四种命题优质课01.ppt

1、人教版高一数学上学期 第一章第1.7节,主讲：八中 陈锐,四种命题（1）,课题：,一、复习引入,命题的定义:,可以判断真假的语句叫做命题.,若p，则q.,命题的一般形式是怎样的呢？,命题是由条件和结论两部分构成.,P表示命题的条件或题设, q表示命题的结论.,把命题“同位角相等两条直线平行”写成“若p，则q”形式,命题的一般形式:,探究：,看一看：同位角相等 两条直线平行。,练习：,写出命题的“若p，则q”的关键是,结论：,找出命题的条件和结论！,注意：,P：,同位角相等,q：,两条直线平行,p:,同位角不相等；, q:,两条直线不平行,命题否定的定义，如：,探究：,命题否定的定义？,提醒：,

2、命题的否定仅否定结论！,一、复习引入,观察下面的问题：,的否定形式分别是：, 同位角不相等；,由此，可以得到如下的四个命题：,P：, q:,p:,q：,若 p 则 q,若 q则 p,若 p 则 q,若 q 则 p,上述四个命题有何关系呢？,两条直线平行,同位角相等,两条直线不平行,命题1：若同位角相等，则两条直线平行。,命题2：若两条直线平行，则同位角相等。,命题3：若同位角不相等，则两条直线不平行。,命题4：若两条直线不平行，则同位角不相等。,一、复习引入,若 p 则 q,若 q则 p,若 p 则 q,若 q 则 p,命题2、3、4与命题1的关系如何呢？,命题1：若同位角相等，则两条直线平行

3、。,命题2：若两条直线平行，则同位角相等。,命题3：若同位角不相等，则两条直线不平行。,命题4：若两条直线不平行，则同位角不相等。,命题2的条件是命题1的 、结论是命题1的 .,命题3的条件和结论是命题1的 .,命题4的条件和结论分别是命题1的,探究：,结论,条件,条件和结论的否定,结论的否定和条件的否定.,. 如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，,如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做,原命题：若 p 则 q,逆命题：,若 q 则 p,也就是：,命题1：若同位角相等，则两条直线平行。,命题2：若两条直线平行，则同位角相等。,若 p 则

4、 q,若 q则 p,二、探究,那么这两个命题叫互逆命题。,原命题的逆命题,. 如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，,如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做,原命题：若 p 则 q,否命题：,也就是：,命题1：若同位角相等，则两条直线平行。,命题3：若同位角不相等，则两条直线不平行。,若 p 则 q,若 p 则 q,二、探究,那么这两个命题叫做互否命题。,原命题的否命题,思考讨论：,否命题与命题的否定有区别吗？,否命题是对原命题的条件否定，结论也否定；而命题的否定仅否定结论！,提示：,. 如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，,如果把其中

5、一个命题叫做原命题，那么另一个叫做,原命题：若 p 则 q,也就是：,逆否命题：,命题1：若同位角相等，则两条直线平行。,命题4：若两条直线不平行，则同位角不相等。,若 p 则 q,若 q 则 p,二、探究,那么这两个命题叫做互为逆否命题。,原命题的逆否命题,二、重难点讲解,原命题：若 p 则 q,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若 q 则 p,四种命题的一般形式如下：,原命题：若 p 则 q,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若 q 则 p,四种命题的一般形式如下：,思考讨论：,1、逆否命题与否命题有何关系？,2、逆否命题与逆命题有何关系？,三、例题讲解,例1 把下列命题改写成“若p则q”的形

6、式，并写出 它们的逆命题、否命题与逆否命题. (1)负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等.,解：（1）负数的平方是正数；,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若p则q：,若一个数是负数，则它的平方是正数,三、例题讲解,例1 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出 它们的逆命题、否命题与逆否命题. (1)负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等.,解： (2)正方形的四条边相等.,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若p则q：,若一个四边形是正方形，则它的四条边相等,三、例题讲解,例2 设原命题是“菱形的对角线互相垂直”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题。,逆命题:,否命题:,逆否命题:,解

7、:,原命题：菱形的对角线互相垂直.,四、练习,解： 原命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,1. 把下列命题“对顶角相等”改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.,逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。,否命题：如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等。,逆否命题：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。,四、练习,解：原命题：内接于圆的四边形的对角互补。,2. 写出命题“内接于圆的四边形的对角互补” 的逆命题、否命题与逆否命题.,逆命题：对角互补的四边形内接于圆。,否命题：不内接于圆的四边形的对角不互补。,逆否命题：对角不互补的四边形不内接于圆。,四

8、、练习,3、写出命题“两个不相等的正数，绝对值大的较大”的逆命题、否命题、逆否命题。,特别提醒：,当一个命题有大前提要写其它三种时，必须保留大前提！,解：逆命题：两个不相等的正数，较大的数绝对值大。,否命题：两个不相等的正数，绝对值小的较小。,逆否命题：两个不相等的正数，较小的数绝对值小。,五、课堂练习：,课本: 练习12,六、小结,本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q.,则它的：,若q则p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.,若q则p,即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.,若p则q，即同时否定原命题的条件和结论，则得其否命题.,逆命题为：,否命题为：,逆否命题为：,1、