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1、.一个 23 1 的神经网络即输入层有两个节点， 隐层含三个节点， 输出层有一个节点，神经网络如图示。3x11e46yy p2x2wij5w jk图 1神经网络结构图图中 wij (i 1,2; j3,4,5) 为输入层与隐层的权值， w jk ( j3,4,5; k 6) 为隐层与输出层的权值， x1 、 x2 是神经网络的输入值，y 是网络的输出值，y p 为教师信号，e 为神经网络的实际输出与期望输出的误差。在这个神经网络中，节点1，2 是输入层，节点 3，4，5 是隐层，节点 6 是输出层；输入层和隐层之间的权值依次为 w13 , w14 , w15 , w23 , w24 , w25

2、 ，隐层和输出层间的权值为w36 , w46 , w56 ，下角标为节点的编号；隐层和输出层节点的阈值依次为3 ，4 ，5 ， 6 。前馈计算设隐层的第 j 个节点的输入和输出分别为：NI jwij Oii 1O jf (I j )其中 f ( I j ) 为激励函数f ( I j)1e I j1由于隐层的输出就是输出层的输入，则输出层第k 个节点的总输入和输出分别为：I kHw jkO jj1ykOkf ( I k )若网络输出与实际输出存在误差，则将误差信号反向传播，并不断地修正权值，直至误差达到要求为止。权值调整.设误差函数定义为：E p1 M(dk yk ) 22 k1为了简便，以下计

3、算都是针对每个节点而言，误差函数E p 记作 E 。输出层权值的调整权值修正公式为：w jkEw jkEI kI kw jk定义反传误差信号 k为：EEOkkOkI kI k式中所以又E(d kOk )O kO kf (I k)(I k )I kI kff (I k )f ( I k )1f ( I k )O k (1 Ok )k (d k Ok ) Ok (1 Ok )I kH(w jk O j )O jw jkw jkj 1由此可得输出层的任意神经元权值的修正公式：w jkk O j或w jkO k (1Ok )(dkOk )O j(隐层权值的调整wijEwijEI jI jwijEI jOi.EN式中(wijOi )Oiwijwiji 1由于误差函数 E 与隐层输入 I j 不存在直接的函数关系，因此不能直接求得，所以EEO jI jO jI jMEI kf ( I j )()I jk1I kO jME )H(O j(w jk O j ) f (I j )k 1I kj1M(k w jk )f(I j )k 1隐层的反传误差信号为f ( I j)Mk w jkik 1由此可得，隐层权值的修正公式为；Mwij

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