人教版2020年八年级数学上册《角平分线性质》培优练习卷（含答案）.doc

1、人教版2020年八年级数学上册角平分线性质培优练习卷一 、选择题如图，在ACB中，ACB=100，A=20，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（ ） A25 B30 C35 D40如图，已知AOB按照以下步骤作图：以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB的两边于C，D两点，连接CD分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点E，连接CE，DE连接OE交CD于点M下列结论中错误的是()ACEO=DEO BCM=MD COCD=ECD DS四边形OCED=CDOE如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其

2、三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（ ）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A.4 B.5 C.6 D.7如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AB=3BF，其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F

3、，AB=6，AC=3，则BE=（ ）A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5如图,ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且AB=6cm，则DEB的周长是（ ） A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不对如图，已知OQ平分AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若PNO+PMO=180，则PM和PN的大小关系是（ ） A.PMPN B.PMPN C.PM=PN D.不能确定如图，点P是ABC外的一点，PDAB于点D，PEAC于点E，PFBC于点F，连接PB，PC若PD=PE=PF，BAC=70，则BPC的度数为（ ） A25

4、 B30 C35 D40如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（ ） A56 B60 C68 D94如图所示，在RtABC中，AD是斜边上的高，ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EGBC于G，下列结论正确的是（ ）AC=ABC BBA=BG CAE=CE DAF=FD如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足.下列结论：ABE=ACE；BCE+BCD=180；AE=EC；BE+BD=2BF，其

5、中正确的是（）A. B. C. D.二 、填空题如图，在ABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB，AC=8cm，AE=4cm，则DE的长是如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，若AB=18，AC=12，ABC的面积等于36，则DE=若ABC的周长为41 cm，边BC=17 cm，ABAC，角平分线AD将ABC的面积分成3：5的两部分，则AB= cm如图，O是ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若BAC=70，BOC= 如图所示，已知ABC的周长是18，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，则ABC的面积是如图，AD是ABC的角平

6、分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为 三 、解答题如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：DE=DF如图，四边形ABDC中，D=ABD=90，点O为BD的中点，且OA平分BAC.(1)求证：CO平分ACD；(2)求证：AB+CD=AC. 如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD.(1)求证：BCEDCF；(2)求证：AB+AD=2AE.如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B. 如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC.求证

7、：A+C=180（1）如图1，ABC中，作ABC、ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC分别交AB、AC于E、F. 求证：OE=BE； 若ABC 的周长是25，BC=9，试求出AEF的周长；（2）如图2，若ABC的平分线与ACB外角ACD的平分线相交于点P，连接AP，试探求BAC 与PAC的数量关系式.参考答案D答案为：C.CD 答案为：A； 答案为：D；ACCAB答案为：D.答案为：3cm答案为：2.4答案为：9;答案为：125答案为：36答案为：6； 证明：连接AD，在ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF证明：(1)

8、过O点作OEAC于点E.ABD=90且OA平分BACOB=OE，又O是BD中点OB=OD，OE=OD，OEAC，D=90点O在ACD 的角平分线上OC平分ACD.(2)在RtABO和RtAEO中RtABORtAEO(HL)，AB=AE，在RtCDO和RtCEO中RtCDORtCEO(HL)，CD=CE，AB+CD=AE+CE=AC. (1)证明：AC是角平分线，CEAB于E，CFAD于F，CE=CF，F=CEB=90，在RtBCE和RtDCF中，BCEDCF；(2)解：CEAB于E，CFAD于F，F=CEA=90，在RtFAC和RtEAC中，RtFACRtEAC，AF=AE，BCEDCF，BE=DF，AB+AD=(AE+BE)+(AFDF)=AE+BE+AEDF=2AE.证明:延长AC至E,使CE=CD,连接EDAB=AC+CD AE=ABAD平分CABEAD=BAD AE=AB，EAD=BAD，AD=ADADEADBE=B且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E=2B即C=2B证明：过点D作DEBC于E，过点D作DFAB交BA的延长线于F，BD平分ABC，DE=DF，DEC=F=90，在RtCDE和RtADF中，RtCDERtADF（HL），FAD=C，BAD+C=BA