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文档简介

1、二次函数y=ax2 （a0）的图象性质,观察函数y=2x2、 与函数y=-2x2、 的图象.有哪些共同点和不同点?,y=ax2(a0)的性质:,(1)顶点:,O(0,0),(2)对称轴:,y轴（直线x=0 ）,(3)开口方向:,a0时,开口向上,a0时,开口向下,y=ax2(a0)的性质:,(4) 函数增减性:,当a0时,X0,y随x的增大而增大,X0,y随x的增大而减小,当a0时,X0,y随x的增大而减小,X0,y随x的增大而增大,y=ax2(a0)的性质:,(5)函数的最值,a0时,当x=0时 y最小值 =0,a0时,当x=0时 y最大值 =0,抛物线有最低点(0,0),抛物线有最高点(0

2、,0),y=ax2(a0)的性质:,(6)抛物线的张口大小 由 确定,越大张口越小,越小张口越大,比较抛物线y=2x2与y=-2x2,形状相同,顶点相同,开口方向相反,请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结.,(0,0)最低点,y轴,向上,增大,减小,增大,增大,y,x,O,y,x,O,y轴,(0,0) 最高点,向下,增大,增大,减小,增大,(1) 函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ；,(2)函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大

3、而 ；,向上,y轴,(0,0),减小,增大,向下,y轴,(0,0),增大,减小,1.抛物线 当 时,开口向上 当 时,开口向下,k=4,k=-2,2.与抛物线 形状相同、顶点相 同、开口方向相反的抛物线是: .,课本第12页 第1、2、3题,观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是 （ ） A.若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等. B.对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应. C.对任一个实数y，有两个x和它对应. D.对任意实数x，都有y0,A,若 为二次函数 (1)若图象开口向上,求解析式； (2)若x0时,y随x的增大而减小,求解析式.,已知y=（k+2）x 是二次函数，且当x0时，y随X增大而减小，k= .,k2+k-4,已知y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向下 (1)求m的值和函数解析式. (2)x在何范围内，y随x的增大而增大；y随x的增大而减小.,x,y,o,一个二次函数的图象的顶点是原点,对称轴是y轴且过(-1,-2). (1)求解析式; (2)画出图象; (3)说明函数的增减性; (4)求函数的最大值或最小值.,(1)y=- 2x2,(2)列表,x,y=-2x2,0,1,2,3,-1,-2,-3,0,-2,-8,-18,-2,-8,-18,y=-2x2,描点,(3)当a=-20,X0,y随x的增大而减

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