第3- 液压流体力学基础.ppt

1、液压与液力传动,2020年10月10日,上堂课内容回顾,油液如何分类？ 油液的运动粘度，动力粘度和恩氏粘度以及它们之间的换算关系？ 温度、压力对粘度的影响？其表达式？ 油液的选择、使用应注意那些？。,2020年10月10日,第三节 液体静力学基础,液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。所谓“液体静止”指的是液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性。 一、液体的压力 作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。 质量力：单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于加速度。 表面力：是与液体相接触的其它物体（如容器或其它液体）作用在液体上的力，这是外力；也可以是一部分液体

2、作用在另一部分液体上的力，这是内力。,2020年10月10日,单位面积上作用的表面力称为应力，它有法向应力和切向应力之分。当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向力。液体内某点处单位面积A上所受到的法向力F之比，称为压力p（静压力），即,由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以液体的静压力具有两个重要特性： 1.液体静压力的方向总是作用在内法线方向上； 2.静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。,2020年10月10日,有一垂直小液柱，在平衡状态下，有pA=p0A+FG，这里的FG即为液柱的重量FG=ghA, 所以有 p=p0+gh

3、,二、液体静压力基本方程,2020年10月10日,(b)同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h的增加而线性地增加。 (c)连通器内同一液体中深度h相同的各点压力都相等。由压力相等的组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。,液体静压力分布特征： (a)一部分是液面上的压力p0; 另一部分是g与该点离液面深度h的乘积。,2020年10月10日,三、压力表示方法,压力的表示法有两种：绝对压力和相对压力。 绝对压力是以绝对真空作为基准所表示的压力； 相对压力是以大气压力作为基准所表示的压力。 由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对压力也称表压力。绝对压力与相对压力

4、的关系为 绝对压力相对压力大气压力 如果液体中某点处的绝对压力小于大气压,这时在这个点上的绝对压力比大气压小的部分数值称为真空度。即 真空度大气压绝对压力,2020年10月10日,绝对压力、相对压力和真空度的相对关系,压力的单位: 我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa= 1N/m2。由于Pa太小，工程上常用其倍数单位兆帕（MPa）来表示：1MPa=106Pa,2020年10月10日,例题：,2020年10月10日,四、静止液体内压力的传递,帕斯卡定律 根据静压力基本方程(p=p0+gh)，盛放在密闭容器内的液体，其外加压力p0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体

5、中任一点的压力均将发生同样大小的变化。,这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。这就是静压传递原理或称帕斯卡原理。,2020年10月10日,五、液体对容器壁面的作用力,曲面上液压作用力在某一方向上的分力，等于静压力与曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。,2020年10月10日,例题,思考：为什么油罐容器一般是圆形的？,2020年10月10日,第四节 液体动力学基础,一、基本概念 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。 定常流动：液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动就称为定常流动。否则，只要压力、速度和密度有一个量随时

6、间变化，则这种流动就称为非定常流动。 一维流动：当液体整个作线形流动时，称为一维流动。 迹线：流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。,2020年10月10日,流线：表示某一瞬时，液流中各处质点运动状态的一条条曲线。在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。 在定常流动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。由于流动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突然转折。,2020年10月10日,流管：在流动空间中，任意画一不属流线的封闭曲线，沿经过此封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组合的表面称为流管。 流束：流管内的流线群称为流束。,流管和流束

7、,2020年10月10日,通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。,平行流动：流线彼此平行的流动。 缓变流动：流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动。平行流动和缓变流动都可算是一维流动。,2020年10月10日,流量：单位时间内通过某通流截面的液体的体积称为流量。流量用q表示，单位m3/s或L/min。 由于流动液体粘性的作用，在通流截面上各点的流速u是不相等的。因此，在计算流过整个通流截面A的流量时，可在通流截面上取微小截面dA，并认为在该微小断面上各点的速度u相等，流过该微小断面的流量为dq=udA，则积分可求得流经整个通流截面A的流量为,平均

8、流速：对于实际液体的流动，速度u的分布规律很复杂，故按上式计算流量是困难的。因此，提出一个平均流速的概念，即假设通流截面上各点的流速均匀分布，液体以此均布流速v流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，由此得出通流面积上的平均流速为,在实际工程计算中，平均流速才具有应用价值。,2020年10月10日,层流、湍流、雷诺数 层流：液体质点互不干扰，液体流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；,层流开始破坏,湍（紊）流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。,2020年10月10日,层流和紊流是两种不同性质的流态。 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意

9、运动，粘性力起主导作用； 紊流时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。 液体流动时，究竟是层流还是紊流，要用雷诺数来判定。,流动趋于紊流,紊流,2020年10月10日,雷诺数：实验表明，真正决定液流流动状态的是用管内的平均流速v、液体的运动粘度、管径d三个数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数，即,临界雷诺数： 当液流在实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为层流，反之液流则为紊流。常见的液流管道的临界雷诺数可由实验求得。 雷诺数物理意义： 影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力，雷诺数就是惯性力对粘性力的无因次比值。,2020年10月10日,对于非圆截面管道来说，Re可用下式

10、来计算： Re4vR/ 式中R为通流截面的水力半径。它等于液流的有效截面积A和它的湿周（通流截面上与液体接触的固体壁面的周长）之比，即 RA/ 水力半径对管道通流能力影响很大，水力半径大，表明液流与管壁接触少，通流能力大；水利半径小，表明液流与管壁接触多，通流能力小，易堵塞。 思考：请按照此公式，计算一下圆管的水力半径等于多少？,2020年10月10日,二、连续性方程 假设液体作定常流动，且不可压缩。任取一流管，两端通流截面面积为A1、A2，在流管中取一微小流束，流束两端的截面积分别为dA1和dA2，在微小截面上各点的速度可以认为是相等的，且分别为u1和u2。根据质量守恒定律，在dt时间内流入

11、此微小流束的质量，应等于此微小流束流出的质量 u1dA1dtu2dA2dt u1dA1u2dA2 积分得：qv1A1 v2A2常数 结论：a.通过流管任一通流截面的流量相等。 b.液体流速与管道通流截面积成反比。 c.在具有多分支管路中，总流量等于各分支流量之和， 即q1=q2+q3的关系。,2020年10月10日,三、能量守恒定律 （1）理想伯努利方程 根据能量守恒定律，同一管道各截面的总能量都是相等的。 对静止液体，单位质量液体总能量为单位质量液体的压力能p/(g)和势能hg之和；而对于流动液体，还有单位质量的动能v2/(2g)。任取两个截面A1和A2，距基准水平面距离分别h1和h2，断面

12、平均流速分别为v1和v2，压力分别为p1和p2，根据能量守恒定律:,因两个截面是任意的，因此上式可写为：,2020年10月10日,物理意义： 第一项为单位重量液体的压力能 称为比压能（p/）； 第二项为单位重量液体的动能称 为比动能（v2/2）； 第三项为单位重量液体的位能称为比位能（hg）。 由于上述三种能量都具有长度单位，故又分别称为压力水头、速度水头和位置水头。三者之间可以互相转换，但总和（H，称为总水头）为一定值。,或,2020年10月10日,（2）实际液体总流的伯努利方程 将微小流束扩大到总流，由于在通流截面上速度u是一个变量，若用平均流速代替，则必然引起动能偏差，故必须引入动能修正系数。于是实际液体总流的伯努利方程为,式中，hw-由液体粘性引起的能量损失； ， -动能修正系数，一般在紊流时取 1.1，层流时取 2。实际计算时，常取 1.0,2020年10月10日,例题,h,2020年10月10日,作用在物体上的力，大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即,取分离体: 微元的动量变化是,将微小流束扩大到总流，则对液体的作用力合力为,即，动量方程：,1、2为动量修正系数，一般在紊