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文档简介

1、9.2三角形的内角和,初中数学 七年级下册（冀教版） 枣强县马屯镇中学 王斌,知识与技能 掌握三角形内角和定理 过程与方法 1通过三角形内角和定理的证明，提高逻辑思维 能力 2通过对定理的分析与讨论，发展求同和求异的 思维能力 情感态度与价值观 通过三角形内角和定理的证明,培养严谨的科学 态度，以及转化的辩证思想,教学目标,重点: 三角形内角和定理 难点: 三角形内角和定理的证明,教学重难点,想一想,三角形的三个内角和是多少度呢?,通过拼接，我们得到： 三角形的三个内角和是180,问题一：有什么方法可以得到,邻补角相加是,两直线平行，同旁内角的 和是,3 902=,4 3602=,问题二：有什

2、么方法可以移动角,平行线,平移,3 旋转,问题三：移动几个角,A+B+C= 180, A+B+C= 180,3 A+B+C=180 ？,证法1：,A,B,C,过A作AEBC，,E,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,(等量代换),A,B,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(两直线平行，同位角相等),(等量代换),证法2：,图形相同，,画法不同，,证明也不同.,C,E,D,延长BC到D,过点C作于是CEBA,证法3：,A,B,C,过

3、A作EFBC，,E,F,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),C=CAF,(两直线平行,内错角相等),BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理: 三角形的内角和等于180.,归纳总结：,例1在ABC中，A=30，B=65， 求C的度数。,C=180(A+B)=18095 =85,解：在ABC中, A+B+C=180， A=30B=65,A+B=95,B,A,C,例2.已知：在中， （1）求的度数。,解（1）设=x，则=2x,xxx=,解得:x=36,（2）在中，=,=,=,=18,=x=,C,B,（2）若是边上的高，求的度数。,思考：在三

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