初中二年级数学下册课件平行四边形课件.ppt

1、人教版八年级（下册）,第十八章平行四边形,18.1.2 平行四边形的判定（2）,18.1平行四边形,回忆,1.平行四边形有哪些性质？,平行四边形两组对边分别平行. 平行四边形两组对边分别相等.,平行四边形两组对角分别相等.邻角互补.,O,2.我们学过平行四边形有哪些判定方法？,从边看:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,从角看:,两组对角分别相等,问题：判定一个四边形是否是平行四边形还有其它的方法吗？,从对角线看:,对角线互相平分,D,A,C,B,平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的一条 对角线把它分成两个全等的三角形。,教学目标,【知识与能力】,在探索平行四边形的

2、判别条件中，理解并掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。,经历探索、猜想、证明的过程，体会归纳、转化的数学思想 ,【过程与方法】,【情感目标】,培养学生合情推理能力和严谨的逻辑表达能力.,重难点,在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,【重点】,【难点】,会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.,问题：将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？,四边形ABCD是什么样的图形？,猜想：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四

3、边形,已知：四边形ABCD 中 ABCD， ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,证明：连接BD ABCD ABD CDB 在ABD 和CDB中 AB CD ABD CDB BD DB ABD CDB（SAS） AD CB 又 AB CD 四边形ABCD是平行四边形,判定定理4：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,几何符号表示： 在四边形ABCD中，AB CD（或AD BC） 四边形ABCD是平行四边形。,从边判定,平行四边形的五个判定方法,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,从角判定,两组对角分

4、别相等,从对角线判定,对角线互相平分,开心一练:,1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行 (E)一组对边平行且相等 (F)两组对角分别相等,C,2、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、A=C，B=D B、A=B=C=90 C、A+B=180 ，B+C=180 D、A+B=180 ，C+D=180,D,3.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？,说一说,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,(1),(2),(3)都是 平行四边形,做一做

5、,4.如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,ABDE BCDE.,例1.如图示在 ABCD中，E,F分别是AB, CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.,证明： 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD, EBFD E,F分别是AB, CD的中点 EB 12AB,FD=12CD EB FD ，又 EBFD 四边形 EBFD 是平行四边形,判定定理的应用,练习1:如图示在 ABCD中，BD是它的对角线,过A,C两点分别AE BD,CF BD，E,F为垂足。求证:四边形AFCE是平行四边形.,D,C,A,E,F

6、,B,1,2,3,4,例2.如图示在 ABCD中，E,F分别在AD, BC上，且AE=CF。求证:BE=DF.,证明： 四边形 ABCD 是平行四边形, AD BC, DEBF. AE=CF, DE=BF, 又 DEBF. 四边形 EBFD 是平行四边形. BE=DF.,总结：在四边形中证明线段相等，经常通过证明四边形是平行四边形，利用平行四边形的对边相等来解答。,例3.（中考题）国家级历史文化名城-金华，风光秀丽，花木葱茏，某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花，如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是 A、红花，绿花种植面积一

7、定相等B、紫花，橙花种植面积一定相等C、红花，蓝花种植面积一定相等D、蓝花，黄花种植面积一定相等,C,练习：如图示，C为AB的中点，四边形ACDE是平行四边形，BE与CD相交于点F.求证：EF=BF,A,A,C,D,E,B,F,1.已知四边形ABCD，有以下四个条件:(1) ABCD ;(2)AB=CD;(3)BCAD;(4)BC=AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3,C,体会.分享,说说你这节课的收获和体验，让大家与你分享？,布置作业,P50页：习题18.1第6、12 、 15题任选两题,大显身手,练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,对角线AC、BD相交于点O, OE=OF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明:四边形ABCD是平行四边形 OB=OD 又OE=OF