九年级数学(上)练习案

1、21.1一元二次方程1、 选择题1.下列方程中，无论取何值，总是关于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D） 2.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ） A、 -1 B、0 C、1 D、2 3. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) A x(x+1)=1035B x(x-1)=1035 C D 4. 关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）5方程的解的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或2

2、 6.下列方程不是一元二次方程的是（ ）A: +2x+1=0 B: 0.1-0.5x+1.8=0 C: =1- D: +x-1= 7.以2为根的一元二次方程是()Ax22x10 Bx2x20Cx2x20 Dx2x20 8在下列各式中x+3=x; 2 x- 3x=2x(x- 1) 1 ; 3 x- 4x 5 ; x=- +2二、填空题1一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： .2关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程.3若a 是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a= 4方程与的解相同，则= . 5已知的值是10，则代数式的值是 . 6.

3、若方程（a-1）+5x=4 是一元二次方程,则a= 7.写出一个有一根为的一元二次方程_. 8.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为.3、 解答题1判断下列方程是否为一元二次方程(1)1x20; (2)2(x21)3y；(3)2x23x10; (4)0；(5)(x3)2(x3)2; (6)9x254x. 2根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x.3下面哪些数是方程2x210x120的根？4，3，2，1，0，

4、1，2，3，4.4求证：关于x的方程(m28m17)x22mx10，无论m取何值，该方程都是一元二次方程21.2.1直接开平方法1、 选择题1下列方程可用直接开平方法求解的是() A9x225 B4x24x30 Cx23x0 Dx22x192方程100x210的解为() Ax1，x2 Bx110，x210 Cx1x2 Dx1x23方程2x280的根为() A2 B2 C2 D没有实数根4一元二次方程(x6)216可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是()Ax64 Bx64 Cx64 Dx645已知b0，关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况是() A有

5、两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D有两个实数根6一元二次方程ax2b0(a0)有解，则必须满足() Aa、b同号 Bb是a的整数倍 Cb0 Da、b同号或b07对形如(xm)2n的方程，下列说法正确的是() A用直接开平方得xm B用直接开平方得xn C当n0时，直接开平方得xm D当n0时，直接开平方得xn8x1，x2是一元二次方程3(x1)215的两个解，且x1x2，下列说法正确的是() Ax1小于1，x2大于3 Bx1小于2，x2大于3 Cx1，x2在1和3之间 Dx1，x2都小于39若关于x的方程m(xh)2k0(m、h、k均为常数，m0)的解是x13，x22，

6、则方程m(xh3)2k0的解是() Ax16，x21 Bx10，x25 Cx13，x25 Dx16，x222、 填空题1关于x的一元二次方程x2a0没有实数根，则实数a的取值范围是_2完成下面的解题过程： (1)解方程：2x280； 解：原方程化成_ 开平方，得_ 则x1_，x2_； (2)解方程：3(x1)260. 解：原方程化成_ 开平方，得_ 则x1_，x2_3.若一元二次方程ax2b(ab0)的两个根分别是m1与2m4，则_4若2(x23)的值与3(1x2)的值互为相反数，则代数式的值为_5若一元二次方程a(xb)27的两根为，其中a，b为两数，则ab的值为_.三、解答题1.用直接开平

7、方法解下列方程：(1) x2250; (2)4x21； (3)3(x1)2； (4)(3x2)225. (5)(2x3)20； (6)4(x2)2360； (7)x26x97； (8)4(3x1)29(3x1)20.2已知方程(x1)2k22的一个根是x3，求k的值和另一个根3在实数的范围内定义一种运算“*”，其规则为a*ba2b2，根据这个规则求方程(x2)*50的解21.2.1配方法1、 选择题1下列各式是完全平方式的是()Aa27a7 Bm24m4Cx2x Dy22y22若x26xm2是一个完全平方式，则m的值是()A3 B3C3 D以上都不对3用配方法解方程x22x10时，配方后得的方

8、程为()A(x1)20 B(x1)20C(x1)22 D(x1)224把一元二次方程x26x40化成(xn)2m的形式时，mn的值为()A8 B6 C3 D25用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)，此方程可变形为()A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)26.在多项式x29中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以 是()Ax B3x C6x D9x7用配方法解下列方程时，配方正确的是()A方程x26x50，可化为(x3)24B方程y22y2 0150，可化为(y1)22 015C方程a28a90，可化为(a4)225D方程2x26x70，可化为(x)28若方程4

9、x2(m2)x10的左边是一个完全平方式，则m等于()A2 B2或6C2或6 D2或62、 填空题1若将方程x26x7化为(xm)216，则m_2.用适当的数或式子填空： (1)x24x_(x_)2； (2)x2_16(x_)2； (3)x23x(x_)2； (4)x2x_(x_)2.3解方程：2x23x20.为了便于配方，我们将常数项移到右边，得2x23x_；再把二次项系数化为1，得x2_x_；然后配方，得x2_x_；进一步得(x)2，解得方程的两个根为_4若将方程x26x7化为(xm)216，则m_三、解答题1.用配方法解下列方程：(1)x24x20； (2)2x23x60； (3)x2x

10、20； (4) 2x27x40； (5) x26x12x15； （6） x22x240. (7) x(x4)6x12； (8)3(x1)(x2)x7.2若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形方框，则应该怎样折呢？3有n个方程：x22x80；x222x8220；x22nx8n20.小静同学解第1个方程x22x80的步骤为：“x22x8；x22x181； (x1)29；x13；x13；x14，x22.”(1)小静的解法是从步骤_开始出现错误的；正确的解是x1_，x2_.(2)用配方法解第n个方程x22nx8n20.(用含n的式子表示方程的根)21.2.2 公式法1、 选择题1

11、用公式法解一元二次方程3x22x30时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是()Aa3，b2，c3 Ba3，b2，c3Ca3，b2，c3 Da3，b2，c32方程x2x10的一个根是()A1 B.C1 D.3用公式法解方程3x25x10，正确的结果是()Ax BxCx Dx4方程x24x60的根是()Ax1，x2 Bx16，x2Cx12，x2 Dx1x25若(m2n2)(m2n22)80，则m2n2的值是()A4 B2C4或2 D4或26用公式法解方程x223x时，a，b，c的值依次是()A0，2，3 B1，3，2C1，3，2 D1，2，37下列各式为完全平方式的是()Ax2x1 Bx2

12、xCx22x1 Dx22x18.某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为()A50(1x)260 B50(1x)2120C5050(1x)50(1x)2120 D50(1x)50(1x)21202、 填空题1. 一元二次方程a24a70的解为_2当x_时，代数式x28x12的值是4.3方程2x26x10的负数根为_4若8t21与4t互为相反数，则t的值为_5方程5x2x23中，a_，b_，c_，b24ac_6.若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则实数k的取值范围是_7.一元二次方程x2pxq0的两个根是_ _

13、 8.关于x 的方程(a1)x24x10有实数根，则a满足的条件是_ 三、解答题1.利用判别式判断下列方程的根的情况：(1)9x26x10；(2)8x24x3；(3)2(x21)5x0.2.用公式法解下列方程：(1)x23x20； (2)8x28x10；(3)2x22x5. (4)1x3x2； (5)x2102x； (6)x(x4)28x.3已知关于x的方程x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根4关于x的一元二次方程(a6)x28x90有实数根(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时，求出该方程的根

14、5已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根21.2.3因式分解法1、 选择题1方程x(x2)0的根是()Ax2 Bx0Cx10，x22 Dx10，x222方程(x2)(x3)0的解是()Ax2 Bx3Cx12，x23 Dx12，x233一元二次方程y26y的解是()A6 B0 C6 D0或64下列一元二次方程能用因式分解法解的有()x2x；x2x0；xx230；(3x2)

15、216.A1个 B2个 C3个 D4个5方程3x(x1)3x3的解为()Ax1 Bx1Cx10，x21 Dx11，x216已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x30的根，则该三角形的周长可以是()A5 B7 C5或7 D107.解方程3(x1)26(x1)，最适当的方法是()A直接求解 B配方法C因式分解法 D公式法8多项式a24a10的值等于11，则a的值为()A3或7 B3或7 C3或7 D3或72、 填空题1如果x2x1(x1)0，那么x的值为_2对于实数a，b，我们定义一种运算“”为：aba2ab，例如：131213.若x40，则x_3若正数a是一个一元二次方程x25xm

16、0的一个根，a是一元二次方程x25xm0的一个根，则a的值是_4经计算整式x1与x4的积为x23x4，则一元二次方程x23x40的所有根是_ 5.对于实数a，b，定义运算“”：ab例如42，因为42，所以4242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x2_；6.用因式分解法解方程x2kx160时，得到的两根均为整数，则k的值可以为_；7.已知实数x满足(x2x)24(x2x)120，则代数式x2x1的值为_三、解答题1.用因式分解法解下列方程：(1)x290； (2)x22x0；(3)x23x0； (4)5x220x200；(5)(x2)23x60； (6)(3x2)2

17、4x20；(7)10x24x56x24x4； (8)x24x4(32x)2. 2.用适当的方法解下列方程：(1)9(x1)25； (2)6x22x0；(3)x28x110； (4)x213x3；(5)(x3)2x29.3已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x7)10(x7)0的一个根，求这个三角形的周长*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系1、 选择题1若x1，x2是一元二次方程x210x16=0的两个根，则x1x2的值是()A10 B10 C16 D162已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个实数根，则x1x2等于()A4 B1 C1 D43已知方程x25x20的两

18、个解分别为x1，x2，则x1x2x1x2的值为()A7 B3 C7 D34已知关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根互为相反数，则()Ab0 Bb0 Cb0 Dc05(枣庄中考)已知关于x的一元二次方程x2mxn0的两个实数根分别为x12，x24，则mn的值是()A10 B10 C6 D26(鄂州中考)已知m，n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解，若(m1)(n1)6，则a的值为()A10 B4 C4 D107(威海中考)方程x2(m6)xm20有两个相等的实数根，且满足x1x2x1x2，则m的值是()A2或3 B3 C2 D3或28.关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和

19、是5，则a的值是()A1或5 B1 C5 D12、 填空题1. 已知x1，x2是方程x23x20的两个实根，则(x12)(x22)_2已知方程x2mx30的一个根是1，则它的另一个根是_，m的值是_3(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x216xm0(0m32)的两根，则矩形的周长为_4(赤峰中考)若关于x的一元二次方程x2(a5)x8a0的两个实数根分别为2和b，则ab_5(荆州中考)若m，n是方程x2x10的两个实数根，则m22mn的值为_6在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为9，1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为_三、解答题1.不解方程，求下列各方程的两根

20、之和与两根之积：(1)x22x10； (2)2x237x2x；2.已知x1，x2是一元二次方程x23x10的两根，不解方程求下列各式的值：(1)x1x2； (2)x1x2；(3)xx； (4).3若关于x的一元二次方程x24xk30的两个实数根为x1，x2，且满足x13x2，试求出方程的两个实数根及k的值4关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值5.一元二次方程mx22mxm20.(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；(2)设方程两实根为x1，x2，且1，求m.21.3实际问题与一元二次方程（1）1、

21、 选择题1有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为()A8人 B9人 C10人 D11人2鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为()A10只 B11只 C12只 D13只3“山野风”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是()Ax(x1)210 Bx(x1)210C2x(x1)210 D.x

22、(x1)2104在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是()Ax(x1)10 B.10Cx(x1)10 D.105参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，若共要比赛110场，则共有_个队参加比赛()A8 B9 C10 D116某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场()A4个 B5个 C6个 D7个2、 填空题1两个连续偶数的和为6，积为8，则这两个连续偶数是_2一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是_三、解答题1某种植物的

23、主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支2一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？3在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？4有人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信一个人要向几个人发送短信？5如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，

24、15，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是多少？ 6有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？21.3实际问题与一元二次方程（2）1、 选择题1近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅2011年的月退休金为1 500元，2013年达到2 160元设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为()A2 016(1x)21 500B1 500(1x)22 160C

25、1 500(1x)22 160D1 5001 500(1x)1 500(1x)22 1602某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)3153某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A(3x)(40.5x)15 B(x3)(40.5x

26、)15 C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)154某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，则()A50(1x2)196B5050(1x2)196C5050(1x)50(1x)2196D5050(1x)50(12x)1965股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是()A(1x)2 B(1x)2C12x D12x2、 填空题1某企业五月份的利润是25万元，

27、预计七月份的利润将达到36万元设平均月增长率为 x， 根据题意所列方程是_2某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_3(达州中考)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1 200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为_4.据调查，某市2013年商品房均价为7 250元/m2，2014年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2016年商品房均价要下调到7 200元/

28、m2.问2015、2016两年平均每年降价的百分率是多少？若设2015、2016两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：_三、解答题1某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率2某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖(35010a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？3菜农李伟种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李

29、伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由4水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想

30、每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降至多少元？21.3实际问题与一元二次方程（3）1、 选择题1绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()Ax(x10)900 Bx(x10)900C10(x10)900 D2x(x10)9002用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为()Ax(5x)6 Bx(5x)6Cx(10x)6 Dx(102x)63如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种

31、上草坪要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽如果设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是()A(20x)(32x)540 B(20x)(32x)100C(20x)(32x)540 D(20x)(32x)5402、 填空题1一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_m.2一个直角三角形的两条直角边相差5 cm，面积是7 cm2，这两条直角边长分别为_3如图所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147 m2，则休闲广场的边长是_m.3、 解答题1如图，一农户

32、要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?2在高度为2.8 m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户现用9.5 m长的铝合金条制成如图所示的窗框问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3 m2(铝合金条的宽度忽略不计)?3某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21.在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2?4已知，如图，在ABC中，B90.

33、AB5 cm，BC7 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4 cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5 cm?(3)在问题(1)中，PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由一元二次方程检测题（时间90分钟 满分120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程是关于x的一元二次方程的是()Aax2bxc0 B.2 Cx22xy21 D3(x1)22(x1)2一元二次方程(x5)2x5的解是()Ax5 Bx6C

34、x0 Dx15，x263(锦州中考)一元二次方程x22x10的根的情况为()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根4已知关于x的一元二次方程x2bxc0的两根分别为x11，x22，则b与c的值分别为()Ab1，c2 Bb1，c2Cb1，c2 Db1，c25(钦州中考)用配方法解方程x210x90，配方后可得()A(x5)216 B(x5)21C(x10)291 D(x10)21096老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为1”则你认为()A只有小敏回答正确 B只有小聪回答正确C小敏、小聪回答都正确 D小敏、小

35、聪回答都不正确7当x取何值时，代数式x26x3的值最小()A0 B3 C3 D98(济南中考)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm3，则原铁皮的边长为()A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm9(攀枝花中考)关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是()Am Bm且m2 Cm2 D.m210已知，是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足1，则m的值是()A3或1 B3 C1 D3或1二、填空题(每小题3分，共24分)11把方程3x

36、(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式为_12(丽水中考)解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_13已知实数a，b是方程x2x10的两根，则的值为_14六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有_名同学15(姜堰模拟)在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为_16三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是_17. 当_时，（=0是关于的一

37、元二次方程18.关于的方程有相异二实根，的取值范围是_三、解答题(共66分)19(12分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法请选择合适的方法解下列方程(1)x23x10； (2)(x1)23； (3)x23x0； (4)x22x4.20(8分)关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根21.（8分）某市天然气用户由去年第四季度的500万户增至今年第二季度的720万户.求平均每季度的增长率. 22.（8分）若关于的方程有两个相同的实数根，且、是ABC的三边长.求证：ABC是直角

38、三角形.23. （8分）阅读下面的例题：解方程解：当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程24.（10分）关于的方程 求证：无论为何值，方程总有相异二实根； 设它的两根、满足 求的值.25.（12分）有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移

39、的长度为xcm(0x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.(1)当x=0时(如图12)，S=_；当x = 10时，S =_.(2) 当0x4时(如图13)，求S关于x的函数关系式S= ；(3)当4x6时，求S关于x的函数关系式，S= （4）当6x10时，求S关于x的函数关系式，S= (同学可在图14、图15中画草图).(图12)(D)EFCBA（5）求出当x为何值时，阴影部分S的面积为112？xFEGABCD(图13)ABC(图15)ABC(图14)221.1二次函数1. 选择题1下列函数是二次函数的是()Ay2x1 By2x1Cyx22 Dyx222对于函数yax2bxc，有以下四种说法，其中正确的是()A当b0时，是二次函数B当c0时，是二次函数C当a0时，是一次函数D以上说法都不对3圆的面积公式SR2中，S与R之间的关系是()AS是R的正比例函数BS是R的一次函数CS是R的二次函数D以上答案都不对4国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x)2 Dy18(1x2)5已知一个直角三