冀教版七年级下数学期末测试卷

1、期末测试卷(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(共16小题,110小题,每小题3分,1116小题,每小题2分,共42分)1.(2018成都)2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里,远地点高度为 40万公里的预定轨道,将数据40万用科学记数法表示为(B)(A)4104(B)4105(C)4106(D)0.4106解析:40万=400 000=4105,故选B.2.(2018杭州)若线段AM,AN分别是ABC的BC边上的高线和中线,则(D)(A)AMAN(B)AMAN(C)AMb,那么下列不等式中正确的是(B)(A)

2、-a2-b2(B)2-abc2(D)b-a0解析:由ab,不等式两边同时乘以-12,不等号方向改变得-a2b,不等式两边同时乘以-1,不等号方向改变得-a-b,再根据不等式性质1,两边同时加上2,不等号方向不变得2-ab,根据不等式的性质得b-a0,所以D选项不正确.故选B.8.(原创题)已知二元一次方程x+y=1,下列说法不正确的是(B)(A)它有无数多组解(B)它只有一组非负整数解(C)它有无数多组整数解(D)它没有正整数解解析:方程有无数多组解,A正确,不符合题意;它有x=1,y=0和x=0,y=1两组非负整数解,B错误,符合题意;它有无数多组整数解,C正确,不符合题意;它没有正整数解,

3、D正确,不符合题意.故选B.9.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后的方向与原来方向相反,那么这两次拐弯的角度是(D)(A)第一次向右拐40,第二次左拐140(B)第一次向左拐40,第二次右拐40(C)第一次向左拐40,第二次左拐40(D)第一次向右拐40,第二次右拐140解析:画出各选项对应图形知(图略),汽车经过选项D两次拐弯后与原来方向相反.故选D.10.如图,在三角形ABC中,BC=8,将三角形ABC以每秒2 cm的速度沿BC所在直线向右平移,所得的图形对应为三角形DEF,设平移的时间为t秒,当t=时,AD=CE(B)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因为三角形DEF是由三角形A

4、BC平移而得,所以AD=BE,因为AD=CE,所以BE=CE,因为BC=8,所以BE=CE=4,因为三角形ABC以每秒2 cm的速度沿BC所在直线向右平移,所以2t=4,解得t=2,故选B.11.若方程组2x+y=1+3m,x+2y=1-m满足x+y-1(B)m1(C)m-1(D)m1解析:+,得3(x+y)=2+2m,故x+y=2+2m3.因为x+y0,所以2+2m30,m1,xa的解集为x2,则(D)(A)a2(D)a2解析:解不等式2x-131得x2,由于x2和xa的公共部分为x2,所以a2.故选D.16.如图,ABC=ACB,AD,BD,CD分别平分ABC的外角EAC,内角ABC,外角

5、ACF.以下结论:ADBC;ACB=2ADB;ADC=90-ABD;BDC=12BAC.其中正确的结论有(A)(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个解析:如图所示,因为EAC=ABC+ACB,ABC=ACB,AD平分EAC,所以DAC=ACB,所以ADBC,故正确;因为ADBC,所以ADB=1.因为BD平分ABC,所以ABC=21,所以ACB=ABC=2ADB,故正确;因为ADBC,所以ADC=3.因为CD平分ACF,所以ADC=3=12ACF=12(180-ACB)=12(180-ABC)=90-12ABC=90-ABD,故正确;2=3-1=12(ACF-ABC)=12(4+ABC-ABC

6、)=124,故BDC=12BAC,故正确.故选A.二、填空题(每小题3分,共12分)17.若x2a-b-4+5y3a+4b-1=8是二元一次方程,则ba=1.解析:根据二元一次方程的定义可列方程组为2a-b-4=1,3a+4b-1=1,整理得2a-b=5,3a+4b=2,由得b=2a-5,将代入得3a+4(2a-5)=2,解得a=2,将a=2代入得b=22-5=-1.所以ba=(-1)2=1.18.(2018凉州区)已知a,b,c是ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c=7.解析:因为a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,所以a-7=0,b-1=0,解得a=7

7、,b=1,因为7-1=6,7+1=8,所以6c8,又因为c为奇数,所以c=7.19.多项式a2-9bn(其中n是小于10的自然数)可以分解因式,则n能取的值共有 5种.解析:当n=0时,a2-9bn=a2-9=(a+3)(a-3);当n=2时,a2-9b2=(a+3b)(a-3b);当n=4时,a2-9b4=(a+3b2)(a-3b2);当n=6时,a2-9b6=(a+3b3)(a-3b3);当n=8时,a2-9b8=(a+3b4)(a-3b4).n共有5种取值.20.有甲、乙、丙三种货物,若购甲5件、乙2件、丙4件,共需80元;若购甲3件、乙6件、丙4件,共需144元.则购甲、乙、丙各1件共

8、需28元.解析:设购甲、乙、丙货物每件各x元、y元、z元.则依题意可列方程组5x+2y+4z=80,3x+6y+4z=144.+,得8(x+y+z)=224,即x+y+z=28.三、解答题(共66分)21.(16分)(1)解方程组3x-2y=6,2x+3y=17;(2)求不等式组4x-75(x-1),x33-x-22的整数解;(3)计算:(23)-23-1+(-2 018)0(13)-1;(4)(2018长沙)先化简,再求值:(a+b)2+b(a-b)-4ab,其中a=2,b=-12.解:(1)2,得6x-4y=12,3,得6x+9y=51,则-得13y=39,解得y=3,将y=3代入,得3x

9、-23=6,解得x=4.故原方程组的解为x=4,y=3.(2)4x-7-2,解不等式,得x245,不等式组的解集是-2x245,不等式组的整数解是-1,0,1,2,3,4.(3)原式=9413+13=34+13=1312.(4)原式=a2+2ab+b2+ab-b2-4ab=a2-ab,当a=2,b=-12时,原式=4+1=5.22.(9分)在学习乘法公式时,计算得知(x+1)(x+2)=x2+3x+2;(x+1) (x+3)=x2+4x+3,(x+2)(x+3)=x2+5x+6故得出公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.(1)计算:(x+1)(x+2)(x+3)=x3+6x2+1

10、1x+6;(x+1)(x+2)(x+4)=x3+7x2+14x+8;归纳:(x+a)(x+b)(x+c)=x3+qx2+px+n,用含a,b,c的代数式分别表示p,q,n;(2)用上面的乘法公式计算:(x+1)(x-2)(x-3).解:(1)p=ab+ac+bc,q=a+b+c,n=abc.(2)(x+1)(x-2)(x-3)=x3+1+(-2)+(-3)x2+1(-2)+1(-3)+(-2)(-3)x+1(-2)(-3)=x3-4x2+x+6.23.(10分)(1)如图,已知ABCF,O为直线CF上一点,且OB平分AOE,EDCF于D,且OBF=OED,BFC=A,那么OB和CF有怎样的位置

11、关系?为什么?(2)在ABC中,如果A,B,C的外角的度数之比是432,求A的度数.解:(1)OBCF.理由:因为ABCD,所以AOC=A.因为BFC=A,所以AOC=BFC,所以OABF,所以AOB=OBF.因为OB平分AOE,所以AOB=BOE,所以BOE=OBF.因为OBF=OED,所以OED=BOE,所以OBDE,因为EDCF,所以OBCF.(2)设A,B,C的外角分别为1=4x,2=3x,3=2x,因为1,2,3是ABC的三个外角,所以4x+3x+2x=360.解得x=40.所以1=160,2=120,3=80,因为A+1=180,所以A=180-1=180-160=20.24.(1

12、0分)(1)若a2+a+1=2,求(5-a)(6+a)的值;(2)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=(-1)0.解:(1)由a2+a+1=2得a2+a=1.(5-a)(6+a)=30-a-a2=30-(a2+a)=30-1=29.(2)原式=(x2+4x+4)+(4x2-1)-(4x2+4x)=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3.因为x=(-1)0=1,所以原式=12+3=4.25.(9分)在一副三角板ABC和DEC中.(1)当ABCD,如图,求DCB的度数;(2)当CD与CB重合时,如图,判定DE与AC的位置关系,并说明理由;(3

13、)如图,当DCB等于多少度时,ABEC?解:(1)因为ABCD,所以DCB=ABC=30.(2)DEAC.理由如下:因为CDE=ACB=90,所以DECD,ACBC,因为CD与CB重合,所以DEBC,ACBC,所以DEAC.(3)因为ABEC,所以ABC=BCE=30,又因为DCE=45,所以DCB=DCE-BCE=15.故当DCB等于15时,ABEC.26.(12分)某班级到毕业时共结余经费1 350元,班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场,其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品,纪念品为文化衫或相册.已知每件文化衫比每本相册贵6元,用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册.(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元;(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足?解:(1)设每件文化衫和每本相册的价格分别为 x元和y元,则x-y=6,3x+5y=202,解得x=29,y=23.即每件文化衫和每本相册的价格分别为29元和23