北京中考压轴几何综合分类解析

1、二、几何综合题几何综合题是中考试卷中常见的题型，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键常见的几何综合有六类：其中包括几何的三大变换，平移、旋转、对称。还有特殊角，例如30，45，60，120，150等。另外还有特殊点问题，例如线段中点。四点共圆在模拟考试中也略有涉及。当然还有一些比较特殊的，需要具体分析题意得出结论。一、几何三

2、大变换几何变换一般解题思路根据变换性质，变换前后对应线段，对应角相等阶梯。平移类：做辅助线方向，对应点连线，中（石景山）27如图，在等边ABC中，D为边AC的延长线上一点，平移线段BC，使点C移动到点D，得到线段ED，M为ED的中点，过点M作ED的垂线，交BC于点F，交AC于点G（1） 依题意补全图形；（2） 求证：AG = CD；（3）连接DF并延长交AB于点H，用等式表示线段AH与CG的数量关系，并证明旋转类：确定已知旋转线段，寻找与已知旋转线段相关的线段，进行旋转，构造全等三角形。特殊角 易（房山）27 已知：RtABC中，ACB=90，AC=BC （1）如图1，点D是BC边上一点(不与

3、点B，C重合)，连接AD，过点B作BEAD，交AD的延长线于点E，连接CE 若BAD=，求DBE的大小 (用含的式子表示) ；（2）如图2，点D在线段BC的延长线上时，连接AD，过点B作BEAD，垂足E在线段AD上，连接CE 依题意补全图2；用等式表示线段EA，EB和EC之间的数量关系，并证明 图1 图2中（门头沟）27如图，AOB = 90，OC为AOB的平分线，点P为OC上一个动点，过点P作射线PE交OA于点E以点P为旋转中心，将射线PE沿逆时针方向旋转90，交OB于点F（1）根据题意补全图1，并证明PE = PF；（2）如图1，如果点E在OA边上，用等式表示线段OE，OP和OF之间的数量

4、关系，并证明；（3）如图2，如果点E在OA边的反向延长线上，直接写出线段OE，OP和OF之间的数量关系 图1 图2中（密云）27 已知ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）将线段CD绕点C逆时针旋转60得到线段CE连结DE、BE（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系（2）过点A作交EB延长线于点F用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明易（平谷）27在ABC中，ABC=120，线段AC绕点A逆时针旋转60得到线段AD，连接CD，BD交AC于P（1）若BAC=，直接写出BCD的度数 （用含的代数式表示）；（2）求AB，BC，BD之间的数量关系；（3）当=30

5、时，直接写出AC，BD的关系对称：根据垂直平分线的性质，连接辅助线，构造全等三角形（通州）27如图，在等边ABC中，点D是线段BC上一点作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E连接CE 并延长，交射线AD于点F（1）设BAF，用表示BCF的度数；（2）用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明对称（大兴）27在RtABC中，ACB=90，CA =CB点D为线段BC上一个动点（点D不与点B，C重合），连接AD，点E在射线AB上，连接DE，使得DE=DA作点E关于直线BC的对称点F，连接BF， DF.（1）依题意补全图形；（2）求证：CAD=BDF；（3）用等式表示线段AB，BD，BF之

6、间的数量关系，并证明二、特殊角类：根据特殊角，以不破坏特殊角为原则，构造直角三角形。易（延庆）27已知：四边形ABCD中，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，且BD平分ABC，过点A作，垂足为H （1）求证：； （2）判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明易（顺义）27已知：如图，在ABC中，AB AC，B=45， 点D是BC边上一点，且AD=AC，过点C作CFAD于点E，与AB交于点F（1）若CAD=，求BCF的大小（用含的式子表示）；（2）求证：AC=FC；（3）用等式直接表示线段BF与DC的数量关系难（海淀）27如图，在等腰直角中，是线段上一点（ ），连接，过点作的垂线，交的

7、延长线于点，交BA的延长线于点F（1）依题意补全图形； （2）若，求的大小（用含的式子表示）；（3）若点在线段上，连接DG判断DG与BC的位置关系并证明； 用等式表示，之间的数量关系为 中（朝阳）27.如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,将线段BC绕点B逆时针旋转a(0a180),得到线段BD,且ADBC.（1）依题意补全图形； （2）求满足条件的a的值；（3）若AB=2，求AD的长.三、中点问题：中点通常会涉及到斜边中线或中位线，有的时候会用到倍长中线。易（丰台）27在ABC中，ACB=90，AC=BC， D为AB的中点，点E为AC延长线上一点，连接DE，过点D作DFDE交CB的延长

8、线于点F（1）求证：BF= CE； （2）若CE=AC，用等式表示线段DF与AB的数量关系，并证明 易（怀柔）27.如图，等边ABC中，P是AB上一点，过点P作PDAC于点D，作PEBC于点E，M是AB的中点，连接ME，MD（1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段BE ，AD 与AB的数量关系，并加以证明；（3）求证：MD=ME四、四点共圆问题：难27. 正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF连接BF，作EHBF所在直线于点H，连接CH.（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是_；（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）

9、中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值五、综合：几何综合会涉及求最值问题，一般都会涉及到圆，难度比较大（西城）27如图，在ABC中，ABC=90，BA=BC将线段AB绕点A逆时针旋转90得到线段AD，E是边BC上的一动点，连接DE交AC于点F，连接BF. （1）求证：FB=FD； （2）点H在边BC上，且BH=CE，连接AH交BF于点N 判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；连接CN若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值. （东城）27如图，在正方形ABCD中，E是边