初三数学基础题中考冲刺复习

1、选择题实数、方程、函数1下列实数中，属于有理数的是 ( )A、 B、 C、 D、2汶川地震时温总理曾说：“多么小的问题，乘13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”预计到2011年年末，我国人口总量约达1 400 000 000人，若每人每天浪费0.5升水，全国每天就浪费水（ ）A7108升；B7109升； C6.5108升； D6.5109升 1下列各式中，正确的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）1下列运算正确的是（ ）A； B（为实数）； C； D 2对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）A；B；C；D1. 数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（

2、 ）.（A）2.5 （B） （C）2.5或 （D）01下列计算中，正确的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）2下列各式中，最简二次根式是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）1下列各数中与相等的是（ ）（A） （B） （C） （D）1. 下列计算正确的是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 2. 计算的结果是（ ）.（A） （B） （C） （D）4设a0，b0，则下列运算错误的是（ ）(A)； (B)；(C) ； (D)2下列各式中，当m2时一定有意义的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 2不等式组的解集是（ ） （A） （B） （C） （D）3. 下列方程中

3、，2是其解的是（ ）.（A） （B） （C） （D）4在平面直角坐标系中，直线经过 （ ）（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限； （D）第二、三、四象限3如果反比例函数的图像经过点（-1,2），那么这个反比例函数的图像一定经过点（ ）（A）（,2）；（B）（,2）；（C）（2,-1）；（D）（-2,-1）4. 下列点位于函数图像上的是（ ）.（A） （B） （C） （D）OD.OC.OB.4若点在函数（）的图像上，且，则它的图像大致是OA.6已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图像上的三个点，且，则，的大小关系是（ ）(A)

4、； (B)； (C)； (D)几何6下列说法中，正确的是（ ）（A）每个命题都有逆命题；（B）每个定理都有逆定理；（C）真命题的逆命题也是真命题；（D）假命题的逆命题也是假命题6下列命题是真命题的是 （ ）（A）对角线互相垂直且相等的四边形是正方（B）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（C）对角线垂直的四边形是菱形； （D）对角线相等的四边形是矩形5. 如图1，AD是ABC的角平分线，将ABC折叠使点A落在点D处，折痕为EF，则四边形AEDF一定是（ ）.FEDCBA（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）梯形 （图1） 5下列四边形等腰梯形，正方形，矩形，菱形的对角线一定相等的是（ ）

5、(A)； (B)； (C)； (D) 5下列判断不正确的是 （ ）（A）；（B）如果，那么；（C）； （D）如果非零向量（），那么 4如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得ACB，那么AB的长为（ ）第4题A米； B 米； C米； D 米5已知，在中，那么等于( )A、 B、 C、 D、4. 如果两圆的半径分别是2 cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是（ ）(A) 内切； (B) 相交； (C) 外切； (D) 外离统计2某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：这次听力测试成绩的众数是（

6、）成绩(分)012345678910人数(人)0001013561519 (A)5分； (B)6分； (C)9分； (D)10分5 一次体育课上,15名男生跳高成绩如下表，他们跳高成绩的中位数和众数分别是( )跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132531A3, 5； B1.65, 1.65； C1.70, 1.65； D1.65, 1.70填空题实数、方程、函数7. 8与12的最大公因数是_.7的平方根是 .7计算： 7计算： 8计算： 7计算：= 7.计算： . 8. 分解因式： .8因式分解： 8分解因式： .8分解因式： 8因式分解： .8因式分解：

7、 .7分解因式：= .8化简： 7. 已知（，则_ _.7如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 9不等式组的解是 13若方程的一个根是，则 10. 如果关于x的一元二次方程有两个相同的实数根，那么k的值是_.10已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m=_ _ 9若一元二次方程有两个相等的实数根，则= . 12若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_.14用换元法解方程时，如设，则将原方程化为关于的整式方程是_.10.用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式方程为 .10方程的解是 9方程的解是 9. 方程 的根是 .9方程的解是 11.方程的解是 .11. 方程的解是_.10方

8、程的解是 9. 函数的定义域是_.11已知函数，则 第14题10函数的定义域是 . 11. 已知函数 ，那么 .12. 将一次函数的图像平移，使其经过点，则所得直线的函数解析式是_.14. 一次函数的图像如图所示，当0时，x的取值范围是 13.一次函数的图像与轴交点的纵坐标为，且当时，则该一次函数的解析式是 .12写出一个反比例函数的解析式，使其图像在每个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个函数的解析式可以是 .（只需写出一个符合题意的函数解析式）12将二次函数的图像向右平移1个单位后，所得图像的函数解析式是 13. 一件卡通玩具进价元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈利 元.

9、13. 面包店在晚上六点后开始对当天面包进行降价促销，每个便宜1元钱，这样花20元就可以比原价多买1个面包，设每个面包原价为x元，则由条件可列方程_.12由于商品乙比商品甲每件贵4元，所以化24元买甲商品的件数比买乙商品的件数多1。如果设甲商品每件x元，那么可列出方程： . 正多边形、长方体15从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形内角和为 度15正五边形每个外角的度数是 15正十边形的中心角等于 度15正六边形绕其中心至少旋转 度可以与其自身完全重合14在长方体ABCD-EFGH中，与面ABCD垂直的棱共有 条. 重心16已知等腰ABC中，ABAC5，CB8，点G是ABC的重心，那么A

10、G A17如图，点是的重心， ，垂足为点，若，则点到的距离为 GHBC向量16. 如图4，在中，边、上的中线、相交于点，设向量，如果用向量，表示向量，那么= 14在ABCD中，AC与BD相交于点O，那么= （用和表示）15在中，记，则=_.（用向量、来表示）相似16RtABC中，AD为斜边BC上的高，若, 则 三角比16某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60，那么此时飞机与地面控制点的距离为 米（结果保留根号）13某人在高为h的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60，那么这个观察点到建筑物的距离为 （用h来表示）17在直角坐标平面内，中，,，如果绕原点 按顺时针方向旋转到的位置，那

11、么点的坐标是 图形15如图1，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 m+3m3图217如图2，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OCAB，垂足为点D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 mAODBFKE图3GMCKP18. 如图3，在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以点O为圆心，以OE为半径画弧EF，P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G

12、. 若，则BK 概率与统计13布袋中有除颜色以外完全相同的8个球，3个黄球，5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为 13某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示：成绩(分)012345678910人数(人)0001013561519这次听力测试成绩的众数是ED .14.甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是1.86米，方差分别为，则身高较整齐的球队是 队.解答题x20解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来19 计算：19. 19计算: 19 化简：.20先化简再求值：，其中.19 先化简，再求值：，20 先化简，再求值：，其中20解方程组：20 解方程组：OCDABE（第

13、21题图）21 如图，已知AB是O的直径，CDAB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求ACD的周长21 ABCDO第21题图如图，O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12求O的半径21.如图7，在ABC中，ACB，AC=6，BC=8，CD是边AB上的中线.ACBD （1）求CD的长； （2）请过点D画直线AB的垂线，交BC于点E，（直接画在图中）并求CE的长. （图7）23如图，将矩形纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F，点A落在点处。（1）请在图中作出示意图，其中折痕EF请用直尺和圆规作出，并保留作图痕迹；ABCD（

14、2）求证：；（3）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明21 如图7，ABC中，AB=AC，cosABC=，点D在边BC上，BD=6，CD=AB.DCBA(图7)(1) 求AB的长； (2) 求的正切值.图22 已知四边形ABCD，点E是CD上的一点，连接AE、BE.(1)给出四个条件: AE平分BAD, BE平分ABC, AEEB, AB=AD+BC请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出ADBC的正确命题,并加以证明；(2)请你判断命题“AE平分BAD,BE平分ABC,点E是CD的中点,则ADBC”是否正确？23 如图6，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=1

15、5，连结BE交AC于点P(1)求AP的长；(2)若以点A为圆心，AP为半径作A，试判断线段BE与A的位置关系并说明理由；(3)已知以点A为圆心，r1为半径的动A，使点D在动A的内部，点B在动A的外部求动A的半径r1的取值范围；若以点C为圆心，r2为半径的动C与动A相切，求r2的取值范围图623 ABCDEF（第23题图）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD / BC，ABAD，BC = CD，BECD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF（1）求证：AD = ED；（2）如果AF / CD，求证：四边形ADEF是菱形 22人数分数5791460708090100（每组可含最低值，不含最高

16、值）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次测试抽取了 名学生的成绩为样本（2）样本中，分数在8090这一组的频率是 （3）样本的中位数落在 这一小组内（4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为 名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为 名21 某校为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位

17、，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：组别分组频数频率114.524.57 0.14224.534.5a0.24334.544.5200. 4444.554.56b554.564.550.1人数（人）时间（分钟）方式14.524.534.544.554.564.56248101214161820（1）被调查的学生有 名；（2）频率分布表中，a= ，b= ；（3）补全频数分布直方图；（4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在 组；（5）请估计该年级学生中，大约有 名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟.21某区为了解预备年级3600名学生每学

18、年参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人 数122235121085（1）在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；（2）请你估算该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大约有 人；（3）如果该年级的学生到初二学年时每人平均参加社会实践活动时间减少到6.4天，求平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率. 212010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机抽取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图根据图4中的信息回答下列问题：(1)求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；图4(2)不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中，持票入园人数超过30万人的有多少天？22 为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）表1男 生编 号123456