统计学2013(第三讲样本数据描述分析—特征数字法).ppt

1、2020/10/11,1,第三讲样本数据描述分析特征数字法,本讲的主要内容： 一、集中趋势分析 二、离散趋势分析 三、对称性分析 四、统计软件应用与案例 五、属性资料的特征数字 课外阅读与练习,2020/10/11,2,第三讲样本数据描述分析特征数字法,2020/10/11,3,第三讲样本数据描述分析特征数字法,一、集中趋势分析 1、集中趋势的含义 客观现象在发展变化的过程中，呈现出的内在的趋向于中间位置变化的态势。 2、 集中趋势的测量方法 集中趋势常用的测量方法包括：算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数、众数等。,2020/10/11,4,第三讲样本数据描述分析特征数字法,一、集中趋

2、势分析 1、算术平均数（AVERAGE） （1）算术平均数的含义。 （2）算术平均数的基本计算公式。 （3）计算和应用算术平均数需注意的问题。 2、调和算术平均数 （1）调和算术平均数的含义。 （2）调和平均数的应用。,2020/10/11,5,第三讲样本数据描述分析特征数字法,一、集中趋势分析 3、几何平均数（GEOMEAN） （1）几何平均数的含义。 （2）几何平均数的应用。 4、中位数（MEDIAN） （1）中位数的含义。 （2）中位数的性质及应用。,2020/10/11,6,第三讲样本数据描述分析特征数字法,一、集中趋势分析 5、众数（MODE） （1）众数的含义。 （2）众数的确定方

3、法。 （3）众数的性质及应用。 6、截尾均值（TRIMMEAN） （1）截尾均值的含义。 （2）截尾均值的计算公式。 （3）截尾均值的性质及应用。,2020/10/11,7,第三讲样本数据描述分析特征数字法,一、集中趋势分析 集中趋势分析的讨论： 1、算术平均数与调和平均数、几何平均数 2、算术平均数与中位数、众数 3、算术平均数与中位数、截尾均值,2020/10/11,8,第三讲样本数据描述分析特征数字法,二、离散趋势分析 1、离散趋势的含义 变量值之间的差异程度，称为离散趋势。 2、离散趋势的测量方法 常见的离散趋势测定方法包括：极差、方差与标准差、变异系数等。,2020/10/11,9,

4、第三讲样本数据描述分析特征数字法,二、离散趋势分析 1、极差 （1）含义。在一组样本资料集中，最大的观察值与最小观察值之间的离差。 （2）极差的应用。 2、方差与标准差 （1）含义。 （2）计算方法。,2020/10/11,10,第三讲样本数据描述分析特征数字法,二、离散趋势分析 讨论： 1、变异系数：极差、标准差与算术平均数 2、马尔可夫不等式（Markov inequality） 3、契比雪夫不等式（Chebyshev inequality） 4、标准化处理,2020/10/11,11,第三讲样本数据描述分析特征数字法,三、对称性分析 1、偏度 （1）含义。与正态分布相比较，左右两边不对称

5、的分布，称为偏态分布。 （2）偏度分布的测量。 2、峰度 （1）含义。同正态分布相比较，分布呈现出明显的高耸或平坦，称为峰度。 （2）峰度的测量。,2020/10/11,12,第三讲样本数据描述分析特征数字法,四、统计软件应用与案例 （见课堂讲解）,2020/10/11,13,第三讲样本数据描述分析特征数字法,五、属性资料的特征数字 1、众数 最大的频数所对应的定类或定序变量值，就是该频数分布的众数。 2、中位数 把定序变量的测量或观察结果，按照降序或升序进行排列，位置居中的变量值称为中位数。,2020/10/11,14,第三讲样本数据描述分析特征数字法,五、属性资料的特征数字 3、离散比率 对定性资料编制频数分布，如果众数组出现的频数非常大，则该定性资料的频数分布便显得很集中，因此把众数组的频数与各个类别的频数之和做比较，其结果就可以作为频数分布离散程度的一个测量。,2020/10/11,15,第三讲样本数据描述分析特征数字法,五、属性资料的特征数字 4、GINI-SIMPSON指数 GINI-SIMPSON指数的取值在0与1之间，当GINI-SIMPSON指数的值比较大，说明资料的离散程度大。,2020/10/11,16,第三讲样本数据描述分析特征数字法,五、属性资料的特征数字 5、熵 熵值大表明频数分布的离散程度大，反之则说明频数分布的离散程度比较小。,2020/