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文档简介
1、人教版数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法,学习目标,.会解较复杂的三元一次方程组重点,.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.难点,复习旧知,你能说一下如何解三元一次方程组?它的基本思路是什么?,基本方法:代入法和加减法; 基本思路:消元,典型例题,例2 在等式,中,当,时,,;当,时,,;当,时,,求,的值,分析:根据已知条件,你能得到什么?,典型例题,如何解这个三元一次方程组呢?,(1)先消去哪个未知数?为什么?,(2)选择哪种消元方法,得到二元一次方程组?,典型例题,解:根据题意,得三元一次方程组,-,得a+b=1; ,-,得4a+b=10; ,与组成二元一次方程组, ,典型
2、例题,解这个方程组,得,代入,得 c=-5,因此,,答:,典型例题,消去b可以吗?如何操作?,可将 2+,得,即,再将 5+,得,即,课堂作业,1.观察下列方程中每个未知数的系数,若用加减法 解方程组,先消哪个元比较简单?为什么?如何消元?,X+y+z=26,X-y=1,2x-y+z=18,3x+4y-z=4,6x-y+3z= - 5,5y+z=11,5x-y=6,2y-z= - 1,X+2z=12,5x+2y=5,Y-z= - 7,4z+3x=13,课堂作业,2.解下列方程组: (1) (2) (3) (4),课堂作业,3.求满足方程组:,中的y 的值是x值的3倍的m的值,并求x , y 的
3、值。,4.a为何值时,方程组,的解x ,y 的值互为相反数,并求它的值。,课堂作业,5.用你认为最简捷的方法解三元一次方程组:,3x -2y+5z=11,5x-6y+7z=13,2x+4y+3z=9,教科书 习题8.4 第2题第(2)小题、第5题,课堂小结,解三元一次方程组的基本思路是: 通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,课后思考,课后思考,3.解方程组:,课后思考,4.当x = 1与x = - 4时,代数式x2+bx+c的值都是8, 求b , c 的值。 5.解方程组:,课后思考,6有这样一个数学题:在等式,中,当x=1时,y=1;当x=3时,y=9,当x=5时,y=5. (1)
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