反比例函数提高题练习题

1、反比例函数反比例函数 技巧训练题技巧训练题 1、已知直线与双曲线交于 A、B 两点，若 A、B 两点的坐标分别是 A（） ，0kkxy x y 2 11, yx B（） ，则= 。 22, yx 1221 yxyx 2、若点（） （） ， （）在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ 1 , 2y 2 , 1y 3 , 1y x y 2 ） A、 B、 C、 D、 321 yyy 312 yyy 213 yyy 123 yyy 3、如图，梯形 AOBC 的顶点 A、C 在反比例函数图象上，点 C 的纵坐标为 1，OABC，上底边 OA 在直 线上，下底边 BC 交 x 轴于 E（2,0）

2、，则四边形 A0EC 的面积是（ ）xy A、3 B、 C、 D、313 13 4、如图，已知点 A 是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点 B 在xy x y 2 x 轴的负半轴上，且 OA=OB，那么AOB 的面积为（ ） A、2 B、 C、 D、 2 2 222 5、如图，在反比例函数的图象上，有四点，它们的横坐标依次为0 2 x x y 4321 ,PPPP 1,2,3,4.分别过这些点作到 x 轴与 y 轴的垂线段，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ,则= 。 321 ,SSS 321 SSS 6、如图，一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B，P 为

3、 AB 上一点 1 2 2 yx 且 PC 为AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数的图象于 Q，(0) k yk x ，则 k 的值和 Q 点的坐标分别为 3 2 OQC S 2 y x x y O P1 P2 P3 P4 1234 x y OA P C Q B 涉及面积的反比例函数的相关习题涉及面积的反比例函数的相关习题 1、如图，已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点(0) k yk x C 若点 A 的坐标为（，4） ，则AOC 的面积为（ ）6 A12 B9 C6 D4 2如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在轴上，BCAO，A

4、BAO，过点 C 的双曲线 交 OB 于x k y x D，且 OD ：DB=1 ：2，若OBC 的面积等于 3，则 k 的值（ ） A2 B C D无法确定 3 4 24 5 第 1 题图 第 3 题图 3如图，直线与 y 轴交于点 A，与双曲线在第一象限交于 B、C 两点，且 3 3 yxb k y x ABAC=4，则 k=_ 4. 如图，A、B 是双曲线 上的点， A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB 的延长线 y= k x (k 0) 交 x 轴于点 C，若 SAOC=6则 k= 5如图，已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点

5、C)0k( x k y 若OBC 的面积为 3，则 k_ 6. 如图，正方形 OABC，ADEF 的顶点 A，D，C 在坐标轴上，点 F 在 AB 上，点 B，E 在函数 的图象上，则点 E 的坐标是（ ） 1 (0)yx x A; B C D 5151 , 22 35 35 , 22 5151 , 22 35 35 , 22 A B O x y D C OA B C D x y （第 2 题） BA O x y C y xO B C A 解解答题训练：答题训练： 1、已知一次函数的图形与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为 6.kxy23 1 x k y 3 2 （1）求这两个函数的

6、解析式； （2）结合图象求出时，x 的取值范围。 21 yy 2、如图，已知反比例函数的图象经过点 A（） ，过点 A 作 AB x 轴于点 B,AOB 的面 x k y b, 3 积为。3 （1）求 k 和 b 的值。 （2）若一次函数的图象经过点 A，且与 x 轴相交于点 M，请说明 AO 为ABM 的一条中1 axy 线。 3、直线与双曲线只有一个交点（1,2） ，且与 x 轴，y 轴分别交于 B，C 两点，AD 垂bxky 1 x k y 2 直平分 OB，垂足为 D，求直线、双曲线的解析式。 xO y 4、已知函数和 x y 2 01kkxy （1）若这两个函数的图象都经过点（1，a

7、） ，求 a 和 k。 （2）当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点？ 5、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A（a，2） ，B（-4，n）两点。 2 5 kxy x m y （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求AOB 的面积 6、如图，反比例函数 的图象经过点 A，过点 A 作作 AB x 轴于点 B,0k x k ym, 3 AOB 的面积为。3 （1）求 k 和 m 的值； （2）若果点 A 的直线与 x 轴的负半轴交于点 C，且ACO=30，求此直线的解析式。baxy 7、如图,已知一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点 A、B8xy x k y （1）求实数的取值范围； （2）若 AOB 的面积 S24，求的值kk 8、如图,已知反比例函数和一次函数 y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b） ， （a+1，b+k）两 x k y 2 点. (1)求反比例函数的解析式； （2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点 A的坐标； （3）利用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条 件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由. 9、如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数