单向板肋梁楼板设计实例(市政)

1、任务8：单向板楼盖设计实例【设计资料】某工厂仓库，为多层内框架砖混结构。外墙厚370mm，钢筋混凝土柱截面尺寸400mm400mm，楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，其结构平面布置图见图1.2.33。楼面做法：楼面面层水磨石（10mm面层，20mm水泥砂浆打底），梁板天花板混合砂浆抹灰15mm。楼面的活荷载标准值为9.0kN/m2。图1.2.33 楼盖结构平面布置图【设计内容】1、结构平面布置方案：包括结构平面布置、截面尺寸、选材。2、板的设计（按塑性内力重分布计算）3、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）【设计步骤】1、结构平面布置方案1）结构平面布置如图1.2.33所示，确定主梁跨度为6

2、.6m，主梁每跨内布置2根次梁，次梁的跨度为5m，板的跨度为2.2m。2）确定截面尺寸板厚hl0/40（按表1.2.1取用）=2200/40=55mm，考虑工业建筑单向楼板要求不应小于70 mm，故取板厚h=80mm。次梁的截面高度应满足（1/181/12）l0 =（1/181/12）5000=278417 mm，取h=400mm，则b=(1/21/3)h=(133200)mm，取b=200mm。主梁的截面高度应满足（1/141/8）l0 =（1/141/8）6600=471825 mm，取h=600mm，则b=(1/21/3)h=(200300)mm，取b=250mm。3）选材（1）、混凝土

3、： C25（2）、钢筋：主梁及次梁受力筋用HRB335级钢筋，板内及梁内的其它钢筋可以采用HPB300级。2、板的设计（按塑性内力重分布计算）1）荷载计算及计算简图荷载计算：查表1.2.4可得水磨石地面自重为0.65kN/m2，混合砂浆17 KN/m3，钢筋混凝土25KN/m3，取1m宽板带计算可得板的恒荷载标准值：水磨石面层： 0.651=0.65 KN/m 80mm钢筋混凝土板： 250.081=2.0 KN/m15mm板底混合砂浆： 170.0151=0.255 KN/m恒载标准值：gk=2.905 KN/m板的恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.2）：g =1.2gk=3.486 KN/

4、m板的活荷载标准值：qk=91=9 KN/m 板的活荷载设计值（活荷载分项系数取1.3）：q =1.3qk=11.7 KN/m板的设计值总值：g+q=1.2gk +1.3qk =15.186 KN/m 确定板的计算跨度及计算简图：次梁截面为200400mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按表1.2.8其计算跨度为：边跨：l01= ln + h/2=2200-100-120+80/2=20201.025 ln=2030mm中跨：l01= ln=2200-200=2000mm板为多跨连续板，对于跨数超过五跨的等截面连续板，其各跨受荷相同，且跨差不超过10

5、%时，均可按五跨等跨度连续板计算（可取大值）。其计算简图如图1.2.34所示。 2200198020004002200200200g+q200020202020200020003图1.2.34 板的计算简图2）内力计算板的各截面弯矩计算结果见表1.2.13。表1.2.13 板的弯矩计算截面位置1（边跨中）B（支座）2（中间跨中）C（中间支座）弯矩系数1/11-1/141/16-1/16M=（g+q）l02（KNm）15.1862.022 /11=5.633-15.1862.022 /14= -4.4315.1862.022 /16=3.87-15.1862.022 /16=-3.873）配筋计

6、算由题知：b=1000mm，h=80mm，h0=80-20=60mm。混凝土采用C25，钢筋采用HPB300级钢，则，。位于次梁内跨上的板带，其内区格四周与梁整体连接，故其中间跨的跨中截面和中间支座的计算弯矩可以减少20%，其他截面则不予以减少。板配筋计算过程见表1.2.14。表1.2.14 板配筋计算截面1B2、3C、轴轴0.8M、轴轴0.8MM（KNm）5.633-4.433.873.10-3.87-3.100.1310.1030.0900.0730.1030.0830.1410.1090.0940.0760.0940.076（mm2）372.9288.2248.6201.0248.620

7、1.0理论配筋（mm2）8130As=3878170As=2968200As=252 8200As=252 8200As=252 8200As=252 实配钢筋（mm2）8125As=4028150As=3358200As=252 8200As=252 8200As=252 8200As=252 4）确定各种构造钢筋分布筋选用：规范规定：板中单位长度上分布钢筋的配筋面积不小于受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；常采用HPB300级钢筋，其直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当有较大的集中荷载作用于板面时，间距不宜大于200mm。As=max（38715%，

8、8010000.15%）= max（58.05，120）=120 mm2，故其配筋为6200。嵌入墙内的板面附加钢筋选用8200。垂直于主梁的板面附加钢筋选用8200。板角构造钢筋:选用8200,双向配置板四角的上部。给板的平法施工图时，该楼盖根据板块的类型、板厚和贯通纵筋三者均相同的原则应按同一编号进行编号，将板块分为LB1、LB2两个编号。3、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）1）荷载计算及计算简图荷载计算：由板传来：2.9052.2=6.39 KN/m次梁自重：0.2（0.4-0.08）25=1.6 KN/m次梁粉刷重：0.015（0.4-0.08）217+0.0150.217=0.21

9、4 KN/m恒载标准值：gk=8.21 KN/m恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.2）：g =1.2gk=9.85 KN/m活荷载标准值：qk=92.2=19.8KN/m 活荷载设计值（活荷载分项系数取1.3）：q =1.3qk=25.74 KN/m设计值总值：g+q=1.2gk +1.3qk =35.59KN/m 确定次梁的计算跨度及计算简图：次梁截面为200400mm，主梁截面为250600mm，取次梁在墙上的支承长度为240mm。按表3.9其计算跨度为：边跨：l01= ln + /2=5000-120-125+240/2=48751.025 ln=1.0254755=4873mm，取l0

10、1=4870 mm。中跨：l01= ln=5000-250=4750mm次梁为多跨连续梁，其各跨受荷相同，且跨差不超过10%时，可按等跨度连续梁计算。其计算简图如图1.2.35所示。图1.2.35 次梁的计算简图2）内力计算次梁的各截面内力计算结果见表1.2.15和表1.2.16。表1.2.15 次梁的弯矩计算截面位置1（边跨中）B（支座）2（中间跨中）C（中间支座）弯矩系数1/11-1/111/16-1/16M=（g+q）l02（KNm）35.594.872 /11=76.74-35.594.872 /14= -76.7435.594.752 /16=50.19-35.594.752 /16

11、=-50.19表1.2.16 次梁的剪力计算截面位置A（支座）B（支座左）B（支座右）C（中间支座）弯矩系数0.40.60.50.5V=（g+q）ln（KN）0.435.594.755=67.690.435.594.755= 101.540.435.594.750=84.5384.533）配筋计算、次梁跨中按T形截面进行正截面计算，T形截面的翼缘宽度为：边跨：中间跨：次梁高h=400，h0=400-35=365mm，翼缘厚。判定T形截面类型：故各跨中截面属于第一类T形截面。、支座截面按矩形截面计算，按布置一排纵向钢筋考虑，取。、由题知:混凝土采用C25，钢筋采用级钢，则，,，1=1.0，c=1

12、.0。次梁正截面承载力计算见表1.2.17。表1.2.17 次梁正截面承载力计算截 面1（T形）B（矩形）2、3（T形）C（矩形）弯矩M（KN.m）76.74-76.7450.19-50.19b或162320015832000.0300.2420.0200.158 0.0300.2820.0200.173711.6815.7463.0501.8实配钢筋（mm2）318，As=763 320，As=942218，As=509218，As=509次梁上部跨中部分考虑到未设受力钢筋，故设置212架立筋，即可固定箍筋的位置，又与其它钢筋形成具有一定刚度的钢筋骨架，且在混凝土收缩和温度变化时，还可以阻止

13、裂缝的产生，架立筋布置在梁的受压区外缘两侧，平行于纵向受力钢筋。、次梁斜截面承载力计算见下表1.2.18：表1.2.18 次梁斜截面承载力计算截 面ACV(KN) 67.69101.5484.5384.53217.2V217.2V217.2V217.2V65.36V65.36V65.36V65.36V满足100.2V满足100.2V满足100.2V满足0.142%0.113%0.142%0.113%0.142%0.113%0.142%0.113%沿全长配置封闭式箍筋，第一根箍筋距支座边50mm处开始布置。绘施工图时，梁上箍筋均采用6200，以方便施工。4、主梁的设计（按弹性理论计算）1）荷载计

14、算及计算简图荷载计算：为简化计算，主梁自重亦按集中荷载考虑。次梁传来的荷载： 8.215.0=41.05KN主梁自重： 0.25（0.6-0.08）2.225=7.15 KN主梁粉刷重：0.015（0.6-0.08）2.2217=0.58 KN恒载标准值：Gk=48.78KN恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1.2）：G =1.2gk=58.54 KN活荷载标准值：Qk=92.25=99KN活荷载设计值（活荷载分项系数取1.3）：Q =1.3qk=128.7 KN设计值总值：G+Q=1.2Gk +1.3Qk =187.24KN 确定计算跨度及计算简图：主梁截面为250600mm，柱截面为40040

15、0，由于钢筋混凝土主梁抗弯刚度较钢筋混凝土柱大的多，故可将主梁视作铰支于钢筋混凝土柱的连续梁进行计算。主梁端部支承于砖壁柱上，其支承长度a=370。按表3.9其计算跨度为：边跨：l01= lc= ln + /2+ b/2=(6600-120-400/2)+370/2+400/2=66651.025 ln+ b/2=1.0256280+400/2=6637mm，取两者中小值，l01=6640mm。中跨：l01= lc=6600mm，其计算简图如图1.3.36所示。图1.2.36 主梁的计算简图2）内力计算按弹性计算法，主梁的弯矩设计值与剪力设计值按下式计算：，其中，k1、k2、k3、k4可由书中

16、表查取，L为计算跨度，对于B支座，计算跨度可取相邻两跨的平均值。计算结果见表1.2.19与表1.2.20。表1.2.19 主梁弯矩计算项次荷载简图跨中最大弯矩支座弯矩K /M1K /M2K /MBK /MC0.2440.067-0.267-0.26794.8425.89-103.78-103.780.2440.067-0.267-0.267208.5156.91-228.17-228.170.289-0.133-0.133-0.133246.97-112.97-113.66-113.66-0.0440.200-0.133-0.133-37.60169.88-113.66-113.660.229

17、0.170-0.311-0.089195.70144.40-265.77-76.06组合+303.3582.80-331.95-331.95+341.81-87.08-217.44-217.44+57.24195.77-217.44-217.44+292.54170.29-369.55-179.84则跨中最大弯矩M1=341.81，M2最大正弯矩=195.774KN.m，M2最大负弯矩=-87.08 KN.m。根据对称性原则，支座弯矩MB = MC =-369.55 KN.m，此处因主梁与柱节点整体连接，主梁的截面高度显著增大，故并不时危险截面，最危险的支座截面应在支座边缘处，故主梁支座弯矩值

18、应取支座边缘的计算弯矩Mb,其值可近似按公式1.2.11计算：Mb=Mb-V0b/2= 369.55-187.240.4/2=332.102 KN.m式中Mb支座中心处的弯矩V0该跨按简支梁计算的支座剪力b支座的宽度，此处为柱的宽度。表1.2.20 主梁剪力计算项次荷载简图剪力值K /VAK/VB左K/VB右K/VC左K/Vc右K/VD0.733-1.2671.000-1.0001.267-0.73342.91-74.1758.54-58.5474.17-42.910.733-1.2671.000-1.0001.267-0.73394.34-163.06128.70-128.70163.06-

19、94.340.689-1.3111.222-0.7780.0890.08988.67-168.73157.27-100.1311.4511.45组合+137.25-237.23187.24-187.24237.23-137.25+131.58-242.90215.81-158.6785.62-31.46根据对称性原则，VA= VD =137.25KN，VB左=Vc右=242.90KN，VB右=VC左=215.81KN。由此可作出下列几种情况下的内力图：+、+、+、+； 将以上各图绘于同一坐标系上，取其外包线，则为弯矩包络图。同样可绘出剪力包络：+、+；见图1.2.37与图1.2.38。图1.2

20、.37 弯矩包络图图1.2.38 剪力包络图3）配筋计算、主梁跨中按T形截面进行正截面计算，T形截面的翼缘宽度为：边跨：。中跨：梁高：h=600，h0=600-60=540mm，翼缘厚。 判定T形截面类型：故各跨中截面属于第一类T形截面。、支座截面按矩形截面计算，b=250，因此处板、次梁与主梁的支座负钢筋相互垂直交错，且主梁负筋位于次梁和板的负筋下，因此其截面有效高度应减小，按布置两排纵向钢筋考虑，取h0=（h-8090）=600-80=520mm。、由题知:混凝土采用C25，钢筋采用级钢，则，,，1=1.0，c=1.0。主梁正截面承载力计算见下表1.2.21：表1.2.21 主梁正截面承载

21、力计算截 面M1（T形）B（矩形）M2（T形）M2（矩形）弯矩M（KN.m）341.81-332.102195.774-87.08b或22132502200250h05405205405200.0450.4130.0260.108 0.0460.5820.5500.0260.115应加大截面，将主梁高改为650mm，此时活荷载不变，恒荷载应改为：次梁传来的荷载： 8.215.0=41.05KN主梁自重： 0.25（0.65-0.08）2.225=7.84 KN主梁粉刷重：0.015（0.65-0.08）2.2217=0.58 KN恒载标准值：Gk=49.47KN恒荷载设计值（恒荷载分项系数取1

22、.2）：G =1.2gk=59.37 KN对应的恒荷载产生的M与V如下：M1=96.18 KN.m，M2 =112.97KN.m，MB = MC= -105.25 KN.m， VA= VD =43.51KN，VB左=Vc右=75.22KN，VB右=VC左=59.37KN。对应的荷载组合应取的M与V如下：则跨中最大弯矩M1=343.15 KN.m，M2最大正弯矩=196.13KN.m，M2最大负弯矩=-86.72 KN.m；支座弯矩MB = MC =-371.02 KN.m，其值可近似按公式3-11计算：Mb=Mb-V0b/2= 371.02-188.070.4/2=333.406 KN.m式中

23、Mb支座中心处的弯矩V0该跨按简支梁计算的支座剪力，V0= G+Q=188.07b支座的宽度，此处为柱的宽度。VA= VD =137.85KN，VB左=Vc右=243.95KN，VB右=VC左=216.64KN。表1.2.21续 主梁正截面承载力计算截 面M1（T形）B（矩形）M2（T形）M2（矩形）弯矩M（KN.m）343.15-333.406196.13-86.72b或22132502200250h05905705905700.0370.3450.0230.090 0.0380.4430.0230.0941976.42504.71160.5532.2实配钢筋（mm2）425，As=1964

24、 425+220，As=2592420，As=1256220，As=628因在第二跨的跨中有负弯矩的出现，故该梁在绘制平法施工图时，上部筋设置有两根通长筋，考虑到通长筋设于梁的受压区外缘两侧，此外钢筋在配置时一般要求比内侧钢筋要大或与内侧钢筋同，而梁的内侧钢筋为25的，故此时将通长筋亦设为225，而不是按配筋计算表中的220进行配置。、主梁斜截面承载力计算见下表： 此时b=250， h0=650-60=590mm，hw=590-80=510 mm，hw / b=2.04V438.8V438.8V81.95V81.95V81.95V满足242V满足215V满足0.161%0.113%0.322%

25、0.113%0.268%0.113%沿全长配置封闭式箍筋，第一根箍筋距支座边50mm处开始布置（剪力不足时，不建议选择弯起钢筋抗剪，可采用增多箍筋肢数或增大箍筋直径处理）。因为梁高为650mm，按构造要求应配置梁侧面纵向钢筋，根据图2.3.6的构造要求，故设置412的侧面纵向钢筋，同时按要求配置6300的拉筋。（5）两侧附加横向钢筋的计算：次梁传来的集中荷载设计值：1.241.05+128.7 =177.96KN，由附加吊筋承受，弯起角度为45，则附加吊筋截面面积为：设125，Asb=490.9mm2即可满足要求。每米板宽内的钢筋截面面积表/mm2钢筋间距/mm钢筋直径/mm34566/888

26、/101010/121212/141414/16167010117928140456171992011211369161619082199253628727594.316726237752467185910471277150817802053236726818088.41572453544916298059811198141416691924221825138583.21482313334625927589241127133115711811208823659078.51402183144375597168721064125714841710197222349574.5132207298414

27、52967882610081190140516201868211610070.61261962833935036447859581131133515391775201111064.21141782573574575857148711028121413991614182812058.9105163236327419537654798942111212831480167612556.5100157226314402515628766905106812321420160813054.496.6151218302387495604737870102711841366154714050.589.714020228135946056168480895411001268143615047.183.813118926233542952363975489010261183134016044.178.51231772463144034