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文档简介

1、13.3 等腰三角形 （第2课时）,问题等腰三角形性质定理的内容是什么？,探索等腰三角形的判定定理,作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一 个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等,探索等腰三角形的判定定理,思考性质定理证明方法是什么？,探索等腰三角形的判定定理,问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形？,这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考1如果一个三角形有两个角相等，那么这两 个角所对的边有什么关系？,A,B,C,D,已知：如图,在ABC中，B=C 求证：AB=AC,证明:,作BAC的平分线AD交BC于点D AD平分BAC 1=2 在BAD和CAD中 1=2

2、B=C AD=AD (公共边) BAD CAD (AAS) AB= AC (全等三角形的对应边相等),活动：,A,B,C,D,已知：如图,在ABC中，B=C 求证：AB=AC,证明:,作ADBC, 垂足为D AD BC ADB=ADC=90 在BAD和CAD中 B=C ADB=ADC AD=AD (公共边) BAD CAD (AAS) AB= AC (全等三角形的对应边相等),活动：,A,B,C,D,已知：如图,在ABC中，B=C 求证：AB=AC,活动：,证明:,作BC边上的中线AD交BC于点D,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对

3、的边也相等（简写成“等角对等边”）,符号语言： 在ABC 中，B =C， AB =AC,注意： “等角对等边”的前提是在同一个三角形中,（等角对等边）.,（等角对等边）.,错，因为都不是在同一个三角形中.,辨一辨：如图,下列推理正确吗?,等腰三角形的判定定理和性质定理的区别,思 考,已知：ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD,证明： AD BC,例1：,ADB=DBC, BD平分ABC,ABD=DBC,ABD=ADB,AB=AD （等角对等边）,共有3个等腰三角形,课堂练习,练习1如图，A =36，DBC =36，C = 72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明,练习2 如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,B,C,A,D,F,是,由折叠可知，EBD=CBD.,ADBC，EDB=CBD，,EDB=EBD， BE=DE， EBD是等腰三角形.,课堂练习,E,2、等腰三角形的判定方法,3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是,4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意,1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？,定义 判定定理,条件和结论刚好相反,在同一个三角形中,如果一个三

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