序言课《数学是美的》.ppt

1、数学是美的, 陈省身,2014学年度第二学期四年级 序言课,数学是人类智慧的结晶，数千年来，数学就一直用它的简结的运算符号，神奇的数学公式，严谨的数学证明，精确的数学运算，构筑自身的壮观和美丽。,数学美在规律,数学美在推理,已知=38 =28 那么 =（ ） =（ ）,中国数学之最,我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，曾经作出许多杰出的贡献。这些光辉的成就，远远走在世界的前列，在世界数学史上享有崇高的荣誉。,你知道吗?,一、位置值制的最早使用,所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值。例如，365中，数字3表示三百，6表示六十。 用这种方法表示

2、数，不但简明，而且便于计算。采用十进位置值制记数法，以我国为最早。在考古发掘的殷墟甲骨文中，就曾发现13个记数单字，它们是：,用9个数字与4个位置值的符号，可以表示出大到上万的自然数，已经有了位置值制的萌芽。到了春秋战国时期，我们的祖先已普遍使用算筹来进行计算。在筹算中，完全是采用十进位置值制来记数的，既比古巴比伦的六十进位置值制方便，也比古希腊、罗马的十进非位置值先进。 这种先进的记数制度， 是人类文明的重要里 程碑之一，是世界数 学史上无与伦比的光 辉成就。,二、分数的最早使用 西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了九章算术。在这本数学经典的方田章中，提出了完整

3、的分数运算法则。 分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与九章算术中介绍的法则相同。而刘徽的九章算术注成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。,三、小数的最早使用 刘徽在九章算术注中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。宋元时期，秦九韶、李冶都将1863.2寸表示为，与现在的记法基本相同。到公元 1300年前后，元代刘瑾所著律吕成书中，已将106368.6312写成把小数部分降低一行写在整数部分的后边

4、。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。所以，我们完全可以自豪地宣称：中国是世界上最先使用小数的国家。,四、负数的最早使用 在九章算术中，已经引入了负数的概念和正负数加减法则。刘徽说：“两算得失相反，要令正负以名之”，这是关于正负数的明确定义，书中给出的正负数加减法则，和现在教科书中介绍的法则完全一样。 在国外，有很长时期认为负数是一种“荒谬的数”，被摒弃于数的大家庭之外。直到公元7世纪，印度的婆罗门笈多才开始认识负数，欧洲第一个给予正负数以正确解释的是斐波那契，但他们已分别比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。,五、二

5、项式系数的规律的最早发现,在国外，至少要比我们晚400多年发现。,当然，在世界数学发展史上，中国数学的“世界之最”远远不止上面介绍的五个方面。但由此可以看到，我们的祖国是一个历史悠久的文明古国，我们中华民族是一个对世界文明的发展作出过许多贡献的伟大民族，我们的祖先在数学方面所取得的辉煌业绩，必将彪炳千古，为世界各国人民所赞颂。,数学的魅力在于它能对人的心智产生挑战，你们在攻克一个个的数学难关中一定会体验到学习数学的乐趣，数学真的很好玩。,学习的过程要 知其然，更知其所以然。,建议： 多感官地参与学习有利于知识的获得。,科学证明： 学习时动手操作，再经脑部活动，可保留知识的70%-90%。,“动手实践”是一种重要的学习方式。,提出问题比解决问题更重要。 （问题是数学的心脏。）,一节课上完，请问自己三个问题： 1、今天学习了什么？ 2、已经学会了什么？ 3、还有什么问题？,学会思考,追赶者,跟随者,奔跑者,飞翔者,学习中的四境界,1,2,3,4,你是?,2015年， 跟着老师一起走近数学, 感受与欣赏数学中蕴含的美! 一起追寻高门槛的快乐!,二期课改教材,小数的认识与加减法,统计(折线统计图),几何小实践(垂直与平行),整数的运算性质,整理与提高,需补