,例1、试确定直线 与双曲线 的公共点的 个数.,典例讲评, 代入，得:,例1、试确定直线 与双曲线 的公共点的 个数.,方程变为:,这就是说，当时,直线恰与双曲线,的渐进线平行,直线与双曲线右支的一个交点的 横标为,（1）当 即 时，,y,x,o,F1,F2,方程是二次方程, 当即,时,方程组有两组不等的实根， 这时直线与双曲线 有两个不同的交点 .,时,y,x,o,当时，,直线与双曲的两支各有一个交点。,时,当或时，,y,o,x,直线与双曲线的右支有两个交点,当即时，,y,x,o,方程组有相个等的实根，这时

2、直线与双曲线只有一个公共点，为直线与双曲线相切。,当即 时,方程组无实数解，这时直线与双曲线没有公共点,y,x,o,判断直线与双曲线位置关系的一般思路,直线方程与双曲线方程联立并消元,一元一次方程,一元二次方程,直线与双曲线的 渐近线平行,计 算 判 别 式,相交（一个公共点）,0,=0,0,相交,相切,相离,1、过双曲线 的右 焦点F作倾斜角为60的直线l，若直线l与 双曲线右支有且只有一个交点，求双曲线 离心率的取值范围.,e2，）,课堂练习,2、已知直线时， 问直线与双曲线公共点 的个数.,y,x,o,3、若直线与双曲线 只有一个公共点，求的值.,典例讲评,例3、设两动点A、B分别在双曲线 的两条渐近线上滑动，且 |AB|2，求线段AB的中点M的轨迹方程.,典例讲评,EX: 设F1、F2为双曲线 的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，已知PF2x轴，|PF2|6，双曲线的离 心率为 ,求双曲线的顶点坐标.,（6，0）,1.双曲线的对称性和离心率与椭圆类似，但范围和顶点与椭圆有所不同，渐近线是双曲线的一个特有性质.,课堂小结,2.双曲线的离心率和渐近线都能换算为a，b，c任意两个数之间的直接关系，也是确定双曲线的一个基本条件，在解题中会经常遇到.,3.等轴双曲线有无数条，但其离

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