【三维设计】2013高考数学一轮复习 第2节 排列与组合课件 理

1、,第 二 节 排 列 与 组 合(理),抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第十章概率(文科) 计数原理、 概率 (理科),备考方向要明了,一、排列与排列数 1排列 从n个不同元素中取出m(mn)个元素， ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,按照一定顺序,排成一列,所有不同的,排列个数,二、组合与组合数 1组合 从n个不同元素中取出m(mn)个元素 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,合成一组,2组合数 从n个不同元素中取出m(mn)个元素的 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示.,所有不同的组,合个数,三、排列数、组合数的

2、公式及性质,n(n1) (nm1), ,n！,1,1,2(教材习题改编)电视台在直播2012伦敦奥运会时要连 续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连播则不同的播放方式有 () A120B48 C36 D18,答案： C,3某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座 位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有() A35 B70 C210 D105,答案： B,4从3名男生、4名女生中，选派1名男生、2名女生参 加辩论赛，则不同的选派方法共有_种,5某班3名同学去参加5项活动，每人只参加1项，同一 项活动最多

3、2人参加，则3人参加活动的方案共有 _种(用数字作答),1要搞清组合与排列的区别与联系：组合与顺序无关， 排列与顺序有关；排列可以分成先选取(组合)后排列 两个步骤 2求解排列组合应用问题的思路：排组分清，加乘明 确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘.,精析考题 例1 (2010山东高考)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 () A36种B42种 C48种 D54种,答案 B,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012天津和平区模拟)有5名男生和3名女生，从中选 出

4、5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的 课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选 法共有_种(用数字作答),答案： 840,2(2012福建厦门质检)上海世博会期间某国将展出5 件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2 件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成 一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品不同的方案有_ 种(用数字作答),答案： 24,冲关锦囊,求排列应用题的主要方法： 1对无限制条件的问题直接法； 2对有限制条件的问题，对于不同题型可采取直接法或 间接法，具体如下： 每个元素都有附加条件列表法或树图法； 有特殊元素或

5、特殊位置优先排列法； 有相邻元素(相邻排列)捆绑法； 有不相邻元素(间隔排列)插空法； 综合问题先选后排.,精析考题 例2 (2010湖北高考)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务者活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 () A152 B126 C90 D54,答案B,3(2012丽水月考)从6名男生和2名女生中选出3名志 愿者，其中至少有1名女生的选法共有 () A36种 B30种 C42种 D60种,答案： A,4(2011浙江台州一模)反复抛掷一个

6、质地均匀的正方 体骰子，依次记录每一次落地时骰子向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷若抛掷四次恰好停止，则这四次点数的所有不同结果的种数为_(用数字作答),答案： 360,冲关锦囊,组合问题的两种主要类型 (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则 先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则 先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取 (2)“至少”或“最多”含有几个元素的题型考题逆向思 维，用间接法处理.,精析考题 例3 (2011北京海淀区期末)世博会期间，某班有四名学生参加了志愿者工作将这四名学生分到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人若甲要求不到A

7、馆，则不同的分配方案有() A36种 B30种 C24种 D20种,答案 C,甲、乙不能分到同一个馆的分配方案有几种？,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),答案： C,6山东鲁能、上海申花、天津泰达与杭州绿城四家中 国足球俱乐部参加了2011年赛季亚洲足球俱乐部冠 军联赛，为了打出中国足球的精神面貌，足协想派 五名官员给这四支球队做动员工作，每个俱乐部至 少派一名官员，且甲、乙两名官员不能到同一家俱 乐部，则不同的安排方法共有_种(用数字作 答),冲关锦囊 对于限制条件较复杂的排列组合应用题要周密分析，设计出合理的方案与排列组合有关的应用题往往比较复杂，一般要分类解决，应首先考虑有限制条件的元素或位置,解题样板分组分配问题的处理策略,考题范例 (12分)(2012昌平模拟)有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？ (1)分成1本、2本、3本三组； (2)分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本； (3)分成每组都是2本的三组； (4)分给甲、乙、丙三人，每人2本,模板建构 解决