spss第七章.ppt

1、第七章 均值比较与检验,本章的主要内容*,均值比较的概念 均值比较的检验过程 (1)MEAN过程 (2)单一样本t检验 (3)独立样本t检验 (4)配对样本t检验,知识回顾,1.概率与概率分布-推论统计的基础 离散分布:二项分布 概率分布 连续分布:正态分布,2.样本分布:,(1) 正态分布（总体分布为正态，方差已知，样本平均数的分布为正态分布） (2) t分布：n30接近正态，n 正态分布 (3) F分布：偏正态分布 (4) 分布：偏正态分布。当df 为正态分布,3.总体参数的估计,总体参数的估计就是从局部结果推论总体的情况。 （1）点估计：用样本统计量来估计总体。 （2）区间估计：用数轴上

2、的一段距离表示未知参数可能落入的范围。 置信区间 置信度（显著性水平） 错误 错误,4.假设检验,概念：从样本的差异推论总体差异的过程，就是假设检验。 步骤：虚无假设H0： 研究假设H1： 确定统计量 计算统计量 确定显著性水平 作出判断,第一节 均值比较的概念,1. 统计分析中常常采用抽样研究的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推论总体的特性，由于总体中的每个个体间均存在差异，使得样本统计量与总体参数之间存在差异。能否用样本均数估计总体均数？样本均数不同，能否说明总体差异？均值比较,第二节 MEANS过程,基本功能:能进行分组计算，比较指定变量的描述性统计量，包括均值、标准差、

3、总和等一系列单变量描述性统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果。 步骤： Analyze Compare Means Means，打开Means主对话框。,均值比较主对话框,以30名学生身高为例。 身高作为因变量 性别和年级作为分类变量。,MEAN过程的选择项对话框,描述统计量 对第一层每个控制变量分析,单击右箭头按钮，将选定的统计量移至CELL的矩形框,30名学生按年级分组的描述性统计结果,身高*年级 年级 Mean N Std. Deviation 4 133.440 5 7.135 5 133.229 21 5.714 6 134.575 4 5.052 Total 133.443

4、30 5.691,30名学生按性别分组的描述性统计结果,身高*性别 性别 Mean N Std.Deviation 男 132.900 15 5.109 女 133.987 15 6.352 Total 133.443 30 5.691,30名学生按年级和性别分组的描述性统计结果,性别 年级 MEAN N SD 男 4 133.440 5 7.135 5 131.333 6 3.401 6 134.575 4 5.052 TOTAL 132.900 15 5.109 女 5 133.987 15 6.352 TOTAL 133.987 15 6.352 TOTAL 4 133.440 5 7.

5、135 5 133.229 21 5.714 6 134.575 4 5.052 TOTAL 133.443 30 5.691,练习下面是某校30名学生自信心值，使用MEANS程序对其做基本的叙述性统计。,性别 男 男 男 男 女 男 男 男 女 男 男 女 女 女 女 男 女 女 女 男 男 男 男 男 男 男 女 女 女 女 年龄 17 19 16 17 18 18 20 18 19 16 16 18 19 19 17 16 20 17 19 19 18 18 18 16 19 16 19 19 18 17 自信 6 8 5 6 7 7 9 5 7 7 6 6 4 8 6 5 5 7 8

6、7 8 5 3 9 4 5 5 3 6 2,结果,性别 年龄 MEAN N SD 男 16 6.17 6 1.60 17 6.00 2 0.00 18 5.60 5 1.95 19 6.33 3 2.08 20 9.00 1 TOTAL 6.18 17 1.70 性别 年龄 MEAN N SD 女 17 5.00 3 2.65 18 6.33 3 0.58 19 5.83 6 2.14 20 5.00 1 TOTAL 5.69 13 1.84,TOTAL 年龄 MEAN N SD 16 6.17 6 1.60 17 5.40 5 1.95 18 5.88 8 1.55 19 6.00 9 2.

7、00 20 7.00 2 2.83 TOTAL 5.97 30 1.75,第二节 单一样本t 检验,功能：检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异。在实际工作中经常遇到正态分布总体且总体方差未知或小样本的情况，这时要用新的统计量。,步骤：AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test，打开One-Sample T Test主对话框。,实例,某县在初三英语教学中进行教改实验，推广新的教学方法，经一年教改实验后，参加全市英语统一考试，全市英语测验平均分数为82分，随机抽取该县初三学生54人，其英语测验成绩如下，试分析该县的初三英语教学改革是否成功？,54名初三英语

8、考试成绩 80 96 95 87 82 90 90 81 85 64 76 82 84 85 94 83 94 95 95 94 69 78 91 86 86 82 85 85 88 82 81 65 62 83 95 84 82 81 93 90 95 78 73 71 91 88 85 82 86 95 83 87 88 75,检验步骤：,提出假设,单一样本t 检验主对话框,选中的变量 总体平均数,SPSS结果,One-Sample Test,英语成绩 Test Value t 2.136 =82 df 53 Sig. (2-tailed) .037 Mean Difference 2.3

9、89 95% Confidence Interval Lower.15 of the Difference Upper4.63 差值的95%置信区间,结论：,P=0.0370.05，拒绝H0，接受H1，认为该县的初三英语考试成绩与全市的英语成绩有显著差异。 因此，该县的初三英语教学改革是成功的。,练习1,某工艺研究所研究出一种自动装罐机，它可以用来自动装罐头食品，并且可以达到每罐的标准重量为500克。现在需要检验它的性能。假定装罐重量服从正态分布。现随机抽取10罐来检查机器工作情况，这10罐的重量如下： 495 502 510 497 506 498 503 492 504 501,结果,N=

10、10 Mean=500.8 Std.Deviation=5.39 Std.Error Mean=1.71 t=0.465 df=9 p=0.6500.05，落入接受域，接受原假设，因此机器的性能是合格的。,练习2,已知某市10岁小学生的平均身高为131.8厘米，2001年随机测量了某区30名小学生的身高，数据见第四章30名学生身高。请分析该区小学生身高与该市10岁小学生身高有无差异？,结果,N=30 Mean=133.443 SD=5.691 t=1.582 df=29 p=0.1250.05，接受原假设，即该区男孩身高与该市10岁男孩平均身高无显著差异。,第三节 独立样本t 检验,含义:两个

11、相互独立的样本，通过检验两个样本的平均值是否存在显著差异，来推断两个样本所在的总体是否一样。 功能：用于检验是否两个不相关的样本来自具有相同均值的总体。 *注意 ：要先对方差进行齐性检验（方差相等与不等，所使用的t 值公式不同）,方差齐性检验:,原假设（虚无假设）：两个独立样本来自方差相等的总体，方差齐性。 备择假设（研究假设）：两个独立样本所代表的方差总体不等，方差非齐性（不齐）。,步骤：Analyze Compare Means Independent-Sample T Test，打开主对话框。,实例,对12名来自城市的学生与14名来自农村的学生进行心理素质测试，试分析城市学生与农村学生心

12、理素质有无显著差异。测试得分如下： 城市：4.75 6.40 2.62 3.44 6.50 5.20 5.60 3.80 4.30 5.78 3.76 4.15 农村：2.38 2.60 2.10 1.80 1.90 3.65 2.30 3.80 4.60 4.85 5.80 4.25 4.22 3.84,注意： （1）输入数据的格式。 （2）分组标记时要记住代码。 （3）分组标记也可以采用字符串数据。,独立样本t检验主对话框,要进行检验的变量 选择分组变量,确定分组对话框,确定分组（分类变量）。 选择cut point项，会将观测量按其值分为大于和小于该值的两个组（连续变量）。 选择置信区间

13、。,Group Statistics,Std. Std. Error Group NMean Deviation Mean 分组 1 12 4.6917 1.22208 .35278 2 14 3.4350 1.25535 .33551,结论,F=0.072 P=0.791 方差齐性 t=2.576 df=24 P=0.0170.05 经过双测检验，差异显著，有统计意义。 城市学生的均值为4.9617，农村学生的均值为3.4350，故可以认为城市学生的心理素质测试得分的均值显著高于农村学生。,练习1,某对外汉语中心进行了一项汉字教学实验，同一年级的两个平行班参与了该实验。一个班采用集中识字的方

14、式，然后学习课文；另一班采用分散识字的方式，边学习课文边学习生字。为了考察两种教学方式对生字读音的记忆效果是否有影响，教学效果是否有差异，分别从一班和二班随机抽取20人，进行汉字注音考试，请计算二个班的平均成绩、标准差分别是多少？两种教学方式对汉字读音的记忆效果是否有差异？哪一种教学方式更有效？,汉字注音考试成绩,一班： 22 26 34 33 34 11 29 32 26 35 17 40 29 27 32 11 23 37 24 17 二班 29 36 27 19 37 28 38 36 33 22 36 32 40 29 19 35 27 34 36 40,结果,班级 平均分 标准差 标

15、准误 成绩 1 26.95 8.24 1.84 2 31.65 6.43 1.44 F=0.892 p=0.3510.05 方差齐性。 t=-2.011 df=38 p=0.0510.05，差异不显著。 结论：两种教学方法没有显著差异。,练习2,计算：男女生自信是否有差异？ 性别 男 男 男 男 女 男 男 男 女 男 男 女 女 女 女 男 女 女 女 男 男 男 男 男 男 男 女 女 女 女 年龄 17 19 16 17 18 18 20 18 19 16 16 18 19 19 17 16 20 17 19 19 18 18 18 16 19 16 19 19 18 17 自信 6 8

16、 5 6 7 7 9 5 7 7 6 6 4 8 6 5 5 7 8 7 8 5 3 9 4 5 5 3 6 2,结果,性别 N 平均数 标准差 标准误 自信心 男 17 6.18 1.70 0.41 女 13 5.69 1.84 0.51 F=0.039 p=0.8450.05，两个总体方差相等。T=0.744 df=28 p=0.4630.05,差异不显著。 结论：男女生自信心差异不显著。,第四节 配对样本t 检验,功能:用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。 应用（1）试验前后对比； （2）某药物服用前后的疗效； （3）采用新的教学方法，学习成绩 的变化。 （4）训练前后健康

17、体质的改善。,步骤：AnalyzeCompareMeansPaired-Sample T Test，打开主对话框。,实例,对12名学生进行培训后，其培训前后某心理测试得分如下，试分析该培训是否引起学生心理变化。 培训前 11.3 15.0 15.0 13.6 12.8 11.2 12.6 11.8 12.5 13.2 14.2 14.8 培训后 15.1 14.9 14.0 13.7 11.5 12.4 13.1 12.8 12.6 13.6 12.0 14.2,Paired-Sample T Test 对话框,从源变量框中选取成对变量移入右边对话框。 Options对话框可以选择置信区间,描

18、述性统计和相关分析结果,Std. Std. Error Mean N Deviation Mean Before 13.167 12 1.3740 .3966 after 13.325 12 1.1226 .3241 NCorrelationSig. before & after 12 .286 .367,结论,培训前后心理测试得分的相关系数为0.286，对培训前后心理测试得分的相关系数进行双测检验，P=0.367，无相关关系。 t=-0.364 df=11 P=0.7220.05，差异不显著。 说明在本例中培训没有引起学生心理的变化。,练习1,从某中学随机抽取初二学生32人进行为期一周的思维

19、策略训练，训练前后测验分数如下，问思维策略训练有无显著效果？,32名学生思维训练数据,训练前：40 35 56 41 21 60 34 40 64 39 15 30 61 58 52 58 44 26 59 37 32 53 56 54 36 42 44 23 30 68 60 45 训练后：42 38 53 49 24 54 43 51 60 47 12 32 65 48 54 62 50 25 63 45 39 48 66 57 20 60 51 28 34 62 60 49,32名学生思维训练数据结果,Std. Std. Error Mean N Deviation Mean 前 44.

20、16 32 13.868 2.452 后 46.59 32 14.016 2.478 N Correlation Sig. 训练前-后 32 .884 .000,结论,训练前后测试得分的相关系数为0.884，对培训前后心理测试得分的相关系数进行双测检验，P=0.000，有相关关系。 t=-2.056 df=31 P=0.0480.05 ，差异显著。 说明在本例中思维训练有显著效果。,练习2,某医院试用新的药物对糖尿病患者进行降低血糖的试验。服用某新药前后血糖的数据如下： 前：12.5 22.5 31.5 18.5 26.5 35.5 61.5 41.5 33.0 24.0 后：23.5 31.

21、5 41.5 22.5 23.5 24.5 45.0 34.5 28.5 30.0 请判断新药物对治疗糖尿病是否有效。,结果,Std. Std. Error Mean N Deviation Mean 前 30.70 10 13.760 4.351 后 30.50 10 7.821 2.473 N Correlation Sig. 服药前-后 10 .738 .000,结论,服药前后测得血糖的相关系数为0.738，对相关系数进行双测检验，P=0.0150.05 ，差异不显著。 说明服用新药后患者降低血糖的效果不显著。,作业1,在某师范学校书法比赛中，随机抽取男女学生各40名，其比赛成绩如下，试

22、检验男女生书法比赛成绩是否有显著性差异。,80名师范学生书法成绩,男：78 74 79 78 70 75 70 75 79 79 75 75 86 70 69 54 83 85 88 81 67 77 74 63 71 78 65 68 73 71 71 62 79 67 61 77 85 90 90 89 女：84 95 87 87 84 83 82 84 84 83 88 83 83 84 85 85 70 76 70 75 83 83 95 81 81 82 86 85 93 85 85 90 85 86 85 85 75 73 77 68,80名师范学生书法成绩结果,Std. Std. Error sex NMean Deviation Mean 男4075.03 8.362 1.322 女4082.88 6.065 .959 F=4.745 P=0.0320.05 方差不齐性 t=-4.806 df=71.136 P=0.0000.05，认为男女学生书法比赛成绩有显著差异。,作业2,某学校为了推进英语教学改革，准备试用新的教材，随机从5年级抽取10名学生进行实验。实验班采用新教材前后的英语成绩如下（满分120分）： 实验前：105 95 100 90 106 11