2011年八年级下期期末复习专题训1

1、2011年八年级下期期末复习专题训练一选择题。（共15道小题，每题3分，共45分）（1）分式的定义。分式有意义，无意义及值为0的条件。取值范围1、下列代数式中，是分式的是（ ）。A、 B、 C、 D、42、代数式中是分式的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.在式子、中，分式的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个4、在代数式、中，分式有（ ）.（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个5. 分式无意义，则x的值（ ） A、1 B、C、0D、 1、已知分式，当 分式无意义，当 分式的值为0，当 分式有意义。2. 分式的值为零，则x取值为_；若分式有意义，则的取值

2、范围是3、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v，单程的路程为s则这个人往返这个村庄的平均速度为 （2）.举例法的运用1、如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ）.A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、扩大2倍 D、不变2将分式中的、的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是（ ）A原来的3倍B原来的C保持不变D无法确定3、把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的（）A扩大2倍B缩小2倍C扩大4倍D不变4、分式中的都扩大10倍，则分式的值（ ）A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、扩大100倍 D、不变（3）分式的混合运算1. 计算的结

3、果为（）A、B、C、D、2、下列各式中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、3、若=3，的值是（ ）A1、已知：，则的值为 2.已知,则 ；3.已知，则 4、已知x2-3x+1=0，求（x - ）2 = 、1.5 B、 C、-2 D、-（4）正负指数幂和科学记数法 1.把代数式化成不含负指数的形式是（ ）A、B、C、D、2.据2007年末的统计数据显示,免除农村义务教育阶段学杂费的学生约为52000000名,这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. B. C. D.3下列各式中正确的是（）（07年）1.北京奥运会主会场“鸟巢”的座位席数是91000个，用科学记数法_2、测得某人的一根头发直径约

4、为0.00007154米，该数用科学记数法表示_.3、空气的单位体积质量是0.00012克，科学记数法表示为克/厘米4、将化为只含有正整数指数幂的形式为 （5）分式方程的根和增根。 1、若关于的方程有增根，则的值等于（ ）A、3 B、2 C、1 D、-11、方程：的解是 2、甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的时间相同，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，若设甲每天加工x个玩具，则根据题意列方程： （6）如何列分式方程1，A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x

5、千米/时，则可列方程（ ）A、 B、 C、 D（7）平面直角坐标系第各象限点的特征，对称的点的特征1在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（）2.在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、若，则点在第（ ）象限。A、一 B、二 C、三 D、四4. 若点P（2m1,3）在第四象限，则m的取值范围是（）A、m B、m C、m- D、m5.若点在第二象限，则整数m为(）A1 B2 C3 D46.若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是 A（4，3） B（3，-4） C（-3，4） D（-4，3）7、已知点P（

6、x,3-x）在第二象限，则x的取值范围为( ) A、x0 B、x3 C、x3 D、0x38、点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是（ ） A（3，-2） B（-3，2） C（-3，-2） D（3，2）1、点关于轴的对称点的坐标为 2、点P（2，-3）在第_象限，它关于x轴对称的点的坐标是_ _3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ；4、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点，则点的坐标是 5如图，在梯形纸片ABCD中，已知ABCD，AD=BC，AB=6，CD=3，将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则B的度数为 。6题6.已知，如图：在平面直

7、角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 y x PDCBAO5题9 、如上图，如果“士”的位置坐标为（-1，-2），“相”的坐标为（2，-2），则“炮”的坐标是（ ） 士炮相A、（-2，2） B、（-3，2） C、（-3，1） D、（-2，1）（8）函数的定义，函数自变量的取值范围，函数解析式的表示。1.在函数中,自变量x取值范围是（ ）A. B. C. D.2、在函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. （3）题3、函数的自变量x的取

8、值范围为 A、x2 B、x2且x2 C、x0且2 D、x2且21. 函数中，自变量x的取值范围是 2、在函数中，自变量x的取值范围是_ _ .3、函数y=中变量x的取值范围是 4、函数中，自变量的取值范围是 4、如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注量一定），注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满。水槽中水面升上的高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是下列图中的 （ ）yOxyOxyOxyOxABCD5、你知道乌鸦喝水的故事吗？现在乌鸦往返两次在同一个瓶中完成了两次喝水动作，如果记衔入瓶中的石子体积为，瓶中水的高度为，下面能大致表示这一过程的图象是（ ）xyOxyOxyOxyOABCD（9）一次函数

9、ykx b，正比例函数ykx的定义，图像，性质1、若一次函数中的取不同的值时，这样我们可以得到无数条不同的直线，这无数条直线必（ ） A、相交于一个定点 B、互相平行 C、有无数个交点 D、以上都不对2、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（ ）A、 B、- C、 D、图（6）024xy3、已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kxk的图象大致是图中的（） 4、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是 （ ）A、k0 B、k0, b0, b0 D、k0, bx2 0则y1 y23、老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个

10、函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象。 乙：在每一个象限内，随的增大而减小。请你写出一个满足上述性质的函数解析式 4、下列函数： 。当时，函数值y随自变量x的增大而减小的有 （填序号（08年）（9）命题，真命题，假命题的定义题设结论，互逆命题互逆定理，原逆命题（10）平均数，权重，众数，极差，方差，标准差的定义和计算。（11）角平分线，中垂线的性质，三角形及三角形全等1、如图在ABC中，AC=7，DE是AB的垂直平分线，若BC5，BCE的周长是 图42如图4，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形_（12）平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的计算DCBA

11、ADCB1、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O， 且AOD90，若BC2AD，AB12，CD9，四边形ABCD的周长是 3、如图，把正方形ABCD沿对角线AC的方向平移到正方形的位置，它们的重叠部分的面积正好是正方形的面积的一半，则正方形平移的距离是 （13）综合1.已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图所示放置在直线MP上,然后不滑动地转动矩形,当它转动一周时(A)，顶点A所经过的路线长等于_.ADBACPM2、如图，在直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90，第二象限内有一点P（a,）,且ABP的面积与A

12、BC的面积相等，则a= 3、有这样一组数：1，1，2，3，5，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为、.第个矩形周长是 第3题4、爱动脑筋的小明制造了一个小黑匣，只要你输入一个数字，它就输出另一个数来，好奇心强的小亮赶紧试试了一下，结果得到了下面的表格输入2510172637 输出 1 聪明的你一定知道当输入的数是65时，输出的结果是 5已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图（8）所示（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：该函数的图象是中心对称图形；当时，该函数在时取得最大值-2；的值不

13、可能为1；在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大其中正确的命题是 （请写出所有正确的命题的序号）（09年）OA（9）S1S2S3S46如图（9），过上到点的距离为1，3，5，7，的点作的垂线，分别与相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为则（1） ； （2）通过计算可得 （09年）三计算题。（共3道小题，每题5分，共15分）（1）乘方，开方，正负指数幂1、计算： 2计算：3计算： 3计算： 5计算： （2）分式的计算，化简，求值；一项除以多项，必须先通分1. 其中x2 2.先化简，再求值：,其中3，先化简，再求值：，其中4、已知，求代数式的值. （08年

14、）（3）一项除以多项，用乘法分配1. 其中m3 2. 3.，其中4.计算题先化简，然后选择一个合适的你最喜欢的x的值，代入求值.5当时，求的值（07年）6.若实数满足求代数式的值（要求对代数式先化简，再求值）（09年）7.若为实数，且，化简（3）解分式方程的步骤：1找 ，2化分为整；3解整；4验根，5写根1、 2、 3、 4. 5. 6.四解答题（1）作图题1、如图，已知AM、AN是两条交叉的公路，D、C是分别是公路旁的两个村庄，现要建一个水塔，使它到两条公路的距离相等，到两个村庄的距离也相等，请你画出水塔P的位置。（不写作法，保留作图痕迹.2、如图（11），E、F分别是等腰ABC的腰AB、A

15、C的中点。 （1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形； （不写作法，保留作图痕迹）（08年）ABFEC（2）若AB5cm，BC8cm，求菱形AEMF的面积.3图（11）是由边长为1的小正方形组成的方格图（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为； （2）在轴上画点，使是以为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点的坐标（不写作法，保留作图痕迹） （09年）AcBc图（11）4、已知ABC,求作DEF，使DEFABC(尺规作图，保留作图痕迹)。作法： 画线段EF=BC； 分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点D；ABC 连结线段DE、DF。DE

16、F就是所求作的三角形5.如图所示，A、B是45网格中的格点（网格线的交点），网格中的每个小正方形的边长都是1（1）请在图中标出使以A、B、为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点的位置（分别用依次标出）（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，求直线BC的解析式（只需求一条即可）6如图，已知平行四边形ABCD (1)用直尺和圆规作出ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留 作图痕迹，不写作法)； (2)求证：ABE是等腰三角形(3)在(1)中所得图形中，除ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)（2）三角形全等1、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=B

17、C，且AEBCABDFEC 求证： AEFBCD2如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AEBC于E，DFBC于F。求证：ABEDCF。3. 已知：如图，三点在同一条直线上，求证： ADBCE4、我们来探究 “雪花曲线”的有关问题：下图是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边,得到第二个图形如下图；再将下图的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图。（1）求第5个图形周长。（2）求第n个图形与周长C的函数关系式。5、如图15，已知12，34，ECAD，（1）求证：ABDEBC.（2）你可以从中得出哪些

18、结论？请写出两个。6如图（10），在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：（09年）ADCHFEBG图（10）7 （2010）如图（7），在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，若AE=CF.求证：AFD=CEB. 图FAEDBC8、如图（10），ACDE， BCEF，ACDE（08年）求证：AFBD.（3）如何列分式方程（设、列、解、验、答。）1、题目：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后的速度是原计划的2倍，结果提前8天完成任务。求原计划每天挖多少米？ 解题方案：设原计划每天挖x米。 用含x的代数式表示：开工后每天挖_米，完成任务计划

19、用_天实际用_天；根据题意，列相应方程：_；解这个方程得：_；检验：_；答：原计划每天挖_米（用数字作答）。2、甲、乙两队合包一个工程，若甲单独施工，刚好如期完成;如果乙队单独施工就要超过6个月才完成，现在甲乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定施工时间？3、已知A、B两地的距离是80KM，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。（4）平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的计算1如图，已知AB=AE，BC=ED，AFCD于F，CF=DF。（1）求证：AC=AD；

20、（2）求证：B=E。2.如图所示，在ABCD中，点E在BC上，AE平分BAF，过点E作EFAB。求证：四边形ABEF为菱形。3.如图，是某寻宝示意图，F为宝藏所在。AFBC，ECBC，BADEBDAE甲、乙两人同时从B出发甲路线是BAEF；乙路线是BDCF假设两人寻找速度与途中耽误时间相同，那么谁先找到宝藏请说明理由 4、在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE。则DF与图中哪一条线段相等？并证明你的猜想。BFDACE猜想：DF= （写出一条线段即可）证明：（5）一次函数与反比例函数图像，性质的综合1、如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。（1）求这两个函数的解析

21、式。（2）根据图象写出在第一象限使反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围。2、已知，直线AB经过A（-3，1），B（0，-2），将该直线沿轴向下平移3个单位得到直线MN。（1）求直线AB和直线MN的函数解析式。（2）求直线MN与两坐标轴围成的三角形面积。（6）平均数，权重，众数，极差，方差，标准差的定义和计算1、某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111 （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售

22、员统一的销售额标准是多少万元?2、甲、乙两名学生进行射击练习，两人各射靶10次，结果统计分析如下表。环数5678910平均数众数方差甲次1421117622乙次12410（1）请你完成乙同学的相关数据。（直接填入表中）（5分，其中方差2分）（2）根据你所学的知识，对两位同学的射击水平做评价。（4分）五解答题（1）三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的计算1、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上一点，DEBC（1）求证：EDBC；（2）判断ACE的形状2、在中，以为底作等腰直角，是的中点。求证：. 3、 已知，如图11，在ABC中，C=900，AD平分BAC，DEA

23、B于点E，点F在AC上，BD=DF. (1)求证CDFEDB；(2)请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论.图（2）一次函数与反比例函数图像，性质的综合1已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB与直线AB相交于点C，求SABCSABO的值.(第1题图)2、如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值

24、的x的取值范围.3.如图8，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 4.如图所示：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；5.如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标6. （2010四川乐

25、山）如图（8）一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式.DAEFBC图（11）7如图（11），在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数（07年）8本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可如果两题都做，只以甲题计分yxAOB图（12）题甲：如图（12），反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值（07年）题乙：如图（13），在矩形中，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经

26、过点，另一直角边交于点我们知道，结论“”成立（1）当时，求的长；PAEBCD图（13）（2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由我选做的是_（07年）图（14）是反比例函数的图象，当4x1时，4y1（1） 求该反比例函数的解析式MNxyo-4-4-1-1（2） 若M、N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围我选做的是 （08年）六解答题（1）方案与函数关系式。1O52520x(分)6015y(0C)1015、制作一种产品，需先将材料加热达到60C后，再进行操作.设该材料温度为y (C)，从加

27、热开始计算的时间为x（min）.据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15 C,加热5min后温度达到60 C.（1）、分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式.（2）、根据工艺要求，当材料的温度低于15 C时，须停止操作，那么从开始操作到停止操作，共经历了多少时间？2、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运

28、动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）(2分)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC？（2）（2分）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）（3分）PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由3（某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小郑经常来该店租碟。若每月租碟数量为x张。（1）写出

29、零星租碟方式每月应付金额y1元及会员卡租碟方式每月应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式；（2）若小郑计划7月份租碟30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明；（3）当x为何值时，采用零星租碟合算？4、为丰富同学们的课余生活，学校将组织一次外出旅游活动，甲乙两家旅行社都提出优惠条件，甲旅行社表示每人都打八折，乙旅行社表示领队的20名教师免费，学生一律打九折，两家旅行社的报价都是每人300元。（1） 请你写出两家旅行社所收总旅行费y（元）与学生人数x之间的函数关系。（2）为节省费用，你将选择哪家旅行社，请说出理由。5、某商场的某种毛笔每支售价25元，练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠方案：甲方案：买一支毛笔就送一本练习本。乙方案：按购买的总金额打9折。某校欲为书法小组购买这种毛笔10支，练习本本。求甲方案实际付款金额甲元与的函数关系式。求乙方案实际付款金额乙元与的函数关系式。试通过计算、分析为该校提供一种节约费用的购买方案。6、如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=x。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=x+t。AOB的面积为Sl(如图)。以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2(如图)。连结PD并延长，交l1于点E，