自动控制原理课件06.ppt

1、2-5. 信号流图,2-5.信号流图,通过对传递方块图的化简，我们可以求得系统的传递函数，但对于比较复杂的系统，结构图的化简也很复杂，容易出错。信号流图是表示系统各变量之间关系的另一种图式方法，利用他不需化简就可以直接获得系统的传函。,1.定义：信号流图是线性代数方程组的一种结构图表示。它是以变量为节点，以标有增益和信号流向的支路按线性方程组将节点连接起来形成的图形。,一、信号流图及性质,2-5. 信号流图,2、举例,2-5. 信号流图,3、线性方程组一般表达式因果式,果,因,每个变量作为果只有一次,4、术语,节点：用来表示变量或信号的点，在图中用小圆点表示 传输：每两个节点之间的增益。 支路

2、：连接两节点之间的定向线段，支路上标有传输值。,2-5. 信号流图,输入节点（源节点）：只有输出支路没有输入支路 的节点。 输出节点（汇节点）：只有输入支路没有输出支路的节点。 混合节点：输入输出支路都有的节点，加一单位传输支路可变为输出节点。,2-5. 信号流图,通道（通路）:从某一节点出发沿支路方向连续经过相连支路到达另一节点（或同一节点）的路径。 开通道：如果通道与任意节点相交不多于一次，即称开通道。 回路（回环）：如果通道与节点相交不多于一次，且起点就是终点。,2-5. 信号流图,不接触回环：没有任何公共节点的回环。 自回环：从某一节点开始经一支路又回到该节点。 前向通道：从输入节点到

3、输出节点的开通道。 前向通道增益: 前向通道上各支路增益之积。 回环增益：回环上各支路增益之积。,2-5. 信号流图, 自回环, 加法, 乘法, 分配,消除混合节点, 反馈,5、简化法则及性质,2-5. 信号流图,表达线性方程组的一种数学图形。 节点代表输出支路信号，他等于所有输入支路信息总和。 支路表示一变量与另一边量之间关系。 信号流图不是唯一的，但可以与结构图相对应。,6信号流图性质:,7、应用,系统模型由微分方程,经拉氏变换,代数方程,信号流图,结构框图,其中,Tk: 第k条前向通道的总增益； n: 从输入节点到输出节点前向通道数； : 信号流图的特征式,2-5. 信号流图,二、梅逊（

4、Meson）公式,计算输入、输出总增益的梅逊公式：,2-5. 信号流图,k: 第k条前向通道特征余子式，即在特征式中除去与第k条前向通道相接触的各回环增益（置零）； 接触是指某回环与其他回环（或前向通道）至少有一个公共节点。,其中，L1: 所有不同回环增益之和； L2: 每两个互不接触回环增益乘积之和； Lm: 每m个互不接触回环增益乘积之和；,2-5. 信号流图,关键问题,1）正确识别所规定的输入输出节点之间的所有前向通道Tk； 2） 中 是对从输入节点到输出节点之间的所有可能的回环求和，要找全所有可能的回环； 3）正确识别所有回环并区分它们是否接触； L1, L2 4）正确识别所有与前向通

5、道相接触的回环。 k,2-5. 信号流图,例1,解：(1)输入节点x1，输出节点x4 (2)前项通道Tk两条，,增益abc=T1 增益 g=T2,(3)回环四个：ad be cf gfed,2-5. 信号流图,不存在三个以上互不接触回环,（4）求,所有回路与第一条前向通道都相接触,be回路与第二条前向通道不相接触,（5）总增益,两两互不接触回环 ： adcf,2-5. 信号流图,例2,解: (1)回环五个G1G2 G1G2 G1G2 -G1 -G2 不存在两个以上互不接触回环,2-5. 信号流图,(3)由于全接触,(2)前向通道4条 P1=G1 P2=G2 P3=-G1G2 P4= -G1G2

6、,Mason 公式（1）,例 1 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 1 求C(s)/R(s),Mason 公式（2）,例 2 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 2 求C(s)/R(s),Mason 公式（3）,例 3 求传递函数 C(s)/R(s),控制系统结构图,例 4 求C(s)/R(s),Mason 公式（5）,控制系统结构图,例 5 求传递函数 C(s)/R(s), C(s)/N(s),例5 求 C(s)/R(s), C(s)/N(s),自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所,24,2.6 控制系统数学模型的MATLAB表示,MATLAB

7、是由美国Mathworks开发的大型数学软件包，在自动控制、图象及信号处理等许多领域得到广泛应用。 MATLAB的安装、启动等与一般软件相同。 启动MATLAB后进入标准的Windows命令窗口。在MATLAB命令窗口里，用户可以直接输入命令程序，单击菜单栏按钮，就可以进行计算，其结果也在命令窗口中显示。 程序较长时，可以打开一个新窗口，在新窗口里编写和修改程序。然后为这个程序命名，并保存在同一子目录下。此后在命令窗口打入程序名并回车，就执行该程序。 Simulink是用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合用于控制

8、系统的仿真。 MATLAB只能作为辅助的分析与设计系统的工具，不能代替控制理论分析与设计方法。,自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所,25,2.6.1 传递函数模型的MATLAB表示,1有理分式形式的传递函数,在MATLAB中表示为,在MATLAB窗口中键入,按回车键，命令窗口输出如下结果,Tramsfer function：,自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所,26,2.6.1 传递函数模型的MATLAB表示,2零极点形式的传递函数,在MATLAB中表示为,在MATLAB窗口中键入,按回车键，命令窗口输出如下结果,Zero/pole/gain：,自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所,27,2.6