2020年苏州市中考数学模拟试卷(六)(含答案)

1、.2020 年苏州市中考数学模拟试卷(六 )一、选择题 (本大题共 10小题，每小题3 分，共30 分 )题号12345678910答案1.3 的倒数是A. 3B. 1C.313D.32.下列运算正确的是A. 3a 2a5a2B. (2 a)36a3C. ( x 1)2x21D. (x 2)( x 2) x243.已知 n 边形的每一个内角都为135，则边数 n 的值是A. bB. 7C. 8D. 104.为了解居民用水情况，某校课外活动小组的同学们，在社会实践活动中随机抽查了20 户家庭的月用水量，结果如下表:关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.中位数是 6tB.平均数是5.

2、 8tC.众数是 6tD.极差是 4t5.如图，已知在ABCD 中， AB6cm,AD8 cm, DE 平分ADC 交 BC 边于点 E ，则 BE 等于A. 2 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 8 cm6.有一组数据3, a ,4,6,7，它们的平均数是5，那么 a 的值是A. 3B. 4C. 5D. 67.如图，已知AB 是 O 的直径， C, D 是 O 上的两点，CDB20 ，过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 E ，则E 等于A. 40B. 50C. 60D. 708.对于二次函数y2(x1)(x3) ，下列说法正确的是A.图象开口向下B.当 x1 时， y 随 x

3、 的增大而减小.C.图象的对称轴是直线x1D. y 有最小值 89.如图，已知在四边形ABCD 中， AD / BC ,BCD90 , BC2 AD , F , E 分别是BA, BC 的中点，则下列结论不正确的是A.DE 平分CDFB.ABC 是等腰三角形1C.四边形 ABED 是平行四边形D. S BEFS ACD2k10.如图，直线 AB 与双曲线 y(k0) 交于点 A, B ，点 P 是直线 AB 上的一个动点，且x点 P 在第二象限，连接PO 并延长交双曲线于点C ，过点 P 作 PDy 轴，垂足为点 D ，过点 C 作 CEx 轴，垂足为 E .若点 A 的坐标为 ( 2,3)，

4、点 B 的坐标为 ( m ,1)，设POD的面积为 S1 ,COE 的面积为 S2 .当 S1 S2 时，点 P 的横坐标 x 的取值范围是A. 6 x2B.6 x 3C. 2 x 3D.3 x 2二、填空题 (本大题共 8小题，每小题3 分，共 24 分 )11.分解因式 :a34a2=.12. PM 2. 5 是指大气中直径小于或等于0. 0000025m 的颗粒物 .将 0.0000025用科学记数法可表示为.13.在函数 yx2 中，自变量 x 的取值范围是.114.如果关于 x 的一元二次方程x22xm 0 有两个实数根， 那么 m 的取值范围是.15.若用圆心角为120、半径为 6

5、cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的底面半径是cm.16.计算 :a24a 4(11) =.a2aa117.如图，在一条笔直的海岸线l 上有相距 2km 的 A, B 两个观测站， B 站在 A 站的正东方向上，从 A 站测得船 C 在北偏东 60的方向上，从B 站测得船 C 在北偏东 30的方向上，.则船 C 到海岸线 l 的距离是km.18.如图， A, B 两点的坐标分别为(6,0), (0,6)，连结 AB .点 P 从点 A 出发，沿AB 方向以每秒2 个单位的速度向终点B 运动 ;同时动点 Q 从点 B 出发沿 BO 方向以每秒1 个单位的速度向终点 O 运动，将P

6、QO 沿 BO 翻折，点 P 的对应点为点 C ，若四边形 QPOC 为菱形，则点 C 的坐标为.三、解答题 (本大题共10 小题，共76 分 .解答应写出必要的过程、推理步骤或文字说明)19. ( 5 分 )计算 :8( 1) 12 12 .23x12(x1)20.(5 分 ) 解不等式组x31.221. ( 6 分 )某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动 .为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.(1) 直接写出 m, a, b 的值 ;(2) 估计该年

7、级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本.22.(6 分 )某商店以40 元/ 千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克 )与销售单价x(元 / 千克 )之间的函数关系如图所示.(1) 根据图象，求y 与 x 的函数关系式 ;(2) 商店想在销售成本不超过3000 元的情况下，使销售利润达到2400元，则销售单价应定为多少?23. ( 8 分 )如图，点C 在线段 AB 上，DAC 和DBE 都是等边三角形.证明 :(1) DABDCE ;(2) DA / EC .24. ( 8 分 )一只不透明的袋子里共有 4个球，其中 3 个白球， 1个红球， 它们除颜

8、色外均相同 .(1)从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率是多少?(2)从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球一个是白球，一个是红球的概率.25. (8 分 )如图，抛物线yax2bx ( a0 )交 x 轴正半轴于点A ，直线 y2x 经过抛物线的顶点 M .已知该抛物线的对称轴为直线x2 ，交 x 轴于点 B .(1)求 a, b 的值 ;(2) P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接 OP, BP .设点 P 的横坐标.为 m ，OBP 的面积为 S ，记 KSK 的范围，求 K 关于 m 的函数表达式及m26.

9、 (10 分)如图， AB 是 O 的直径，弦CDAB 于点 H ，过 CD 的延长线上一点E 作O 的切线交 AB 的延长线于点 F ，切点为 G ，连结 AG 交 CD 于点 K .(1)求证 : KE GE ;(2)若 KG 2KD GE ，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由;3(3)在(2) 的条件下，若sinE， K25 ，求 O 的半径 .527. (10 分 )如图，已知菱形ABCD 的边长为 12cm，B30 ，E 为 AB 上的点，且 AE4cm，动点 P 从 B 点出发，以1 cm/s 的速度沿 BC 边向点 C 运动， PE 交射线 DA 于点M M，设运动时

10、间为t (s).(1)当 t 为何值时，MAE 的面积是 3cm2?(2)在点 P 出发的同时，动点Q 从点 D 出发，以 1 cm/s 的速度沿 DC 边向点 C 运动，连结 MQ, PQ ，试求MPQ 的面积 S (cm2)与 t (s)之间的函数关系式，并求出当 t 为何值时，MPQ 的面积最大，最大面积是多少.(3)连结 EQ ，则在运动过程中，是否存在这样的t ，使得PQE 的外心恰好在它的一边上 ?若存在，请直接写出满足条件的 t 的个数，并选择其一求出相应的 t 的值 ;若不存在，请说明理由 .28. (10 分 )在ABC 中，ABC90 .(1) 如图1 ，分别过A, C 两点作经过点