初一下册期末考试几何压轴题大全

1、.平行线的拐点问题1.如图,已知abcd,点c在点d的右侧,adc=，be平分abc，de平分adc，be，de所在的直线交于点e，点e在ab，cd之间。(1)如图1,点b在点a的左侧,若abc=，求bed的度数?(2)如图2,点b在点a的右侧,若abc=，直接写出bed的大小。2.直线，点p在其所在平面上，且不在直线ab，cd，ac上，设（均不大于，且不小于）（1）如图1，当点p在两条平行直线ab，cd之间、直线ac的右边时试确定的数量关系；（2）如图2，当点p在直线ab的上面、直线ac的右边时试确定的数量关系；（3）的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些。3.

2、如图1,abcd，eof是直线ab、cd间的一条折线。(1)试证明：o=beo+dfo.(2)如果将折一次改为折二次，如图2，则beo、o、p、pfc之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论。(3)如果将折一次改为折三次,如图3,则beo、o、p、q、qfd之间会满足怎样的数量关系(直接写出结果不需证明)4.如图1,ce平分acd,ae平分bac,eac+ace=90精品.(1)请判断ab与cd的位置关系并说明理由；(2)如图2,在(1)的结论下,当e=90保持不变，移动直角顶点e，使mce=ecd，当直角顶点e点移动时，问bae与mcd是否存在确定的数量关系?(3)如图3,在(1)的结论下,p

3、为线段ac上一定点,点q为直线cd上一动点,当点q在射线cd上运动时(点c除外)cpq+cqp与bac有何数量关系?5.如图1,已知ab，点a. b在直线a上，点c. d在直线b上，且adbc于e. (1)求证：abc+adc=90；(2)如图2，bf平分abc交ad于点f，dg平分adc交bc于点g，求afb+cgd的度数；(3)如图3,p为线段ab上一点,i为线段bc上一点,连接pi,n为ipb的角平分线上一点,且ncd=12bcn，则cip、ipn、cnp之间的数量关系是_.中点分面积问题1.（1)如图1，已知abc，点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点，若abc的面积为16，则ab

4、d的面积是_，ebd的面积是_.(2)如图2，点d，e，f分别是bc，ad，ec的中点，若abc的面积为16，求bef的面积是多少?2. 如图，abc中，点e是bc上的一点，bc3be，点d是ac的中点，若sadfsbef2则sabc_3.问题解决：如图1,abc中,af为bc边上的中线,则sabf=_sabc.问题探究：(1)如图2,cd,be分别是abc的中线,sboc与s四边形adoe相等吗?abc中,由问题解决的结论可得,sbcd=12sabc,sabe=12sabc.sbcd=sabesbcdsbod=sabesbod即sboc=s四边形adoe.(2)图2中,仿照(1)的方法,试说

5、明sbod=scoe.(3)如图3,cd,be,af分别是abc的中线,则sboc=_sabc,saoe=_sabc,sbod=_sabf.精品.问题拓展：(1)如图4,e、f分别为四边形abcd的边ad、bc的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形abcd的面积之间的数量关系：s阴影=_s四边形abcd.(2)如图5,e、f. g、h分别为四边形abcd的边ad、bc、ab、cd的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形abcd的面积之间的数量关系：s阴影=_s四边形abcd.凹多边形角度问题1.回答下列问题：（1）如图1，在abc中，abc=70，acb=50，bo，co分别为abc和acb

6、的角平分线，则boc=_；（2）如图2，在abc中，a=60，obc=abc，ocb=acb，求出boc的度数；（3）在abc中，a=60，若bo，co分别为abc两个外角cbd和bcp的三等分线，请直接写出boc的度数2.问题情景：如图1，abc中，有一块直角三角板pmn放置在abc上（p点在abc内），使三角板pmn的两条直角边pm、pn恰好分别经过点b和点c，试问abp与acp是否存在某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若a=40，则abc+acb=_度，pbc+pcb=_度，abp+acp=_度（2）类比探索：请探究abp+acp与a的关系；（3）类比延伸：如图2，改变直角三角板pmn

7、的位置：使p点在abc外，三角板pmn的两条直角边pm、pn仍然分别经过点b和点c，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论 对称型（翻转）全等1.如图，已知ab=ad，ac=ae，1=2，求证：bc=de.精品.平移型全等1.如图，ad=cb，e.f是ac上两动点，且有de=bf.(1)若点e.f运动至如图(1)所示的位置,且有af=ce,求证：adecbf；(2)若点e.f运动至如图(2)所示的位置,仍有af=ce,则adecbf还成立吗?为什么?(3)若点e.f不重合，则ad和cb平行吗?请说明理由。旋转型（手拉手）全等1.如图,abc和ade都是等腰直角三角形,bac=

8、dae=，ce与bd相交于点m，bd交ac于点n.求证：bdce.2.在abc中,ab=ac,点d是直线bc上一点(不与b. c重合)，以ad为一边在ad的右侧作ade，使ad=ae，dae=bac，连接ce.(1)如图1,当点d在直线bc上,如果bac=90，求证：ce+dc=bc(2)如图1,在(1)条件下，求：bce的度数?(3)如图2，当点d在线段bc上移动，设bac=，bce=，则，之间有怎样的数量关系?请说明理由。3.在abc中,ab=ac,点d是直线bc上一点(不与b. c重合)，以ad为一边在ad的右侧作ade，使ad=ae，dae=bac，连接ce.(1)如图，若ade，使a

9、b=ac=2，点d在线段bc上，bce和bac之间是有怎样的数量关系?不必说明理由；当四边形adce的周长取最小值时，直接写出bd的长；(2)若bac60，当点d在射线bc上移动，如图，则bce和bac之间有怎样的数量关系?并说明理由。精品.4.在abc和dce中，ca=cb，cd=ce，cab=ced=.(1)如图1，将ad、eb延长，延长线相交于点o:求证：be=ad；用含的式子表示aob的度数(直接写出结果)；(2)如图2,当=45时，连接bd、ae，作cmae于m点，延长mc与bd交于点n，求证：n是bd的中点。5.如图，四边形abcd中，ad/bc，为等腰直角三角形，ce与bd交于点

10、f，连接af，m为bc中点，连接dm交ce于点n.请说明：（1）；（2）cf=ab+af一线三等角型全等1.如图甲,已知在abc中,acb=90，ac=bc，直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e. (1)说明adcceb.(2)说明ad+be=de.(3)已知条件不变，将直线mn绕点c旋转到图乙的位置时，若de=3、ad=5.5，则be=_.精品.2.(1)观察推理：如图1,abc中,acb=90，ac=bc，直线l过点c，点a. b在直线l同侧，bdl，ael，垂足分别为d. e. 求证：aeccdb；(2)类比探究：如图2,如图,ab丄mn,垂足为o,点p在射线oa上,点c在射线

11、on上,dp丄pc且dp=pc,过点d作de丄om于点e,则ocdeop的值为_.(直接写答案)(3)拓展提升：如图3,边长为4cm正方形abcd中,点e在dc上,且de=1cm,动点f从点b沿射线bc以1cm/s速度向右运动,连结ef,将线段ef绕点e逆时针旋转90得到线段eh.要使点h恰好落在射线ad上，求点f运动的时间ts.3.如图,在abc中,ab=ac,b=30,点d从点b出发,沿bc方向运动到点c(d不与b,c重合),连接ad,作ade=30,de交线段ac于点e,设bad=x,aed=y.(1)当bd=ad时，求dae的度数；(2)求y与x的关系式；(3)当bd=ce时，求x的值

12、。双直角型全等1.已知：becd，be=de，bc=da，求证：becdea；dfbc.精品.2.如图,在abc中,ab=cb,abc=90，d为ab延长线上一点，点e在bc边上，且be=bd，连结ae、de、dc.求证：abecbd；若cae=30，求bdc的度数。半角（倍角）全等1.【问题背景】在四边形abcd中,ab=ad,bad=120,b=adc=90,e、f分别是bc、cd上的点,且eaf=60，试探究图1中线段be、ef、fd之间的数量关系。【初步探索】小亮同学认为：延长fd到点g,使dg=be,连接ag,先证明abeadg,再证明aefagf，则可得到be、ef、fd之间的数量

13、关系是_.【探索延伸】在四边形abcd中如图2,ab=ad,b+d=180,e、f分别是bc、cd上的点,eaf=12bad，上述结论是否任然成立?说明理由。辅助线型全等1.在abc中，ad是abc的角平分线。(1)如图1,过c作cead交ba延长线于点e，若f为ce的中点，连接af，求证：afad；(2)如图2,m为bc的中点,过m作mnad交ac于点n，交ba的延长线于e，若ab=8，ac=14，求nc的长。2.如图1,在abc中,bac=90，ab=ac，adbc于点d，点e在ac边上，连结be交ad于点o，afbe于点f，交bc于点g.(1)求证：abocag；(2)如图2，若点e是a

14、c边的中点，连结eg，求证：ag+eg=be；(3)如图3,若点e是ac边上的动点,连结df.当点e在ac边上(不含端点)运动时，dfg的大小是否改变?如果不变，请求出dfg的度数；如果要变，请说明理由。精品.3.如图,在abc中,已知a=90，ab=ac，d为ac上一点，aebd于e，延长ae交bc于f，问：当点d满足什么条件时，adb=cdf，请说明理由。4.已知：ad为abc的中线，ae=ab，af=ac，连接ef，ef=2ad(1)如图1,求证：eaf+bac=180；(2)如图2,设ef交ab于点g,交ac于点n,若abc=60时，点g为ef中点，延长eb、fc交于点m.请探究bm、

15、bc之间的数量关系，并证明你的结论。5.已知：点o为abc的边ac的中点,点p为射线oa上的一个点(点p不与点a重合)，分别过点a. c向直线bp作垂线，垂足分别为e. f. (1)当点p与点o重合时，如图1，求证：oe=of；(2)直线bp绕点b逆时针方向旋转,当ofe=30时，当点p在线段oa上，如图2，猜想线段cf、ae、oe之间又怎样的数量关系?请写出你的猜想，并给予证明；当点p在线段oa的延长线上,如图3,线段cf、ae、oe之间又有怎样的数量关系,请写出你的结论,并说明理由.(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)6.已知：三角形abc中,a=90，ab=ac，d为bc的

16、中点，(1)如图，e，f分别是ab，ac上的点，且be=af，求证：def为等腰直角三角形；(2)若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be=af，其他条件不变，那么，def是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论7.如图,abc和cde是等腰直角三角形,bac=ced=bce=90.点m为bc边上一点，连接em、bd交于点n，点n恰好是bd中点，连接an.精品.(1)求证：mn=en；(2)连接am、ae，请探究an与en的位置关系与数量关系。写出an与em:位置关系_；数量关系_；请证明上述结论。8.如图，已知ab=dc，db=ac.求证：abd=dca.9.如图,在abc中,a=90，ab=ac，abc的平分线bd交ac于点d，cebd，交bd的延长线于点e，若bd=8，则ce=.10.如图,在abc